從算式到方程的教學(xué)設(shè)計（精選12篇）
作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以促進我們快速成長，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編整理的從算式到方程的教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。
從算式到方程的教學(xué)設(shè)計 1
一 、教學(xué)目標(biāo)
(一)基礎(chǔ)知識目標(biāo)：
1.理解方程的概念，掌握如何判斷方程。
2.理解用字母表示數(shù)的好處。
(二)能力目標(biāo)
體會字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問題,找相等關(guān)系是列方程的重要一步,從算式到方程(從算術(shù)到代數(shù))是數(shù)學(xué)的一大進步。
(三)情感目標(biāo)
增強用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
二、教學(xué)重點
知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。
三、教學(xué)難點
如何找相等關(guān)系列方程
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
由學(xué)生已有的知識出發(fā)，結(jié)合章前圖提出的問題，激發(fā)學(xué)生進一步探究的欲望。
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢?
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題.
(二)提出問題
章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)?
你會用算術(shù)方法解決這個實際問題么?不妨試一下。
如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方程嗎?
根據(jù)題意畫出示意圖。
由圖可以用含x的.式子表示關(guān)于路程的數(shù)量，
王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米，
由時間表可以得出關(guān)于路程的數(shù)量，
從王家莊到青山行車 小時，王家莊到秀水 小時，
汽車勻速行駛，各路段車速相等，于是列出方程：
各表示的意義是什么?
以后我們將學(xué)習(xí)如何解出x，從而得到結(jié)果。
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).
例2 環(huán)行跑道一周長400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米?
五、課堂小結(jié)
用算術(shù)方法解題時，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過程，其中只能用到已知數(shù)，而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中有已知數(shù)，又有未知數(shù)，有了方程后人們解決很多問題就方便了，通過今后的學(xué)習(xí)，你會逐步認(rèn)識，從算式到方程是數(shù)學(xué)的進步。
從算式到方程的教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
(1)通過觀察，歸納一元一次方程的概念.
(2)根據(jù)方程解的概念，會估算出簡單的一元一次方程的解.
2.過程與方法.
通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義.
3.情感態(tài)度與價值觀
鼓勵學(xué)生進行觀察思考，發(fā)展合作交流的意識和能力.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：了解一元一次方程的有關(guān)概念，會根據(jù)已知條件，設(shè)未知數(shù)，列出簡單的一元一次方程，并會估計方程的解.
2.難點：找出問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程以及估計方程的解.
3.關(guān)鍵：找出能表示實際問題的相等關(guān)系.
教具準(zhǔn)備：投影儀.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
在小學(xué)里，我們已學(xué)習(xí)了像2x=50，3x+1=4等簡單方程，那么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢?
答：含有未知數(shù)的等式叫方程;能使方程等號兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，求方程解的過程叫解方程.
方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，把問題中未知數(shù)與已知數(shù)的聯(lián)系用等式形式表示出來.在研究問題時，要分析數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)，列出方程，然后求出未知數(shù).
怎樣根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程?怎樣解方程?這是本章研究的問題.
通過本章中豐富多彩的問題，你將進一步感受到方程的作用，并學(xué)習(xí)利用一地一次方程解決問題的方法.
二、新授
1.怎樣列方程?
讓學(xué)生觀察章前圖表，根據(jù)圖表中給出的信息，回答以下問題.
(1)根據(jù)圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間表，你知道，汽車從王家莊行駛到青山用了多少時間?青山到秀水呢?
(2)青山與翠湖、秀水到翠湖的距離分別是多少?
(3)本問題要求什么?
(4)你會用算術(shù)方法解決這個實際問題呢?不妨試試列算式.
(5)如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x(千米)，你能列出方程嗎?
解：(1)汽車從王家莊行駛到青山用了3小時，青山到秀水用了2小時.
(2)青山與翠湖的距離為50千米，秀水與翠湖的距離為70千米.
(3)王家莊到翠湖的距離是多少千米?
(4)分析：要求王家莊到翠湖的距離，只要求出王家莊到青山的距離，而王家莊到青山的時間為3小時，所以必需求汽車的速度.
如何求汽車的速度呢?
