同底數冪的除法教學設計

          時間:2021-06-13 19:54:37 教學設計 我要投稿

          同底數冪的除法教學設計

            一、教學目標

          同底數冪的除法教學設計

            1.理解并掌握零指數冪和負指數冪公式并能運用其進行熟練計算.

            2.培養學生抽象的數學思維能力.

            3.通過例題和習題,訓練學生綜合解題的能力和計算能力.

            4.滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統一的數學思維觀點.

            二、重點·難點

            1.重點

            理解和應用負整數指數冪的性質.

            2.難點

            理解和應用負整數指數冪的性質及作用,用科學記數法表示絕對值小于1的數.

            三、教學過程

            1.創造情境、復習導入

            (l)冪的運算性質是什么?請用式子表示.

            (2)用科學記數法表示:①69600②-5746

            (3)計算:①

            ②

            ③

            2.導向深入,揭示規律

            由此我們規定

            規律一:任何不等于0的數的`0次冪都等于1.

            同底數冪掃除,若被除式的指數小于除式的指數,

            例如:

            可仿照同底數冪的除法性質來計算,得

            由此我們規定

            一般我們規定

            規律二:任何不等于0的數的-p(p是正整數)次冪等于這個數的p次冪的倒數.

            3.嘗試反饋.理解新知

            例1計算:(1)

            (2)

            (3)

            (4)

            解:(1)原式

            (2)原式

            (3)原式

            (4)原式

            例2用小數表示下列各數:(1)

            (2)

            解:(1)

            (2)

            練習:P 141 1,2.

            例3把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的形式.

            由學生歸納得出:①大于1的整數的位數減1等于10的冪的指數.②小于1的純小數,連續零的個數(包括小數點前的0)等于10的冪的指數的絕對值.

            問:把0.000007寫成只有一個整數位的數與10的冪的積的形式.

            解:

            像上面這樣,我們也可以把絕對值小于1的數用科學記數法來表示.

            例4用科學記數法表示下列各數:

            0.008、0.000016、0.0000000125

            解:

            例5地球的質量約是噸,木星的質量約是地球質量的318倍,木星的質量約是多少噸?(保留2位有效數字)

            解:

            (噸)

            答:木星的質量約是

            噸.

            練習:P142 1,2.

            四總結、擴展

            1.負整數指數冪的性質:

            2.用科學記數法表示數的規律:

            (1)絕對值較大的數

            ,n是非負整數,n=原數的整數部分位數減1.

            (2)絕對值較小的數

            ,n為一個負整數,

            原數中第一個非零數字前面所有零的個數.(包括小數點前面的零)

            五、布置作業

            P143 A組4,5,6;B組1,2,3,4.

            參考答案

            略.

            今天的內容就介紹到這里了。

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