真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文（精選17篇）
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編為大家收集的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文，歡迎大家分享。
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，能正確地區(qū)分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括的能力。
3、感受數(shù)學(xué)圖形的美，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，滲透集合轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念和特征。
2、對假分?jǐn)?shù)實(shí)際意義的理解。教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、想一想，前幾節(jié)課咱們都學(xué)了那些知識?
2、誰來說一個你最喜歡的分?jǐn)?shù)，并說出它表示的意思?3、7/8的分?jǐn)?shù)單位是多少?它有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位?
二、探究新知
1、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)。
(1)課件出示例1直觀圖，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出各圖中的涂色部分。
(2)比較例1中三個分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小,你發(fā)現(xiàn)這3個分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)?(1/3、3/4、5/6的分子都比分母小)。
板書：分子小于分母
(3)聯(lián)系直觀圖想一想：這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1小?為什么?板書：小于1
小結(jié)：像1/3、3/4、5/6這樣的分?jǐn)?shù)都叫做真分?jǐn)?shù)。
提問：誰來總結(jié)一下什么樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)?真分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)?文庫
(板書：分子比分母小的`分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。)
(4)讓學(xué)生說幾個真分?jǐn)?shù)。
2、認(rèn)識假分?jǐn)?shù)。
(1)課件出示例2直觀圖，指點(diǎn)導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。
(2)比較這些分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小，你會發(fā)現(xiàn)什么?
板書：分子等于分母、分子大于分母
(3)聯(lián)系直觀圖想一想：這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1小?為什么?(4/4=1，7/4和11/5都大于1)板書：等于1、大于1
(4)像4/4、7/4、11/5這些分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)，誰能說說什么樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)?板書：假分?jǐn)?shù)
(5)假分?jǐn)?shù)有什么特征?像這樣的分?jǐn)?shù)還有嗎?舉例說說。
3、小活動：讓學(xué)生說一些真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。(同桌之間互相說)
4、練習(xí)1：
說出分母是6的所有真分?jǐn)?shù)。說出分子是6的所有假分?jǐn)?shù)。說一些分子是6的真分?jǐn)?shù)。說一些分母是6的假分?jǐn)?shù)。
5、練習(xí)2。
(1)判斷下列那些是真分?jǐn)?shù)，那些是假分?jǐn)?shù)。
(2)把相應(yīng)的分?jǐn)?shù)標(biāo)到相應(yīng)的點(diǎn)上。
6、動手操作：用手中的圓紙片表示一個真分?jǐn)?shù)和一個假分?jǐn)?shù)。
三、鞏固提高
1、判斷。
①假分?jǐn)?shù)都大于1。
②真分?jǐn)?shù)都小于1。
③假分?jǐn)?shù)是假的，其實(shí)它不是分?jǐn)?shù)。
④分母比分子大的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。
⑤分母是5的真分?jǐn)?shù)有5個。
⑥分子是4的假分?jǐn)?shù)有4個。
⑦所有分?jǐn)?shù)，不是大于1，就是小于1。
2、思維訓(xùn)練
1.在分?jǐn)?shù)a/5中，當(dāng)a小于( )時(shí)，它是真分?jǐn)?shù);當(dāng)a大于或等于( )時(shí)，它是假分?jǐn)?shù);當(dāng)a等于( )時(shí)，它能化成整數(shù)。
2.在分?jǐn)?shù)7/a(a>0)中，當(dāng)a( )時(shí)，它是假分?jǐn)?shù);當(dāng)a( )時(shí)它是真分?jǐn)?shù)。
3.分?jǐn)?shù)單位是1/10的最小真分?jǐn)?shù)是( )，最小假分?jǐn)?shù)是( )
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了什么知識?對分?jǐn)?shù)又有哪些新的認(rèn)識?
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”的意義，初步感知假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
2、經(jīng)歷猜測、觀察、分類和歸納等活動過程，發(fā)展學(xué)生的觀察能力、合作能力、說理能力。
3、通過活動初步養(yǎng)成質(zhì)疑、獨(dú)立思考和善于聆聽的好習(xí)慣，在教學(xué)活動中體驗(yàn)數(shù)學(xué)是充滿著探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)獲得成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”的意義，初步感知假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何在活動中理解假分?jǐn)?shù)的意義。
學(xué)具準(zhǔn)備：
小圓片、小紙條
教學(xué)程序：
一、談話導(dǎo)入 激發(fā)興趣
上課之前先請個同學(xué)說說分?jǐn)?shù)的意義是什么？
看來大家對學(xué)過的知識掌握的不錯，其實(shí)今天我們一起學(xué)習(xí)的內(nèi)容也比較簡單，只要大家能理解這兩個字就一定能學(xué)好，哪兩個字呢？
板書“大、小”
出示一件物品，你覺得用哪個字比較合適？
生1：大。
生2：小。
生3：應(yīng)該用其它物品比較下才能說。
看來你是一個非常謹(jǐn)慎、聰明的人，那我就滿足你的要求------出示另一物品，（感受大小是相對的！）
二、小組合作 探索新知
板塊一：以活動為平臺，探索真、假分?jǐn)?shù)的意義
1、通過猜測分子與分母的關(guān)系，生成研究活動所需的素材
生活中的物品有大小關(guān)系，我們數(shù)學(xué)中也有很多的大小關(guān)系。誰能大膽猜測下分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小關(guān)系，可能會有幾種情況？
（板書）：
（1）分子比分母小
（2）分子和分母相等
（3）分子比分母大
對于同學(xué)們剛才的猜測三種情況，誰能嘗試舉些例子嗎？你能說出分母相同的嗎？（引導(dǎo)一組數(shù)據(jù)盡量分母一樣，可根據(jù)情況補(bǔ)上一組容易操作的分?jǐn)?shù)，如分母是2、4）
2、在活動中感知真、假分?jǐn)?shù)的意義
同學(xué)們，剛才我們只是通過猜測分子和分母的大小關(guān)系，嘗試寫出了這么多的數(shù)據(jù)，那這些分?jǐn)?shù)是否都有它們的意義呢？接下來就是你們大顯身手的時(shí)候了，請你們以同桌為一小組，選擇黑板上的一組數(shù)據(jù)，用畫一畫、涂一涂的方法把你所選的一組分?jǐn)?shù)在學(xué)具上表示出來，老師為每個小組都準(zhǔn)備了一份學(xué)具（選擇一種學(xué)具），你們能行嗎！
（1）操作建議
1、操作中盡量要做到平均分。
2、盡量把你選擇的一組分?jǐn)?shù)都要表示出來
3、如遇到困難，可以向旁邊的任何人（同學(xué)、老師、聽課老師）請求幫助。
4、匯報(bào)時(shí)請說明你們是把什么看作單位“1”。
活動過程中巡視指導(dǎo)，特別留意學(xué)生對分子比分母大的分?jǐn)?shù)如何表示
學(xué)生匯報(bào)演示
（2）交流預(yù)設(shè)
第一組：我們都是把一個圓看作單位“1”
（分子比分母小的分?jǐn)?shù)意義）：把單位“1”平均。表示這樣的。
（分子和分母相等的分?jǐn)?shù)意義）：把單位“1”平均。表示這樣的。
（分子比分母大的分?jǐn)?shù)意義）：把單位“1”平均。表示這樣的。
可能有學(xué)生質(zhì)疑：如3/2其實(shí)就是3/4。可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，說說自己的想法，把握關(guān)鍵------你是把什么看做單位“1”
請選擇不同數(shù)據(jù)的小組匯報(bào)
（3）小結(jié)，再比較
剛才通過同學(xué)們的研究，原來我們的猜測是正確的'，根據(jù)分子和分母的大小關(guān)系，確實(shí)有這三種分?jǐn)?shù)存在，而且有各自的意義。那么我們再回顧下，剛才操作的時(shí)候同學(xué)們都是把什么看做單位“1”？那你們有沒有發(fā)現(xiàn)這三種分?jǐn)?shù)跟單位“1”的大小關(guān)系又如何呢？
生匯報(bào)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)<1
分子和分母相等的分?jǐn)?shù)=1 你覺得=1的分?jǐn)?shù)還有哪些？
分子比分母大的分?jǐn)?shù) >1（板書）