這里青山到秀水的時間為2小時，路程為(50+70)千米，因此可求的汽車的平均速度為(50+70)÷2=60(千米/時)
王家莊到青山的路程為：60×3=180(千米)
所以王家莊到翠湖的路程為：180+50=230(千米)
列綜合算式為：×3+50
(5)分析：先畫出示意圖，示意圖往往有助于分析問題.
從上圖中可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：
王家莊距青山(x-50)千米，王家莊距秀水(x+70)千米.
從章前圖表中可以得出關(guān)于時間的數(shù)量：
從王家莊到青山行車3小時，從王家莊到秀水行車5小時.
由路程數(shù)量和行車時間的數(shù)量，可以得到行車速度的表達(dá)式.
汽車從王家莊開往青山時的速度為千米/時，汽車從王家莊開往秀水的速度為千米/時.
要列出方程，必需找出“相等關(guān)系”，題目中還有哪些相等關(guān)系嗎?
根據(jù)汽車是勻速行駛的，可知各段路程的車速相等.
于是列出方程：
=
以后我們將學(xué)習(xí)如何解這個方程，求出未知數(shù)x的.值，從而得出王家莊到翠湖的路程.
思考：對于以上的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系?
根據(jù)汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等.
所以還可以列方程：
=或=
(前者是汽車從王家莊到青山與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等，后者是汽車從王家莊到翠湖與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等)
比較用算術(shù)方法和列方程方法解應(yīng)用題，用算術(shù)方法解題時，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過程，其中只能用已知數(shù)，對于較復(fù)雜的問題，列算式比較困難;而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了這個未知數(shù)，問題中的已知量與未知量之間的關(guān)系就很容易用含有這個未知數(shù)的式子表示，再根據(jù)“相等關(guān)系”列出方程.
有了方程后人們解決許多問題就更方便了，通過今后的學(xué)習(xí)，你會逐步認(rèn)識：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進步.
列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式即方程.
例1：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程.
(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?
分析：設(shè)正方形的邊長為x(cm)，那么周長為4x(cm)，依題意，得4x=24.
從算式到方程的教學(xué)設(shè)計 3
一、 教學(xué)目標(biāo)
（一）使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；
（二）培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
二、教學(xué)重點和難點
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟。
三、教學(xué)過程
我們可以直接看出像4x=24，x+1=3這樣簡單方程的解，但是僅僅依靠觀察來解決比較復(fù)雜的方程是很困難的 ，因此，我們還要討論怎么樣解方程，方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論方程，我們先來看看等式有什么性質(zhì)。
像m+n=n+m，x+2x=3x，3x+！=5y這樣的式子都是等式。
由教科書中天平的圖形，由它可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
我們可發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡。
等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì)。
由此，我們得出等式的性質(zhì)1
等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
用字母表示：a=b，那么a±c=b±c
等式的.性質(zhì)2
等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
用字母表示：
如果a=b，那么ac=bc
如果 a=b，（c≠0），那么 =
通過例題來對等式的性質(zhì)進行鞏固。
例：利用等式的性質(zhì)解下列方程。
（1）x+7=26； （2）—5x=20； （3）— x—5=4
分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式，要去掉方程左邊的7，因此兩邊要減7，另外兩個方程如何轉(zhuǎn)化為x=a的形式。
解：（1）兩邊減7，得
x+7—7=26—7
于是
x=19
（2）兩邊同時除以—5，得
=
于是
x=—4
（3）兩邊加5，得
—
化簡，得
兩邊同乘—3，得
x=—27
一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以帶如原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等。
讓學(xué)生檢驗上題是否正確。
（四）課堂練習(xí)
利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗。
（1）x—5=2； （2）0.3x=45； （3）2— x=3； （4）5x+4=0
教師引導(dǎo)學(xué)生做，做好師生互動。
四、課后總結(jié)
1。本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2。利用等式的性質(zhì)解方程方法和步驟是什么？
3。在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
五、作業(yè)布置；
習(xí)題3.1，3，4，5題
從算式到方程的教學(xué)設(shè)計 4
【教學(xué)習(xí)目標(biāo)】
一、知識與技能
1、通過處理實際問題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步。
2、初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。
3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
二、過程與方法
通過實際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)熱愛生活的樂觀人生態(tài)度。
【教學(xué)方法】
探索式教學(xué)法
教師準(zhǔn)備教學(xué)用課件。
【教學(xué)過程】
一、新課引入
教師提出教科書第79頁的問題，同時出現(xiàn)下圖：
問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎?
