一元二次方程的解法配方法教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識與技能：
1、理解并掌握用配方法解簡單的一元二次方程。
2、能利用配方法解決實際問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。
（二）過程與方法目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索利用配方法解一元二次方程的過程，使學(xué)生體會到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2、在理解配方法的基礎(chǔ)上，熟練應(yīng)用配方法解一元二次方程的過程，培養(yǎng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決實際問題的能力。
（三）情感,態(tài)度與價值觀
啟發(fā)學(xué)生學(xué)會觀察,分析,尋找解題的途徑，提高學(xué)生分析問題,解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解并掌握配方法，能夠靈活運(yùn)用用配方法解一元二次方程。
難點(diǎn)：通過配方把一元二次方程轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n(n≥0)的形式。
教學(xué)方法：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的年齡、心理特征及已有的知識水平，本節(jié)課采用問題教學(xué)和對比教學(xué)法，用“創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——鞏固與運(yùn)用——反思、拓展”來展示教學(xué)活動。
教學(xué)過程
教學(xué)過程
教學(xué)內(nèi)容
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
一 復(fù)習(xí)舊知
用直接開平方法解下列方程：
（1）9x2=4 (2)( x+3)2=0
總結(jié)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直接開平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的'方程。
二 創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新
在實際生活中，我們常常會遇到一些問題，需要用一元二次方程來解決。
例：小明用一段長為 20米的竹籬笆圍成一個矩形，怎樣設(shè)計才可以使得矩形的面積為9米？
三 新知探究
1 提問：這樣的方程你能解嗎？
x2＋6x＋9＝0 ①
2、提問：這樣的方程你能解嗎？
x2＋6x＋4＝0 ②
思考：方程②與方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形式呢？
歸納總結(jié)配方法：
通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，這樣的解法叫做配方法。
配方法的依據(jù)：完全平方公式
配方法的關(guān)鍵：給方程的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方
點(diǎn)撥：先通過移項將方程左邊化為x2＋ax形式，然后兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方進(jìn)行配方，然后直接開平方求解。
四 合作討論，自主探究
1、 配方訓(xùn)練
(1) x2+12x+( )=(x+6)2
(2) x2-12x＋( )＝(x- )2
(3) x2+8x+( )=(x+ )2
(4) x2+mx+( )=(x+ )2
強(qiáng)調(diào)：當(dāng)一次項系數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性。
2、將下列方程化為（x+m）2=n
(n≥0)的形式并計算出X值。
（1）x2－4x＋3＝0
（2）x2＋3x－1＝0
解：X2-4X+3=0
移向：得X2-4X=-3
配方:得X2-4X+2^2=-3+2^2(兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方)
即：（X-2)2=1
開平方,得：X-2=1或X-2=-1
所以：X=3或X=1
方程（2）有學(xué)生完成。
3、鞏固訓(xùn)練：課本55頁隨堂練習(xí)第一題。
五 小結(jié)
1、用配方法解二次項系數(shù)為一的一元二次方程的基本思路：先將方程化為（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后兩邊開平方就可以得到方程的解。
2、用配方法解二次項系數(shù)為一的一元二次方程的一般步驟：
（1） 移項（常數(shù)項移到方程右邊）
（2） 配方（方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方）
（3） 開平方
（4） 解出方程的根
六 布置作業(yè)
習(xí)題2.3第1,2題
兩個學(xué)生黑板上那解題，剩余學(xué)生練習(xí)本上計算。
學(xué)生觀看課件，思考老師提出的問題，得到：設(shè)該矩形的長為x米，依題意得
x(10－x)=9
但是發(fā)現(xiàn)所列方程無法用直接開平方法解。于是引入新課。
學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，方程的左邊是一個完全平方式，可以化為( x+3)2=0，然后就可以運(yùn)用上節(jié)課學(xué)過的直接開平方法解了。
方程②的左邊不是一個完全平方式，于是不能直接開平方。學(xué)生陷入思考，給學(xué)生充分思考、交流的時間和空間。
在學(xué)生思考的時候，老師引導(dǎo)學(xué)生將方程②與方程①進(jìn)行對比分析，然后得到：
x2＋6x＝－4
x2＋6x＋9＝－4＋9
（x+3）2=5
從而可以用直接開平方法解，給出完整的解題過程。
在學(xué)生充分思考、討論的基礎(chǔ)上總結(jié)：配方時，常數(shù)項為一次項系數(shù)的一半的平方。
檢查學(xué)生的練習(xí)情況。小組合作交流。
學(xué)生歸納后教師再做相應(yīng)的補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。
學(xué)生分組完成方程（2）和課后隨堂練習(xí)第一題
學(xué)生分組總結(jié)本節(jié)課知識內(nèi)容。
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