師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？生驗(yàn)證：分子比分母小的分?jǐn)?shù)沒有涂滿
分子和分母相等的`分?jǐn)?shù)剛好涂滿
分子比分母母大的分?jǐn)?shù)滿出來了
師：你們都同意他的發(fā)現(xiàn)嗎？
（4）驗(yàn)證揭題
小結(jié)：x剛才同學(xué)們通過大膽猜測、活動驗(yàn)證，根據(jù)分子和分母的大小關(guān)系進(jìn)行分類，我們的數(shù)學(xué)書上也是如此，還給他們?nèi)×嗣帧０鍟赫娣謹(jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。（揭題）這也是我們今天這節(jié)課的研究課題。
現(xiàn)在誰知道什么是真分?jǐn)?shù)？什么是假分?jǐn)?shù)？（適時(shí)加上2個“或”字）
板塊二：以學(xué)生的求知欲為基點(diǎn)，探索假分?jǐn)?shù)
3、過度：x同學(xué)們回想下我們在這節(jié)課之前接觸到的分?jǐn)?shù)都是屬于那種分?jǐn)?shù)，那你們接下想更多的了解哪種分?jǐn)?shù)——假分?jǐn)?shù)，那接下來就滿足大家的要求，一起來研究下假分?jǐn)?shù)
A、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)
出示一組分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)——4/2、8/4、9/3
（1）觀察分子和分母，有什么發(fā)現(xiàn)？------分子是分母的倍數(shù)
（2）這樣的分?jǐn)?shù)誰能幫老師在線段圖上標(biāo)出來？
（3）在線段圖上發(fā)現(xiàn)：4/2=2 8/4=2 9/3=3——能化成整數(shù)
（4）小結(jié)：誰能總結(jié)下怎樣的假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)（分子是分母的倍數(shù)）。
B假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)
觀察：黑板上的假分?jǐn)?shù)能不能化成整數(shù)呢？
（1）分子是分母的倍數(shù)嗎？那這個分?jǐn)?shù)又可以化成什么呢
（ 圖片展示）
（2）借助學(xué)生操作的圖片以說明如：3/2=1+1/2=1又1/2
得出：分子不是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以看作是整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。叫帶分?jǐn)?shù)。
寫作： 讀作：一又三分之一
（3）把黑板上其余假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)
三、應(yīng)用知識 互動練習(xí)
1、下面老師要考考大家對這節(jié)課的掌握情況，老師報(bào)分?jǐn)?shù)，學(xué)生說是什么分?jǐn)?shù)，看看誰的反應(yīng)又快又準(zhǔn)
2、四個小朋友正在討論我們這節(jié)課的知識，快去看看他們都說了什么？
小明：分母比分子大的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。
小方：假分?jǐn)?shù)都大于1。
小王：所有的真分?jǐn)?shù)都小于假分?jǐn)?shù)。
小剛：假分?jǐn)?shù)都能轉(zhuǎn)化成整數(shù)。
3、看來上面這些都難不倒你們，接下來敢接受我的挑戰(zhàn)嗎？請準(zhǔn)備好紙和筆，挑戰(zhàn)之前有個要求：要注意聽，問題要考慮周到！如果你有什么發(fā)現(xiàn)請馬上舉手！
（1）寫出分母是2的真分?jǐn)?shù)
真分?jǐn)?shù)有（ ）個 分母是3、4能？ 分母是6、10呢？
你發(fā)現(xiàn)了；
（2）寫出分子是2的假分?jǐn)?shù)
假分?jǐn)?shù)有（ ）個 分子是3、4能？ 分子是6、10呢？
你發(fā)現(xiàn)了；
剩下2分鐘總結(jié)
四、回顧總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)會了什么？（數(shù)學(xué)知識）
2、你知道你是怎樣學(xué)會今天的知識？（學(xué)習(xí)方法）
總結(jié)：在生活中、學(xué)習(xí)中遇到問題時(shí)，若能敢于猜測，敢于探索，適當(dāng)時(shí)請求同學(xué)、老師、家長的支援，知識就會陪伴你一起成長！
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 3
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較多，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)計(jì)安排，體現(xiàn)以人為本的教學(xué)理念，重點(diǎn)突出以下兩點(diǎn)：
1、放手讓學(xué)生自主探究，突出知識的形成過程。
自主探究是重要的學(xué)習(xí)方式之一。本設(shè)計(jì)從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，給學(xué)生提供自主探究的機(jī)會，讓他們在經(jīng)歷知識形成的過程中，真正理解和掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征，同時(shí)獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
2、滲透數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生構(gòu)建概念。
數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。本設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了直觀素材，用分?jǐn)?shù)表示出各圖中的涂色部分，比較各分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小，突出了教學(xué)的直觀性，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。這樣的設(shè)計(jì)有利于幫助學(xué)生理解概念、辨析概念、構(gòu)建概念。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件圓形紙片
學(xué)生準(zhǔn)備：圓形紙片
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，合作探究
1、創(chuàng)設(shè)問題情境。
（1）課件出示：這個分?jǐn)?shù)有可能是四分之幾？
（學(xué)生自由回答）
（2）學(xué)生在圓形紙片上涂色來表示這些分?jǐn)?shù)。
2、合作探究：怎樣畫圖來表示呢？（學(xué)生自主畫圖）
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)一張圓形紙片不夠，從而產(chǎn)生矛盾沖突，要解決這個矛盾，還需要這樣的一份。通過觀察，理解是把一張圓形紙片看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的`5份。
⊙探究新知
1、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)。
（1）借助對的理解，用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。
（2）通過比較，初步感知真分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。
師：比較上面各分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小，這些分?jǐn)?shù)比1大還是比1小？并說明理由。
（學(xué)生觀察后，試著回答）
預(yù)設(shè)
生：三個圓分別被平均分成了3份、4份、6份，也就是把單位“1”平均分成了3份、4份、6份，而涂色部分分別只有1份、3份、5份，所以它們所表示的分?jǐn)?shù)都比1小。
（3）真分?jǐn)?shù)的意義。
師：上面的3個分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)。我們過去接觸過的分?jǐn)?shù)，大多都是真分?jǐn)?shù)。那么你們能說說什么叫真分?jǐn)?shù)嗎？
（學(xué)生獨(dú)立思考后，與同桌交流一下再匯報(bào)）
（4）小結(jié)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
2、認(rèn)識假分?jǐn)?shù)。
（1）課件出示例2（2），引導(dǎo)學(xué)生討論涂色方法。
（2）學(xué)生獨(dú)立完成后與同桌交流。
（3）學(xué)生匯報(bào)。
預(yù)設(shè)
生1：表示的涂色部分占據(jù)了整個圓，所以等于1。
生2：表示和的涂色部分比一個圓大，所以和都大于1。
（4）小結(jié)：像…這樣，分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。
3、認(rèn)識帶分?jǐn)?shù)。
（1）學(xué)生自學(xué)教材53頁帶分?jǐn)?shù)的部分。
（2）學(xué)生匯報(bào)自學(xué)成果，明確帶分?jǐn)?shù)的概念。
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生進(jìn)一步掌握假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)的互化方法，并能比較熟練地進(jìn)行互化。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)互化。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過程
一、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)的互化
1、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的練習(xí)。
24/612/516/172/7121/11
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）說說假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。
2、整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的練習(xí)。