問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢?
可以提示學(xué)生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)
當(dāng)學(xué)生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說明每個式子的含義)
教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：
1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系;
2、從知的信息中可以求出汽車的速度;
3、從路程的角度可以列出不同的`算式：
如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米.
問題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?
問題2：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?
問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎?
教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量
教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程.
教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進行分析，如：
依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：
依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”
可列方程：
給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.
含有未知數(shù)的等式叫方程.
從算式到方程的教學(xué)設(shè)計 5
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
方程是初等數(shù)學(xué)的基本知識，也是進一步學(xué)習(xí)一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式及一元二次方程的基礎(chǔ)。方程在實際問題中的應(yīng)用，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的重要開端，也是增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)意識的重要題材。本節(jié)教材主要起著承前啟后的作用，可以說是小學(xué)與中學(xué)內(nèi)容上的銜接點，方法上的分水嶺。
（二）教學(xué)內(nèi)容
“從算式到方程”新教材與原教材的顯著區(qū)別：方程這一部分內(nèi)容不是按照由定義到解法最后講應(yīng)用的純數(shù)學(xué)體系編排，而是首先從實際問題出發(fā)，通過比較算術(shù)方法與方程求解的區(qū)別，體會方程的優(yōu)越性，讓學(xué)生認(rèn)識到從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進步。然后再通過具體實際問題所列方程，介紹方程等概念。新教材的編寫更加體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
（三）教學(xué)重點難點
由于學(xué)生在小學(xué)階段已習(xí)慣用算術(shù)方法解決實際問題，對列方程不太熟練，為了防止學(xué)生仍停留在列算式解題的低層上，所以本節(jié)重點確定為：讓學(xué)生在討論問題、解決問題的過程中，比較列算式與列方程在分析數(shù)量關(guān)系上的區(qū)別及列方程時相等關(guān)系的建立。而本節(jié)中學(xué)生可能感到困難的仍是實際問題相等關(guān)系的建立。
二、目標(biāo)分析
依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定以下目標(biāo)：
（一）知識與技能目標(biāo)
1、了解方程等基本概念。
2、會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程。
（二）過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷從具體問題中的數(shù)量相等關(guān)系列出方程的過程，體會并認(rèn)識方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型，滲透數(shù)學(xué)建模的思想。
（三）情感目標(biāo)
讓學(xué)生進一步認(rèn)識到方程與現(xiàn)實世界的密切關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的價值。培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
三、教法與學(xué)法分析
根據(jù)本節(jié)內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系較緊密的特點，教學(xué)中選取學(xué)生熟悉的、感興趣的`背景材料，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。并恰當(dāng)設(shè)計各種問題，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過小組討論、相互交流、動手操作、自主探索等活動，獲得知識，積累經(jīng)驗，體驗成功，積極推行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等新的學(xué)習(xí)方式，努力完成教師和學(xué)生在教與學(xué)活動中角色的轉(zhuǎn)變。
四、教學(xué)過程分析
教學(xué)目標(biāo)①進一步理解用等式的性質(zhì)解簡簡單的（兩次運用等式的性質(zhì)）一元一次方程
②初步具有解方程中的化歸意識；
③培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點用等式的性質(zhì)解方程。
知識難點需要兩次運用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序。
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
復(fù)習(xí)引入解下列方程：
（1）x＋7=1.2;
（2）在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個問題：
①每一步的依據(jù)分別是什么？
②求方程的解就是把方程化成什么形式？
這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。由于這一課時也是學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解方程，所以通過復(fù)習(xí)來引入比較自然。
探究新知對于簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎？
例1利用等式的性質(zhì)解方程：
0.5x－x=3.4（2）
先讓學(xué)生對第（1）題進行嘗試，然后教師進行引導(dǎo)：
①要把方程0.5x－x=3.4轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的0.5，怎么去？
②要把方程－x=2.9轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉x前面的“－”號，怎么去？
然后給出解答：
解：兩邊減0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5
化簡，得
－x=－2.9
兩邊同乘－1，得
x=－2.9
小結(jié)：（1）這個方程的解答中兩次運用了等式的性質(zhì)（2）解方程的目標(biāo)是把方程最終化為x=a的形式，在運用性質(zhì)進行變形時，始終要朝著這個目標(biāo)去轉(zhuǎn)化。
