《合并同類項》教學設計
教學目標：
（一）知識目標
(1)了解同類項的概念，能識別同類項；
(2)會合并同類項，知道合并同類項所依據(jù)的運算律。
（二）能力目標
培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納的能力，進一步培養(yǎng)學生的思維能力。
（三）情感、態(tài)度、價值觀
(1)積極營造親切和諧的課堂氛圍，激勵全體學生積極參與數(shù)學活動，進一步培養(yǎng)學生團結協(xié)助，嚴謹求實、合作交流、勇于創(chuàng)新的精神。
(2)激發(fā)學生探究數(shù)學的興趣，發(fā)揚合作學習的精神，培養(yǎng)學生的語言表達能力，并學會與他人合作的能力，在合作中體驗成功的喜悅，建立自信心。
教學重點和難點：
重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。
難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。
教學過程：
一、 出示問題，引出同類項的概念
1、問題：我們到動物園參觀,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關在一個籠子里,鹿與鹿關在另一個籠子里。為何不把老虎與鹿關在同一個籠子里呢？
問題：在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.
2、議一議: 歸為同類需要有什么共同的特征？
8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3
3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。
注意：
（1）兩同：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同
（2）兩無關：同類項與系數(shù)無關，與字母的排列順序也無關
（3）幾個常數(shù)項也是同類項。
4、課堂檢測1：下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？
（1）ab與3ab （2）6b2a與2ab (3)3xy與- xy
（4）2a與2ab (5)-2.1與 3 （6）5與b
二、如果一個多項式中含有同類項，那么常常把同類項合并起來，使結果得到簡化，那么怎樣才能把同類項合并起來呢？請同學們思考下面的問題？
問題1：
3aｂ+ 5ａｂ=_______ 理由是________
-4xy - 2xy=_______ 理由是_______
－3a + 2b= _______ 理由是_______
問題2：
不在一起的同類項能否將同類項結合在一起？為什么？
例如:試化簡多項式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5
解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項
=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交換律
=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法結合律
=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用
=8xy + ab + 2 ----------合并同類項
合并同類項: 把同類項合并成一項就叫做合并同類項
問題3：探討合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？
合并同類項后，所得項的系數(shù)等于合并前各同類項的系數(shù)之和；合并同類項后，字母以及字母的指數(shù)與合并前字母以及字母的指數(shù)相同。
合并同類項法則：
同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。（“即一相加，兩不變”）
三、例題1：合并下列各式中的同類項:
(1) 2ab - 3ab + ab
(2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b
(3) 6a -5b + 2ab + b - 6a
方法是：（1）系數(shù)：各項系數(shù)相加作為新的系數(shù)。
（2）字母以及字母的指數(shù)不變。
注意：
（1）用畫線的方法標出各多項式中的同類項，減少運算的錯誤。
（2）移項時要帶著原來的符號一起移動。
（3）兩組同類項之間用“+”號連接。
（4）多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。
思考:合并同類項的步驟是怎樣?
合并同類項一般步驟:
找出同類項 ，交換律 ，結合律，分配律逆用 ，合并
課堂檢測2： （1）3x + x
（2） 2x - 7y - 5x + 11y - 1
（3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b
例題2:求代數(shù)式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。
四、課堂小結：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
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