1=（）/74=（）/95=（）/110=10/（）
3（2/5）=（）/52（7/12）=（）12
6（2/2）=（）/33=2（）/6
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）說說假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。
3、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)的互化和分?jǐn)?shù)大小比較的綜合練習(xí)。
（1）填在書上90頁第3題。
（2）反饋交流，說出解題思路和比較方法。
（3）選出好的方法，提高解題水平。
二、綜合練習(xí)
1、口答，并說說思考方法。
（1）5個1/5是幾？10個1/5是幾？12個1/5是幾？
（2）1里面有幾個1/6？4里面有幾個1/6？4（1/6）里面有幾個1/6？
（3）3里面有幾個1/4？有幾個1/5？有幾個1/8？
（4）2（5/7）里面有幾個1/7？3（4/9）里面有幾個1/9？
2、在數(shù)軸上填寫假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)。
（1）學(xué)生填在書上91頁。
（2）說說你是怎樣填的。
3、用分?jǐn)?shù)表示商。
15÷1618÷764÷98÷25
16÷1510÷2371÷1025÷8
（1）學(xué)生完成，并要求能化成帶分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過程
備注
（2）反饋交流。
4、在括號里填上適當(dāng)?shù)腵數(shù)。
47分米=（）米123分=（）小時(shí)
219厘米=（）米7千克=（）噸
53小時(shí)=（）日1149立方分米=（）立方米
（1）獨(dú)立填空。
（2）交流思考過程。
允許有不同的思考方法。
如47分米=（）米，有的同學(xué)是除以進(jìn)率，商直接用帶分?jǐn)?shù)表示；而有的同學(xué)先寫成假分?jǐn)?shù)，然后再化帶分?jǐn)?shù)。
5、做同一種零件，林師傅4小時(shí)加工了15個，張師傅5小時(shí)加工21個。誰做得快些？
獨(dú)立完成后交流解題思路。
三、課堂
四、作業(yè)《作業(yè)本》
假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)互化學(xué)生掌握得較好，但靈活解題能力比較差
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第38頁例2、例3，第39頁“練一練”，練習(xí)七第1-4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過自主探索認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，能判斷一個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)，理解假分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體會用假分?jǐn)?shù)表示數(shù)量的合理性，加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解假分?jǐn)?shù)的意義，會用假分?jǐn)?shù)表示數(shù)量。
教學(xué)對策：
要以學(xué)生對分?jǐn)?shù)單位的理解為基礎(chǔ)，通過涂色的操作，使學(xué)生經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)的.產(chǎn)生過程，理解假分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系，體會用假分?jǐn)?shù)表示數(shù)量之間關(guān)系的合理性、科學(xué)性。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備教學(xué)光盤；學(xué)生準(zhǔn)備水彩筆。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、什么叫做分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？
2、你能說出一些分?jǐn)?shù)，并說明這個分?jǐn)?shù)表示什么意義嗎？
二、教學(xué)新課
1、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
（1）出示例2
學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。
把每個圓都看作單位"1"，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？涂色部分各表示幾分之幾？每個分?jǐn)?shù)里有幾個1/4？
要表示5個1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4要用兩個圓。5個1/4就是5/4。
通過剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？
當(dāng)涂色部分不滿1個單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母小；涂色部分正好滿1個單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子和分母相等；涂色部分超過1個單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母大。
（2）教學(xué)例3
出示例3，學(xué)生涂色。
要表示每個分?jǐn)?shù)，各要涂幾個1/5？分別用了幾個圓？你有什么發(fā)現(xiàn)？
（3）分?jǐn)?shù)分類
比較例2、例3中的這些分?jǐn)?shù)，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？
（4）認(rèn)識概念
分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。分子和分母相等或者分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。
和1相比，誰大，誰小？
你能分別舉幾個真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)嗎？
你能再說說真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，特點(diǎn)嗎？
2、練習(xí)
（1）做"練一練"第1題。
請學(xué)生說一說分別把什么看做單位“1”？
（2）做"練一練"第2題。你是怎么判斷的？
（3）判斷。（說說你判斷的理由）
真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。
假分?jǐn)?shù)都大于1。
小于7/8的真分?jǐn)?shù)只有6個。
三、課堂練習(xí)
1、練習(xí)七第一題
學(xué)生獨(dú)立描點(diǎn)
真分?jǐn)?shù)集中分布在0和1之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從1開始向右的部分，進(jìn)而體會到真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。
2、練習(xí)七第二題
3、練習(xí)七第三題
4、練習(xí)七第四題
獨(dú)立完成
學(xué)生說說是怎樣比較他們的大小的？
四、小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？
課后反思：
結(jié)合具體的`分類引出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，安排比較合理自如，既突出了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和個性差異，又體現(xiàn)了知識間的內(nèi)在邏輯。教學(xué)中通過“放”與收的結(jié)合，突出了學(xué)生的自主性。這一內(nèi)容學(xué)生掌握得不錯。
授后小記
教學(xué)例題時(shí)，讓學(xué)生自主對兩個例題中出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類并說說分類的理由進(jìn)而引出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義非常順理成章。
在此我還增加了一個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生驗(yàn)證一下真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的數(shù)值與1相比的大小情況，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。這對學(xué)生以后分?jǐn)?shù)的大小比較十分有利。
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解和掌握真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的意義和特征，學(xué)會把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
等于1的假分?jǐn)?shù)。
教學(xué)課型：
新授課
教具準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、激發(fā)興趣，引出概念
1、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征
（1）觀察比較下列每個分?jǐn)?shù)中分子，分母的大小，并試著按一定的原則把這些分?jǐn)?shù)分組。[課件1]
1/33/33/41/55/62/53/54/55/57/49/510/511/515/5
①板述：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。
※請說出3個真分?jǐn)?shù)，3個假分?jǐn)?shù)。
②觀察比較：
A.說一說第二組中的兩個分?jǐn)?shù)的意義這樣的分?jǐn)?shù)等于多少
B.再請觀察第一，三組的分?jǐn)?shù)的分子與分母的大小關(guān)系，分?jǐn)?shù)值與1的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)有沒有規(guī)律
板書：真分?jǐn)?shù)小于1；假分?jǐn)?shù)等于或大于1。