你能用這種方法解第（2）題嗎？
在學(xué)生解答后再點評。
解后反思：
①第（2）題能否先在方程的兩邊同乘“一3”？
②比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？
允許學(xué)生在討論后再回答。
例2（補充）服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3.5米，兒童服裝每套平均用布1.5米。現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？
在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？
解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得
80x×3.5＋1.5x＝355
化簡，得
280＋1.5x＝355
兩邊減280，得
280＋1.5x－280＝355－280
化簡，得
1.5x＝75
兩邊同除以1.5，得x＝50
答：用余下的布還可以做50套兒童服裝。
解后反思：對于許多實際間題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解。也就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？
在學(xué)生代入驗算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗一個數(shù)值是不是某個方程的解，可以把這個數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左邊，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355
方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解。
你能檢驗一下x=－27是不是方程的解嗎？不同層次的學(xué)生經(jīng)過嘗試就會有不同的收獲：一部分學(xué)生能獨立解決，一部分學(xué)生雖不能解答，但經(jīng)過老師的引導(dǎo)后，也能受到啟發(fā)，這比純粹的老師講解更能激發(fā)學(xué)生的積級性。
這里補充一個例題的目的一是解方程的應(yīng)用，二是前兩節(jié)課中已學(xué)到了方程，在這里可以進一步應(yīng)用，三是使后面的“檢驗”更加自然。
解題的格式現(xiàn)在不一定要學(xué)生嚴(yán)格掌握。
課堂練習(xí)①教科書第73頁練習(xí)第（3）（4）題。
②小聰帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，他買了5支單價為1.2元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價是多少？（用列方程的方法求解）
建議：采用小組競賽的方法進行評議
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)建議：①先讓學(xué)生進行歸納、補充。主要圍繞以下幾個方面：
（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
（2）我有哪些收獲？
（3）我應(yīng)該注意什么問題？
②教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行評價。
③思考題用等式的性質(zhì)求x:－2x=－5x＋7引發(fā)競爭意識，提高自我評價和自我表現(xiàn)的機會，以達(dá)到激發(fā)興趣，鞏固知識的目的。評價包括對學(xué)生個人、小組，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感投入及學(xué)習(xí)的效果方面等。
本課作業(yè)①必做題：教科書第73頁第4（1）、（2）、（4）題；補充：用等式的性質(zhì)解方程：①3＋4x=17;②4－=3
②選做題：教科書第73頁第4（3）題，第74頁第10題。
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）
1、力求體現(xiàn)新課程理念：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會……學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本設(shè)計從新課的引人、例題的處理（包括解題后的反思）、反饋練習(xí)及小結(jié)提高等各環(huán)節(jié)都力求充分體現(xiàn)這一點。
2、在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師往往通過大量地講解，把學(xué)生變成任教師“灌輸”的“容器”，學(xué)生只能接受、輸入并存儲知識，而教師進行的也只不過是機械地復(fù)制文化知識。新課程的一個重要方面就是要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，將被動的、接受式的學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變?yōu)閯邮謱嵺`、自主探索與合作交流等方式。本設(shè)計在這方面也有較好的體現(xiàn)。
3、為突出重點，分散難點，使學(xué)生能有較多機會接觸列方程，本章把對實際問題的討論作為貫穿于全章前后的一條主線。對一元一次方程解法的討論始終是結(jié)合解決實際問題進行的，即先列出方程，然后討論如何解方程，這是本章的又一特點。本設(shè)計充分體現(xiàn)了這一特點。
從算式到方程的教學(xué)設(shè)計 6
教學(xué)目標(biāo)
1、通過處理實際問題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步。
2、初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。
3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
教學(xué)過程
一、情景引入：
教師提出教科書第79頁的問題，同時出現(xiàn)下圖：
問題1：從上圖中你能獲得哪些信息?
問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢?如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米.
二.新課講解
問題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?
問題2：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?
問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎?
教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量
教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程.
教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進行分析，如：
依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：
依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的`車速”
可列方程：
對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎?
如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系?
如果直接設(shè)元，還可列方程：
如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：
依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達(dá)翠湖的時刻：
，再列出方程=60
三.練習(xí)鞏固
1、例題P/80
2、練習(xí)(補充)：
從算式到方程的教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過處理實際問題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步.
2.初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念.
3.培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.
教學(xué)重難點：從實際問題中尋找相等關(guān)系.
教學(xué)過程：
一、情境引入
提出課本P78的問題，可用多媒體演示題目描述的行駛情境.
1.理解題意：客車比卡車早1小時經(jīng)過B地，從這句話中可知客車、卡車行駛的路程和時間分別有什么關(guān)系?
2.能否列算式求出A、B兩地之間的路程，要求能夠解釋列出的算式表示的實際意義.
3.提出問題，如果用字母x表示A、B兩地的路程，根據(jù)題意會得到一個什么樣的式子?
二、學(xué)習(xí)新知
1.引導(dǎo)學(xué)生把題中的數(shù)量用表格形式反映題意：
路程(km)速度(km/h)時間(h)卡車x 60客車x 70
2.學(xué)生回顧方程的概念，探討、列出方程，并說出列得方程的依據(jù).
3.討論列出方程表示的意義，并對比算術(shù)方法，體會列方程解決問題與列算式解決問題的優(yōu)越性.
4.反思：這個問題中除了A、B兩地的路程是一個未知量，還有沒有其它的量是未知的?如果還有其它的量是未知的'，能否用字母(或未知數(shù)y)表示這個未知量，列出與前面不同的方程呢?學(xué)生分組討論.
5.將題中的已知量和未知量用表格列出：
路程(km)速度(km/h)時間(h)卡車60 y客車70 y-1
6.探討：①列出關(guān)于y的方程;②解釋這個方程表示的實際意義(或列出這個方程的依據(jù));③如何求題目問題：A、B之間的路程.
7.總結(jié)以上列出兩個含不同未知數(shù)x、y的方程的方法：①以路程為未知數(shù)，則根據(jù)兩車行駛時間的關(guān)系列方程.②以行駛時間為未知數(shù)，則從兩車行駛路程的關(guān)系列方程.
8.比較列算式和列方程兩種方法的特點：閱讀課本P79.
9.舉一反三：分別列算式和設(shè)未知數(shù)列方程解決下列問題：
(1)某數(shù)與它的的和是8，求這個數(shù);
(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人數(shù);
(3)公園購回一批風(fēng)景樹，其中桂花樹占總數(shù)的，樟樹比桂花樹的棵數(shù)多，杉樹比前兩種樹木的棵數(shù)和還多12棵，求這批樹木總共多少棵?
三、初步應(yīng)用
1.例1：課本P79例1.
例2(補充)：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：
(1)x與18的和等于54;
(2)27與x的差的一半等于x的4倍.
列出方程后教師說明：“4x”表示4與x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“×”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面.
2.練習(xí)(補充)
(1)列式表示：
①比a小9的數(shù); ② x的2倍與3的和;
③ 5與y的差的一半; ④ a與b的7倍的和.
(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：
①12與x的差等于x的2倍;
②x的三分之一與5的和等于6.
四、課時小結(jié)
1.本節(jié)課我們學(xué)了什么知識?
2.你有什么收獲?
五、課堂作業(yè)
小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入.
第2課時一元一次方程
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解一元一次方程、方程的解等概念.
2.掌握檢驗?zāi)硞�值是不是方程的解的方法.
3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力.
4.體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學(xué)生求實的態(tài)度.
教學(xué)重點：尋找相等關(guān)系，列出方程.
教學(xué)難點：對于復(fù)雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力.
教學(xué)過程：
一、情境引入
問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲?
如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎?(25-x，2x-8)
由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8，這樣就得到了一個方程.
二、自主嘗試
1.嘗試：讓學(xué)生嘗試解答課本P79的例1.
2.交流：
在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請幾名學(xué)生匯報所列的方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義.
3.教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補充講解，并強調(diào)：(1)方程等號兩邊表示的是同一個量;(2)左右兩邊表示的方法不同.
4.討論：
問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎?
問題2：在第(3)題中，你還能設(shè)其它的未知數(shù)為x嗎?
5.建立概念
(1)概念的建立：
在學(xué)生觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進行歸納：各方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
“一元”：一個未知數(shù);“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次.