（2）在下面的'線段圖上，哪一段上的點(diǎn)表示的是真分?jǐn)?shù)哪一段上的點(diǎn)表示的是假分?jǐn)?shù)[課件2]
（3）揭示課題：
由圖上可以清楚地看到，真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)實(shí)際上是以1為界，把分?jǐn)?shù)分為了兩類。所以這節(jié)課我們看上去研究的是分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小關(guān)系，而實(shí)質(zhì)卻是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
板書課題：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征
①下面分?jǐn)?shù)中哪些是真分?jǐn)?shù)哪些是假分?jǐn)?shù)[課件3]
1/33/35/31/66/67/613/6
②把上一題中的分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示出來，看一看表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)，分別在直線的哪一段上。[課件4]
2，把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。
觀察下列分?jǐn)?shù)，它們有沒有共同的特點(diǎn)[課件5]
3/35/510/515/5
提問：
A.這些假分?jǐn)?shù)還可以用什么數(shù)來表示
B.我們可以用什么方法把它們化成整數(shù)這樣計(jì)算的依據(jù)是什么
（分子除以分母，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。）
（2）教學(xué)P99。例3：把3/3，8/4化成整數(shù)。
板書：3/3=3÷3=1提問：
A.3÷3表示什么8/4=8÷4=2
B.8÷4表示什么
c.說一說怎樣把假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)
（3）練習(xí)：把8/2，9/3，4/4，12/6化成整數(shù)。[課件6]
二、鞏固練習(xí)，提高能力
1、說出四個分母是7的真分?jǐn)?shù)。
2、說出3個分?jǐn)?shù)值是1的假分?jǐn)?shù)。
3、說出兩個分母是9，分?jǐn)?shù)值比1大又比2小的假分?jǐn)?shù)。
4、把下面這些分?jǐn)?shù)化為整數(shù)。
4、425/572/454/6100/25
5、判斷正誤，并說明理由。
（1）分母比分子大的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。
（2）假分?jǐn)?shù)的分子比分母大。
6、分?jǐn)?shù)a/b中，當(dāng)a，b分別是什么數(shù)時(shí)，它為真分?jǐn)?shù)什么數(shù)時(shí)，它為假分?jǐn)?shù)
三，全課總結(jié)，抽象概括
提問：怎樣將真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)化整數(shù)
四，家作
P101、1，2，3
板書設(shè)計(jì)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征
分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。例：1/2，3/5，11/12真分?jǐn)?shù)<1
分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。例：5/3，8/8
假分?jǐn)?shù)≥1。
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教案教學(xué)要求：
①使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，能正確地區(qū)分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，學(xué)會把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。
②培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括的能力。
③滲透集合轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn) 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征。教學(xué)用具 投影儀，例1、例2的直觀圖。教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。
2、填空。3÷4= 8÷11==（）÷（ ） =（）÷（ ）
二、探索研究
1、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)。
（1）出示例1，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出各圖中的.涂色部分。
（2）比較例1中三個分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小（ …… 的分子都比分母小）。
（3）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1小？為什么？
（4）指出：像…… 這樣的分?jǐn)?shù)都叫做真分?jǐn)?shù)。你能再舉幾個真分?jǐn)?shù)嗎？提問：什么樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)？真分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？板書：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
2、認(rèn)識假分?jǐn)?shù)。
（1）出示例2 直觀圖，指點(diǎn)導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。
（2）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1小？為什么？（ =1， 和 都大于1）
（3）像 、 、 等都是假分?jǐn)?shù)。誰能說說什么樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)有什么特征？板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1。
3、揭示課題。從上面的直線圖中可以看到，分?jǐn)?shù)可以分為幾類？哪兩類？
4、認(rèn)識把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。
（1）觀察上表中的分?jǐn)?shù)，哪些分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)？
（2）利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，算出它們的商是多少？觀察它們的商有什么特點(diǎn)？結(jié)論：當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)時(shí)，這些假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)
1、理解、掌握真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義和特征。
2、能正確讀寫帶分?jǐn)?shù)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過程
備注
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、說說下面各分?jǐn)?shù)所表示的意義及它們的分?jǐn)?shù)單位，各有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？
3/45/64/7
2、填空
3個1/3是（）4/4有（）個1/4
2/5有（）個1/22是（）個1/3
（）個1/5是19個1/8是（）
二、導(dǎo)入新課
1、出示準(zhǔn)備題。學(xué)生口答，教師在相應(yīng)的集合圈里填上分?jǐn)?shù)。
2、導(dǎo)入新課
上面兩個集合圈內(nèi)填的兩種不同情況的分?jǐn)?shù)，它們各有什么特點(diǎn)，叫什么分?jǐn)?shù)，這是今天要學(xué)的內(nèi)容。
出示課題“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”
三、教學(xué)新知
1、出示例1。
（1）請三位學(xué)生分別在圖中陰影表示指定的分?jǐn)?shù)，其余同學(xué)做在書上。
（2）觀察3/4、5/6、7/8這三個分?jǐn)?shù)和相應(yīng)的圖中的陰影部分，比較各分?jǐn)?shù)中的分子和分母的大小有什么共同的.特點(diǎn)？
3/4、5/6、7/8的分子都比分母小，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。即分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)。
（3）指導(dǎo)學(xué)生看圖，指出真分?jǐn)?shù)比1小。
（4）練一練。
A、寫出三個真分?jǐn)?shù)。
B、寫出分母是5的真分?jǐn)?shù)。
2、教學(xué)例2。
（1）出示例2圖。
（2）觀察直線上的點(diǎn)所表示的分?jǐn)?shù)3/3、4/3、6/3、7/3與前面所學(xué)的真分?jǐn)?shù)有什么不同？
教學(xué)過程
備 注
（3）這些分?jǐn)?shù)的大小與1相比較有什么特征？
從而得出：3/3的分子與分母相等，3/3=1，4/3、6/3、7/3的分子比分母大，這些分?jǐn)?shù)都比1大。
4/3、6/3、7/3、3/3的分子比分母大，或者分子與分母相等，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。即分子比分母大，或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。
（4）練一練
A、說出四個假分?jǐn)?shù)，說說什么叫做分?jǐn)?shù)。
B、寫出分子是5的所有假分?jǐn)?shù)。
3、帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識
（1）觀察6/3、3/3它們的分子和分母有什么關(guān)系？（分子是分母的倍數(shù)）