判斷下列方程是不是一元一次方程：
①23-x=-7; ②2a-b=3;
從算式到方程的教學(xué)設(shè)計 8
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法。
【重點難點】能驗證一個數(shù)是否是一個方程的解。
1.某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000度，全年用電15萬度，如果設(shè)上半年每月平均用電x度，那么所列方程正確的是( )
A.6x+6(x-2 000)=150 000
B.6x+6(x+2 000)=150 000
C.6x+6(x-2 000)=15
D.6x+6(x+2 000)=15
2.李紅買了8個蓮蓬，付50元，找回38元.設(shè)每個蓮蓬的價格為x元，根據(jù)題意，列出方程為________.
3.一個正方形花圃邊長增加2 m，所得新正方形花圃的周長是28 m，則原正方形花圃的邊長是多少?(只列方程)
《3.1.等式的性質(zhì)》同步四維訓(xùn)練含答案
知識點一:等式的性質(zhì)1
1.下列變形錯誤的是(D )
A.若a=b,則a+c=b+c
B.若a+2=b+2,則a=b
C.若4=x-1,則x=4+1
D.若2+x=3,則x=3+2
2.已知m+a=n+b,根據(jù)等式的'性質(zhì)變形為m=n,那么a,b必須符合的條件是(C )
A.a=-b
B.-a=b
C.a=b
D.a,b可以是任意有理
《3.1從算式到方程》同步練習(xí)含解析
7.解：把x=3代入方程，得：15-a=3，
解得：a=12.
故選B.
根據(jù)方程解的定義，將方程的解代入方程，就可得一個關(guān)于字母a的一元一次方程，從而可求出a的值.
本題考查了方程的解的定義，解決本題的關(guān)鍵在于：根據(jù)方程的解的定義將x=3代入，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一元一次方程.
8.解：A、7x-4=3x是方程;
B、4x-6不是等式，不是方程;
C、4+3=7沒有未知數(shù)，不是方程;
D、2x<5不是等式，不是方程;
故選：A.
根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫方程解答即可.數(shù)或整式
從算式到方程的教學(xué)設(shè)計 9
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）及時鞏固所學(xué)知識；
（二）培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
（三）使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣。
二、教學(xué)重點和難點
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟。
三、教學(xué)過程
主要為習(xí)題處理，由淺入深，使學(xué)生把所學(xué)知識系統(tǒng)化。
主要由學(xué)生完成，老師引導(dǎo)。
習(xí)題3.1中，1.2.3都是基礎(chǔ)知識題，讓學(xué)生到黑板上做幾道有代表意義的題，然后老師對錯的給與糾正，讓學(xué)生對基礎(chǔ)知識題的正確把握。
主要針對學(xué)生比較難懂的應(yīng)用題來講解；
習(xí)題5，把1400元獎學(xué)金按照兩種獎項獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，獲得一等獎的學(xué)生有多少人？
分析：設(shè)獲得一等獎的學(xué)生有X人，由已知條件得：
X×200+（22—X）×50=1400
本題要讓學(xué)生理解這種設(shè)未知數(shù)建立方程的`思想，設(shè)獲得一等獎的學(xué)生有X人，那么二等獎的人數(shù)就是22—X。
習(xí)題6，種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺少6棵苗，有多少人種數(shù)？
分析：兩種方法種樹苗，等式就是總樹苗相等，設(shè)有X人種樹，
那么：10X+6=12X—6
所以找到等式就是列出方程的重要一步。
習(xí)題7，一輛汽車已經(jīng)行駛了12000千米，計劃每月再行駛800千米，幾個月后這輛汽車將行駛20800千米？
分析：由已經(jīng)行駛了12000千米，計劃每月再行駛800千米，最后達(dá)到20800千米，我們設(shè)X個月后達(dá)到目標(biāo)，列出等式
12000+800X=20800
總之，找出他們之間存在的相等關(guān)系就是解決問題的關(guān)鍵。
通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的綜合運用能力提高，對拓廣探索中的題目老師要細(xì)心講解，因為學(xué)生對這些題的理解有困難。
四、課堂總結(jié)
通過大量的練習(xí)，及時鞏固所學(xué)知識，使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。
五、作業(yè)布置
習(xí)題3.1第7、8題。
從算式到方程的教學(xué)設(shè)計 10
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識與技能目標(biāo)
了解方程及一元一次方程的概念。
體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。
會用方程表示簡單實際問題中的等量關(guān)系。
2. 過程與方法目標(biāo)
通過對實際問題的分析，經(jīng)歷從算式到方程的過程，體會方程思想。
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力。
3. 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)
感受方程與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'興趣。
培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和勇于探索的精神。
二、教學(xué)重難點
1. 重點
方程及一元一次方程的概念。
用方程表示實際問題中的等量關(guān)系。
2. 難點
分析實際問題中的等量關(guān)系，列出方程。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、探究法。
四、教學(xué)過程
1. 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
教師通過講述一個實際生活中的問題，如“小明有一些蘋果，小紅的蘋果數(shù)是小明的 2 倍還多 3 個，他們一共有 25 個蘋果，問小明有多少個蘋果？”引導(dǎo)學(xué)生先用算式方法求解。
學(xué)生思考并回答：設(shè)小明有 x 個蘋果，則小紅有 2x + 3 個蘋果，可列出算式 x + (2x + 3) = 25，解得 x = 8。
教師提問：除了用算式方法，還有沒有其他方法來解決這個問題呢？從而引出方程的概念。
2. 探究新知
方程的概念
教師給出方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。
讓學(xué)生舉例說明什么是方程，如 2x + 5 = 11、3y - 4 = 10 等。
強調(diào)方程必須滿足兩個條件：一是含有未知數(shù)，二是等式。
一元一次方程的概念
教師給出一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是 1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。
讓學(xué)生分析一些方程，判斷哪些是一元一次方程，如 x + 2y = 5（不是，含有兩個未知數(shù)）、3x - 2 = 7（是）、x + 3x = 10（不是，未知數(shù)的次數(shù)是 2）等。
總結(jié)一元一次方程的特點：一個未知數(shù)、次數(shù)是 1、整式方程。
3. 鞏固練習(xí)
給出一些式子，讓學(xué)生判斷是否是方程，如果是方程，判斷是否是一元一次方程。
如 4x - 3、2x + 1 = 5、x - 2x = 3、3y = 9 等。
讓學(xué)生根據(jù)實際問題列出方程。
例如：一個數(shù)的 3 倍比這個數(shù)大 10，求這個數(shù)。設(shè)這個數(shù)為 x，則可列出方程 3x - x = 10。
4. 課堂小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容：方程及一元一次方程的概念，從算式到方程的思想轉(zhuǎn)變。
強調(diào)方程在解決實際問題中的重要性。
5. 布置作業(yè)
課本上的練習(xí)題。
讓學(xué)生在生活中尋找可以用方程解決的問題，并嘗試列出方程。
從算式到方程的教學(xué)設(shè)計 11
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識與技能
理解方程的概念，掌握方程的解的含義。
能根據(jù)實際問題列出方程，體會方程是解決實際問題的有效工具。
2. 過程與方法
通過實例分析，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力。
經(jīng)歷從算式到方程的思維轉(zhuǎn)變過程，提高學(xué)生的抽象思維能力。
3. 情感態(tài)度與價值觀
感受方程的簡潔美和實用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問題，增強應(yīng)用意識。
二、教學(xué)重難點
1. 重點
方程的概念及方程的解。
根據(jù)實際問題列方程。
2. 難點
分析實際問題中的等量關(guān)系，正確列出方程。
三、教學(xué)方法
問題驅(qū)動法、小組合作法、直觀演示法。
四、教學(xué)過程
1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入
回顧小學(xué)學(xué)過的算式知識，如加法、減法、乘法、除法的運算。
提出問題：在解決實際問題時，算式有哪些局限性？引出方程的學(xué)習(xí)。
2. 探究方程的概念
實例分析
展示實際問題：（1）一個籃球的價格是 50 元，小明買了 x 個籃球，共花費 200 元，求 x 的值。（2）一輛汽車以每小時 60 千米的速度行駛，行駛了 t 小時后，行駛的路程為 300 千米，求 t 的值。
引導(dǎo)學(xué)生用算式和方程兩種方法解決問題。