3/3=1（3個3/1是1）
6/3=2（6個1/3是2）
分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，實(shí)際上都是整數(shù)。
（2）4/3、7/3分子不是分母的倍數(shù)。
3/3（就是1）
4/3（4個1/3）1又1/3（帶分?jǐn)?shù)）
1/3（真分?jǐn)?shù)）
1又1/3讀作一又三分之一
6/3（就是2）
7/3（7個1/3）2又1/3（帶分?jǐn)?shù)）
1/3（真分?jǐn)?shù)）
2又1/3讀作二又三分之一
同理5/4可以寫作（），讀作（）；
11/8可以寫作（），讀作（）；
（3）歸納：一個整數(shù)和一個真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)。
四、練習(xí)反饋
1、課本P83第1、2題
2、根據(jù)要求寫出分?jǐn)?shù)
（1）寫出3個分母是9個的假分?jǐn)?shù)。
（2）寫出3個分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)。
（3）寫出3個假分?jǐn)?shù)。
五、學(xué)習(xí)小結(jié)：
六、課堂作業(yè)：《作業(yè)本》
本課內(nèi)容比較簡單，也比較直觀，僅是從分?jǐn)?shù)的分子、分母的大小的比較中認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，因此，學(xué)生都掌握得較好。在直線上表示某個帶分?jǐn)?shù)有個別學(xué)生還有困難。
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，能正確地區(qū)分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括的能力。
3、感受數(shù)學(xué)圖形的美，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，滲透集合轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念和特征。
2、對假分?jǐn)?shù)實(shí)際意義的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、想一想，前幾節(jié)課咱們都學(xué)了那些知識？
2、誰來說一個你最喜歡的分?jǐn)?shù)，并說出它表示的意思？
3、7/8的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？
二、探究新知
1、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)。
（1）課件出示例1直觀圖，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出各圖中的涂色部分。
（2）比較例1中三個分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小，你發(fā)現(xiàn)這3個分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？（1/3、3/4、5/6的分子都比分母小）。板書：分子小于分母
（3）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1小？為什么？
板書：小于1
小結(jié)：像1/3、3/4、5/6這樣的分?jǐn)?shù)都叫做真分?jǐn)?shù)。
提問：誰來總結(jié)一下什么樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)？真分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？ （板書：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。）
（4）讓學(xué)生說幾個真分?jǐn)?shù)。
2、認(rèn)識假分?jǐn)?shù)。
（1）課件出示例2 直觀圖，指點(diǎn)導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。
（2）比較這些分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小，你會發(fā)現(xiàn)什么？ 板書：分子等于分母、分子大于分母
（3）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1小？為什么？（4/4=1，7/4和11/5都大于1）
板書：等于1、大于1
（4）像4/4、7/4、11/5這些分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)，誰能說說什么樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)？板書：假分?jǐn)?shù)
（5）假分?jǐn)?shù)有什么特征？像這樣的分?jǐn)?shù)還有嗎？舉例說說。
3、小活動：讓學(xué)生說一些真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。（同桌之間互相說）
4、練習(xí)1：
說出分母是6的所有真分?jǐn)?shù)。
說出分子是6的所有假分?jǐn)?shù)。
說一些分子是6的真分?jǐn)?shù)。
說一些分母是6的假分?jǐn)?shù)。
5、練習(xí)2。
（1）判斷下列那些是真分?jǐn)?shù)，那些是假分?jǐn)?shù)。
（2）把相應(yīng)的.分?jǐn)?shù)標(biāo)到相應(yīng)的點(diǎn)上。
6、動手操作：用手中的圓紙片表示一個真分?jǐn)?shù)和一個假分?jǐn)?shù)。
三、鞏固提高
1、判斷。
①假分?jǐn)?shù)都大于1。
②真分?jǐn)?shù)都小于1。
③假分?jǐn)?shù)是假的，其實(shí)它不是分?jǐn)?shù)。
④分母比分子大的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。
⑤分母是5的真分?jǐn)?shù)有5個。
⑥分子是4的假分?jǐn)?shù)有4個。
⑦所有分?jǐn)?shù)，不是大于1，就是小于1。
2、思維訓(xùn)練
1.在分?jǐn)?shù)a/5中，當(dāng)a小于（）時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a大于或等于（）
時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a等于（）時(shí)，它能化成整數(shù)。
2.在分?jǐn)?shù)7/a（a>0）中，當(dāng)a（）時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（）時(shí)它是真分?jǐn)?shù)。
3.分?jǐn)?shù)單位是1/10的最小真分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ）
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了什么知識？對分?jǐn)?shù)又有哪些新的認(rèn)識？
板書設(shè)計(jì)：
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 分子小于分母真分?jǐn)?shù)小于1 分子等于分母等于1 假分?jǐn)?shù) 分子大于分母大于1
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)
（一）使學(xué)生認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，并掌握它們的特征，了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
（二）使學(xué)生理解并掌握假分?jǐn)?shù)化整數(shù)的方法。
（三）培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和抽象概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
（一）真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征。
（二）等于1的假分?jǐn)?shù)。
教學(xué)用具
投影片，圖片，小黑板。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、在括號里填上表示圖形中陰影部分的分?jǐn)?shù)：
2、說出表示圖形里陰影部分的分?jǐn)?shù)，再說出它的分?jǐn)?shù)單位，它有幾個這樣的單位。
3、用分?jǐn)?shù)表示直線上的點(diǎn)。
教師：把直線上0到1這段看作單位“1”，1到2，2到3之間也都是單位“1”。
教師：把單位“1”平均分成了幾份？表示這樣的1份，2份，3份，4份的數(shù)各是多少？
教師：要表示這樣的5份是幾分之幾？7份是幾分之幾？
教師依次在數(shù)軸上點(diǎn)出幾個點(diǎn)，請學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示。學(xué)生口述教師
教師：（指板書）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，我們寫出了很多的分?jǐn)?shù)，下面來研究分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小關(guān)系。板書課題：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
（二）學(xué)習(xí)新課
認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
（1）教師：請觀察黑板上的分?jǐn)?shù)，比較每個分?jǐn)?shù)中分子、分母的大小。試按一定的原則把這些分?jǐn)?shù)分組。
學(xué)生小組討論后匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生口答老師板書：
教師：我們把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。板書：第一組后補(bǔ)出“真分?jǐn)?shù)”，在第二、三組后補(bǔ)出“假分?jǐn)?shù)”。
教師：請說出3個真分?jǐn)?shù)，3個假分?jǐn)?shù)。
線段數(shù)。說一說這兩個分?jǐn)?shù)的意義？這樣的分?jǐn)?shù)等于多少？（等于1。）
教師：請觀察第一，三組的分?jǐn)?shù)的分子與分母的大小關(guān)系，分?jǐn)?shù)值與1的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)有沒有規(guī)律？
學(xué)生討論，匯報(bào)后老師板書在真分?jǐn)?shù)后補(bǔ)出：真分?jǐn)?shù)小于1；假分?jǐn)?shù)后補(bǔ)出：假分?jǐn)?shù)等于或大于1。
（3）教師：請看板書第3題的線段圖。哪一段上的點(diǎn)表示的是真分?jǐn)?shù)？哪一段上的點(diǎn)表示的是假分?jǐn)?shù)？
學(xué)生口答后，教師小結(jié)：由圖上可以清楚地看到，真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)實(shí)際上是以1為界，把分?jǐn)?shù)分為了兩類。所以這節(jié)課我們研究的是分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小關(guān)系，而課題卻是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
練習(xí)：（投影片）
1、下面分?jǐn)?shù)中哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？
2、把上一題中的分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示出來，看一看表示真分?jǐn)?shù)的`點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)，分別在直線的哪一段上。（請兩位同學(xué)寫在投影板上，其余同學(xué)寫在本上。）
3、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。
問：它們有沒有共同的特點(diǎn)？
教師：這些假分?jǐn)?shù)還可以用什么數(shù)來表示？
教師：這些假分?jǐn)?shù)實(shí)際上就是整數(shù)。我們可以用什么方法把它們化成整數(shù)？這樣計(jì)算的依據(jù)是什么？（分子除以分母，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。）
學(xué)生口答教師板書：
學(xué)生口答教師板書，要求說出算理。
教師：說一說怎樣把假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)？
本上。）
（三）鞏固反饋
1、說出四個分母是7的真分?jǐn)?shù)。
2、說出3個分?jǐn)?shù)值是1的假分?jǐn)?shù)。
3、說出兩個分母是9，分?jǐn)?shù)值比1大又比2小的假分?jǐn)?shù)。
4、把下面這些分?jǐn)?shù)化為整數(shù)。（口答）
5、判斷正誤，并說明理由。
（1）分母比分子大的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)；（ ）
（2）假分?jǐn)?shù)的分子比分母大。（ ）
數(shù)？
（四）課堂總結(jié)與作業(yè)
1．真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)化整數(shù)的方法。
2．作業(yè)：課本 100頁練習(xí)二十一，1，2，3。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課要通過真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，使學(xué)生能全面理解分?jǐn)?shù)的概念。所以教學(xué)中緊緊扣住直觀圖形和直線上的點(diǎn)表示的分?jǐn)?shù)，使學(xué)生從直觀上清晰地認(rèn)識到真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)等于或大于1的特征，這樣學(xué)生概括真、假分?jǐn)?shù)的概念和特征即為水到渠成。在學(xué)生掌握了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)概念后，再通過設(shè)問，讓學(xué)生討論出假分?jǐn)?shù)化整數(shù)的方法及算理。
新課教學(xué)分兩部分。
第一部分學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)概念。分三層。讓學(xué)生通過觀察、比較、討論、認(rèn)識分子和分母大小關(guān)系的三種情況，了解真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)概念；引導(dǎo)學(xué)生比較分?jǐn)?shù)值與1的大小關(guān)系，認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征；利用數(shù)軸進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與1的關(guān)系，掌握它們的分界點(diǎn)是1。
第二部分學(xué)習(xí)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法。分為兩層。讓學(xué)生通過觀察認(rèn)識到這些假分?jǐn)?shù)的分子都是分母的倍數(shù)；理解和掌握假分?jǐn)?shù)化整數(shù)的方法。
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 11
學(xué)情分析：
學(xué)生在三年級已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，知道各個部分的名稱，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，前邊又學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，熟悉了單位“1”、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識，為學(xué)習(xí)本節(jié)課學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。另外一部分學(xué)生由于提前學(xué)習(xí)了這部分的知識，有了對真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的初步了解，但是假分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生意義是什么，它和真分?jǐn)?shù)的區(qū)別在哪里？在單位“1”不夠的時(shí)候怎樣理解？學(xué)生還存在很多盲點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：能正確讀寫假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，了解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和1的關(guān)系。
過程與方法：結(jié)合具體情境，讓學(xué)生經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義，滲透數(shù)形結(jié)合和分類的數(shù)學(xué)思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：能夠主動參與數(shù)學(xué)活動中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，對學(xué)習(xí)有濃厚的興趣，使之樂學(xué)、愛學(xué)。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程中，具體體會真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的背景及其實(shí)際的含義。
難點(diǎn)：用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)表示同一事物，感受假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備
圓片、月餅圖若干張、彩筆等。
教學(xué)過程：
一、基于舊知，分享問題
1、同學(xué)們：最近我們一直在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，關(guān)于分?jǐn)?shù)，你都學(xué)會了什么？
生1：分?jǐn)?shù)的意義，什么是分?jǐn)?shù)
生2：分?jǐn)?shù)單位
生3：分?jǐn)?shù)墻
2、關(guān)于真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，（板書課題）你有聽說過么？（聽說過）誰能舉一個真分?jǐn)?shù)例子？誰能舉一個假分?jǐn)?shù)的例子？
3、師：看來你們都已經(jīng)認(rèn)識了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，是不是可以下課啦？
生：不能
師：為啥？
生1：我還不知道為什么有真分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)？
師：你想知道它們是怎么產(chǎn)生的？（板書：產(chǎn)生）
生2：到底什么是真分?jǐn)?shù)？什么是假分?jǐn)?shù)？
師：你想知道它們的意義（板書：意義）
生3：真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？
師：你想知道它們的區(qū)別和聯(lián)系（板書：區(qū)別聯(lián)系）
生4：平時(shí)分若干份，取其中一份或幾份叫分?jǐn)?shù)，這假分?jǐn)?shù)分子比分母大？怎么分呢？
生5：生活中怎么應(yīng)用？
4、看來同學(xué)們還想更深入地學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，帶著“為什么會有假分?jǐn)?shù)？什么是假分?jǐn)?shù)？區(qū)別？假在哪？”這些問題，我們繼續(xù)研究。
（設(shè)計(jì)意圖：堅(jiān)持以學(xué)生為本，一開課直接用課題來設(shè)疑，開門見山，直奔主題，從學(xué)生學(xué)情出發(fā)，通過師生交流，準(zhǔn)確了解學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題，并大膽提出問題，很好的培養(yǎng)了學(xué)生問題意識，為后面學(xué)生自主探究奠定了基礎(chǔ)。）
二、引導(dǎo)探究，分享交流