對于問題（1），用算式方法：200÷50 = 4；用方程方法：50x = 200。
對于問題（2），用算式方法：300÷60 = 5；用方程方法：60t = 300。
歸納方程的概念
讓學(xué)生觀察上述方程，總結(jié)方程的特點。
教師引導(dǎo)得出方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。
3. 理解方程的解
以方程 50x = 200 為例，提問學(xué)生 x = 4 是方程的解嗎？為什么？
讓學(xué)生代入驗證，得出方程的解的概念：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
4. 列方程解決實際問題
實例分析
展示問題：小明和小紅一共有 30 顆糖，小明的糖數(shù)是小紅的 2 倍，求小明和小紅各有多少顆糖？
引導(dǎo)學(xué)生分析問題中的等量關(guān)系：小明的糖數(shù) + 小紅的糖數(shù) = 30，小明的.糖數(shù) = 2×小紅的糖數(shù)。
設(shè)小紅有 x 顆糖，則小明有 2x 顆糖，列出方程 x + 2x = 30。
小組合作
給出其他實際問題，讓學(xué)生分組討論，分析等量關(guān)系并列出方程。
如：一個長方形的周長是 20 厘米，長是寬的 3 倍，求長方形的長和寬。
5. 課堂小結(jié)
總結(jié)方程的概念、方程的解以及列方程解決實際問題的步驟。
強調(diào)方程在數(shù)學(xué)和實際生活中的重要性。
6. 布置作業(yè)
完成課本上的習(xí)題。
思考生活中還有哪些問題可以用方程來解決。
從算式到方程的教學(xué)設(shè)計 12
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識與技能
認(rèn)識方程的本質(zhì)特征，理解方程與算式的區(qū)別和聯(lián)系。
學(xué)會根據(jù)實際問題中的等量關(guān)系列出方程。
2. 過程與方法
通過對比算式和方程，培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析和概括能力。
經(jīng)歷探索實際問題中數(shù)量關(guān)系的過程，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。
3. 情感態(tài)度與價值觀
體驗方程在解決實際問題中的優(yōu)越性，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神。
二、教學(xué)重難點
1. 重點
方程的概念及列方程的方法。
分析實際問題中的等量關(guān)系。
2. 難點
準(zhǔn)確找出實際問題中的等量關(guān)系并列出方程。
三、教學(xué)方法
情景教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、自主探究法。
四、教學(xué)過程
1. 創(chuàng)設(shè)情景，引出課題
播放一段關(guān)于購物的視頻，視頻中展示了顧客購買商品的場景，以及商品的價格和數(shù)量。
提出問題：如果知道顧客購買商品的總價和其中一種商品的價格，如何求出另一種商品的數(shù)量？
引導(dǎo)學(xué)生用算式和方程兩種方法解決問題，引出課題“從算式到方程”。
2. 對比分析，認(rèn)識方程
算式與方程的區(qū)別
給出一些算式和方程，如 5 + 3 = 8、2x + 5 = 11、3×4 = 12、4y - 3 = 10 等。
讓學(xué)生觀察并比較算式和方程的特點。
引導(dǎo)學(xué)生得出：算式是用數(shù)字和運算符號表示的計算過程，方程是含有未知數(shù)的.等式。
算式與方程的聯(lián)系
以實際問題為例，如“小明有 10 元錢，買了一支筆花了 3 元，還剩多少錢？”可以用算式 10 - 3 = 7 來解決；如果把問題改為“小明有一些錢，買了一支筆花了 3 元，還剩 7 元，小明原來有多少錢？”就可以用方程 x - 3 = 7 來解決。
讓學(xué)生體會到方程是在算式的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，方程可以更方便地解決一些復(fù)雜的實際問題。
3. 探索實際問題，列方程求解
實例分析
展示問題：一輛汽車從 A 地開往 B 地，每小時行駛 60 千米，5 小時后到達(dá) B 地，求 A、B 兩地的距離。
引導(dǎo)學(xué)生分析問題中的等量關(guān)系：速度×?xí)r間 = 路程。
設(shè) A、B 兩地的距離為 x 千米，列出方程 60×5 = x。
自主探究
給出其他實際問題，如“一個數(shù)的 4 倍比這個數(shù)大 12，求這個數(shù)。”讓學(xué)生自主分析等量關(guān)系并列出方程。
4. 課堂小結(jié)
回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，包括方程的概念、方程與算式的區(qū)別和聯(lián)系、列方程解決實際問題的方法。
強調(diào)方程在數(shù)學(xué)和實際生活中的重要作用。
5. 布置作業(yè)
完成課本上的練習(xí)題。
設(shè)計一個實際問題，并用方程解決。
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