1、大家提了這么多問題，接下來怎么辦？這些問題是誰提出來的？應(yīng)該誰來解決？（我們學(xué)生自己）
2、請4人一個小組討論你們能解決哪些問題？嘗試解決；哪些問題需要和老師一起研究？
3、小組匯報(bào)解決了哪些問題。
4、關(guān)于還沒有解決的問題，我們一起來思考一件事，請看！把一個圓作為單位“1”，你能表示出四分之幾？
請1生上臺展示自己的表示方法。
還能表示嗎？
（設(shè)計(jì)意圖：凸顯以學(xué)定教，由學(xué)生提出解決問題方法，老師巧妙引導(dǎo)小組有效探究，經(jīng)學(xué)生積極交流，老師順勢追問，在最佳時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生辨析，在爭辯中明晰知識，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。）
5、那我們接著表示分?jǐn)?shù)，表示完了我們就下課。
追問：表示不完？那真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)有什么共同點(diǎn)？假分?jǐn)?shù)到底假在了哪里？
（設(shè)計(jì)意圖：追問真假分?jǐn)?shù)的區(qū)別，在教材基礎(chǔ)上將學(xué)生引向深度思考，在討論中深刻地體會假分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的`區(qū)別和聯(lián)系。）
6、我們一起來看一個故事，中秋佳節(jié)，唐僧念完經(jīng)吃了多少塊月餅？（四分之三）降妖除魔的悟空吃得多，吃了多少？（四分之四）也就是1塊月餅。八戒飯量大，吃了多少？（一又四分之一）學(xué)生看著老師黑板貼的月餅圖說分?jǐn)?shù)。
（設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生感興趣的熟知故事激發(fā)探究興趣，學(xué)生結(jié)合情境理解了帶分?jǐn)?shù)的概念，寫作和讀作，明確了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)和1的關(guān)系。）
7、同學(xué)們，貌似了解的知識，我們通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，深入地了解了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、意義、和區(qū)別。我們再來看看，我們在分析和解決問題的時(shí)候用到了什么方法？（數(shù)形結(jié)合）
數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。帶著問題去學(xué)習(xí)、思考，會讓我們學(xué)習(xí)地更深入，更豐富。
（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶探究過程，使孩子感受到解決問題策略和方法的重要性，較好的落實(shí)了課標(biāo)中的四基四能。）
三、層次練習(xí)，分享收獲
1、以5為分母說出3個真分?jǐn)?shù)，3個假分?jǐn)?shù)。
2、上面的方框里填上適當(dāng)?shù)募俜謹(jǐn)?shù)，在下面的方框里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)。
3、如果a分之五是真分?jǐn)?shù)，那么a=（）。（a≠0）
（設(shè)計(jì)意圖：本著少而精的原則，三個練習(xí)由易到難，逐步拔高，每道題都有一個點(diǎn)，都需要一定的觀察，思考方能解決，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的數(shù)序，并進(jìn)一步理解假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系；加深學(xué)生對真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念的理解，較好的培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力
四、總結(jié)分享成果
1、同學(xué)們，本節(jié)課你有哪些收獲？
2、你能不能用一個分?jǐn)?shù)來總結(jié)這節(jié)課自己的表現(xiàn)？
（設(shè)計(jì)意圖：本著學(xué)生全面發(fā)展的理念，引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課的重點(diǎn)知識內(nèi)容的同時(shí)，還引導(dǎo)生生、師生、以及自我的多元化評價(jià)，為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定了較好的思想方法基礎(chǔ)，最后學(xué)生用本節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)知識總結(jié)自己表現(xiàn)，學(xué)以致用，體會到了數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系）。
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 12
一、 教材分析
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)于除法的關(guān)系等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)內(nèi)容既是分?jǐn)?shù)意義的延伸，又是對原來分?jǐn)?shù)理解的又一次補(bǔ)充。可見，通過學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，可以使學(xué)生比較全面地理解分?jǐn)?shù)概念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)感，同時(shí)也下節(jié)課學(xué)習(xí)帶分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)。
二、 學(xué)生分析
在三年級認(rèn)識分?jǐn)?shù)階段，學(xué)生主要是從部分與整體的關(guān)系角度來認(rèn)識分?jǐn)?shù)的，由于當(dāng)時(shí)所認(rèn)識的分?jǐn)?shù)都是分子比分母小的分?jǐn)?shù)，而現(xiàn)在，引入了分子比分母大和分子等于分母的分?jǐn)?shù)，這就需要學(xué)生打破原有的部分與整體的觀念。又因真分?jǐn)?shù)的意義在學(xué)生心中根深蒂固，但假分?jǐn)?shù)表示什么？在單位“1”不夠取的時(shí)候怎樣理解？在生活中假分?jǐn)?shù)又有怎樣的現(xiàn)實(shí)意義，學(xué)生并不完全理解。因此，突破學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)是個關(guān)鍵，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷”“感受”和“體驗(yàn)”概念的建立，結(jié)論的探索過程十分重要。
本節(jié)課：采用“自主、探究、合作”的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中為學(xué)生提供充分的探索與交流的時(shí)間，讓學(xué)生在觀察、操作、分類、比較、交流等活動中，加深學(xué)生對知識的`理解，提升思維水平，提高抽象、概括等能力，而教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征，能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動過程中，有條理、有根據(jù)地思考、探究問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
3、讓學(xué)生感受主動參與、合作交流的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樂于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征。
教學(xué)難點(diǎn)：假分?jǐn)?shù)意義的理解和把分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)來表示。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
四、教學(xué)過程
一、合作交流中學(xué)
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。
1、出示□/4，這個分?jǐn)?shù)有可能是四分之幾？
（學(xué)生任意說出分母是4的分?jǐn)?shù)。如：1/4、2/4、3/4、4/4、5/4，7/4……）
2、學(xué)生用圓上的陰影部分來表示這些分?jǐn)?shù)：
（1）學(xué)生會表示1/4、2/4、3/4、4/4
12344444
（2）重點(diǎn)探究5/4的意義。（讓學(xué)生通過觀察理解5/4是把一個圓
看作單位“1”， 平均分成4份，表示這樣的5份。如果學(xué)生錯誤理解為5/4是把兩個圓看作單位“1”，老師再準(zhǔn)備一套同樣的圖加以對比。從而更加清楚5/4的意義。突破本節(jié)課的難點(diǎn)。）
3、利用5/4的經(jīng)驗(yàn)和理解用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。
【設(shè)計(jì)意圖：整個環(huán)節(jié)，我對課堂教學(xué)進(jìn)行了充分的預(yù)設(shè)，從學(xué)生
已有的經(jīng)驗(yàn)和知識背景出發(fā)，精心設(shè)疑，提供給學(xué)生自主探索的'機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、辨析等一系列的學(xué)習(xí)方法，巧妙地打破了學(xué)生原有的思維定勢，有效突破了難點(diǎn)。】
二、觀察比較中得
師：同學(xué)們成功的用分?jǐn)?shù)表示出了每幅圖中的涂色部分，老師請你觀察這些分?jǐn)?shù)，你能不能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給這些分?jǐn)?shù)分分類。先在小組里交流一下想法。
1、四人小組討論分類方法。
2、生匯報(bào)分類情況，可能出現(xiàn)：
（1）按分母相同和不同來分；
（2）按分子與分母關(guān)系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等于分母。
（3）按分子能否被分母整除分。（師根據(jù)學(xué)生回答把第二種分類方
法板書在黑板上）
師：今天這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究按照分子與分母的大小關(guān)系進(jìn)行的分類。其實(shí)這些分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)上都有自己的名字，想知道嗎？ ３、學(xué)生自學(xué)課本第69頁。
４、交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義：
（1）在數(shù)學(xué)上把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。
（2） 分子比分母大的或分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。（板書：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)） ５、交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征并說明理由。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生按照自己的標(biāo)準(zhǔn)將復(fù)習(xí)中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)。因?yàn)樯弦画h(huán)節(jié)對假分?jǐn)?shù)意義的理解這一難點(diǎn)已經(jīng)突破，對于真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)概念的揭示，難度不大，所以我采取讓學(xué)生自學(xué)的方法，得出什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)。然后引導(dǎo)觀察實(shí)物圖，比較真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的值與1的大小關(guān)系，從而掌握真假分?jǐn)?shù)的特征。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識，提高學(xué)生的觀察、分析和概括能力。]
三、鞏固練習(xí)中提升
1、舉一些分?jǐn)?shù)生搶答是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。判斷一個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)關(guān)鍵要看什么？
2、判斷（師口述）
（1）真分?jǐn)?shù)都比1小。（）
（2）假分?jǐn)?shù)就是分子比分母大的分?jǐn)?shù)。（）
（3）媽媽買了一個月餅，我一口氣吃了 個。（）
【這兩題是基礎(chǔ)練習(xí)，主要讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識】
３、把下列分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示：
1/35/6 3/3 6/6 5/3 13/6
0 1 2 3
學(xué)生直接在直線上描點(diǎn)困難很大，為了更加有效加深認(rèn)識和提升，我把這道題有梯度的呈現(xiàn)。
（1） 判斷哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？
（2） 出示動態(tài)的數(shù)軸，（讓學(xué)生加深對單位“1”的理解。）
（3） 猜測真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)在直線的位置。
（4） 在直線上描點(diǎn)（進(jìn)一步抽象對真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)意義的理解）
（5） 通過觀察，驗(yàn)證前面的猜測（使學(xué)生直觀地看到真分?jǐn)?shù)集
中在0---1之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從1開始向右的部分，進(jìn)而體會到與先前的認(rèn)識一致：真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1.進(jìn)一步加深對真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)特征的認(rèn)識，同時(shí)滲透猜測、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法，也培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。）
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 13
[教學(xué)前的思考]：
真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念，學(xué)生理解起來并不是特別的困難，通過前一階段的學(xué)習(xí)，不少學(xué)生已經(jīng)初步建立了他們的概念，只需進(jìn)一步完善就可以了，但憑借以往的經(jīng)驗(yàn)，不少學(xué)生卻不能將假分?jǐn)?shù)與相應(yīng)的形結(jié)合起來。
[教學(xué)片斷]：
一、完善概念
通過復(fù)習(xí)，引出一些分?jǐn)?shù)。
師：你能從這中間找出一些特殊的分?jǐn)?shù)嗎？
生：12/7。
師：為什么？
生：分子比分母大。
生：是假分?jǐn)?shù)。
生：分子比分母小的是真分?jǐn)?shù)。
師：你能舉出一些真、假分?jǐn)?shù)的例子嗎？
學(xué)生舉例
師：你們寫出的這些真、假分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？
生：真分?jǐn)?shù)的分子小于分母。
生：假分?jǐn)?shù)的分子大于分母。
生：分子等于分母的是什么分?jǐn)?shù)？
生：真分?jǐn)?shù)。
生：假分?jǐn)?shù)。
師介紹假分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生歷史：分?jǐn)?shù)產(chǎn)生之初只有分子小于分母的分?jǐn)?shù)，后來才出現(xiàn)了其它的分?jǐn)?shù)。
生；分子等于分母的分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)。
師：真、假分?jǐn)?shù)除了分子與分母的特點(diǎn)外，還有其它的特點(diǎn)嗎？
生：真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1。
師：真分?jǐn)?shù)都小于1嗎？
生：一定小于1，因?yàn)椋挥挟?dāng)分子和分母相等的時(shí)候才等于1，分子小于分母肯定比1小。
生：畫圖的.時(shí)候，必須將所有的格子涂滿才是1，真分?jǐn)?shù)都不能涂滿格子。
生：因?yàn)榉肿颖确帜感。苑肿映苑帜缚隙ㄐ∮?。
師：你能用一句完整的話來說說什么樣的分?jǐn)?shù)是真、假分?jǐn)?shù)嗎？
學(xué)生用完整的數(shù)學(xué)語言敘述真、假分?jǐn)?shù)的概念。
……
二、數(shù)形結(jié)合，認(rèn)識假分?jǐn)?shù)。
師出示分?jǐn)?shù)：1/2、5/5、6/4，學(xué)生判斷它們是什么分?jǐn)?shù)。并要求學(xué)生選擇其中的兩個用圖表示。
師：你認(rèn)為這三個分?jǐn)?shù)哪一個最容易用圖表示？
生：1/2，5/5。
師：6/4呢？
生：不知道怎樣畫？
生：我先畫一個正方形，把它平均分成4份，全部涂上顏色，將畫一個同樣的`正方形，也平均分成4份，其中的兩份涂上顏色，合起來就是6/4。
師：我怎么覺得是4/8。
生：把兩個正方形看成單位“1”，將其平均分成了8份，取其中的4份，是4/8。
生：第一個正方形用4/4表示，加上第二正方形用的2/4表示，正好是6/4。
生：單位“1”是一個正方形。
生：把一個正方形看成單位“1”，第一個正方形正好用4/4表示，第二個相當(dāng)于單位：“1”的2份，就是2/4，合起來就是6/4。
生：還可以用數(shù)軸表示。6/4是假分?jǐn)?shù)，應(yīng)該比1大，先畫一條數(shù)軸，在上面標(biāo)出0、1、2，將單位“1”平均分成4份，6/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4，有6個這樣的分?jǐn)?shù)單位。6/4標(biāo)在1和2的中間。
……
[反思]：
根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)：假分?jǐn)?shù)的概念并不是這節(jié)課的重點(diǎn)，本節(jié)課的重點(diǎn)是學(xué)生理解假分?jǐn)?shù)的意義，如何幫助學(xué)生理解假分?jǐn)?shù)的意義呢？教材上采用的方法是直觀的圖示，使學(xué)生在理解意義的過程中建立概念，這樣安排，學(xué)生理解概念是沒有問題的，但不利于自主建立假分?jǐn)?shù)的意義。如何幫助學(xué)生理解假分?jǐn)?shù)的意義呢？教學(xué)中我打破了教材的編排順序，將整個真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識分成兩個相聯(lián)系的環(huán)節(jié)，但假分?jǐn)?shù)意義的建立由學(xué)生自主完成：通過數(shù)形結(jié)合，自主建立假分?jǐn)?shù)的意義。這一過程與教材上直接給出直觀圖相比，難度是有點(diǎn)偏大，在處理這一問題時(shí)，借助相應(yīng)的圖示，加強(qiáng)學(xué)生間的交流，在師生的不斷交流中使學(xué)生逐步將假分?jǐn)?shù)與具體的直觀圖結(jié)合起來，從而達(dá)到認(rèn)識假分?jǐn)?shù)的目的。
但是沒有想到的是，學(xué)生在自主理解假分?jǐn)?shù)物過程中，有了更大的突破，不僅將假分?jǐn)?shù)與直觀的圖示建立了聯(lián)系，還和數(shù)軸上的點(diǎn)建立了一一對應(yīng)的關(guān)系，這一點(diǎn)是分?jǐn)?shù)教學(xué)中的一大難點(diǎn)，不少學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位以及假分?jǐn)?shù)與1的關(guān)系，找到了數(shù)軸上的點(diǎn)與假分?jǐn)?shù)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，使分?jǐn)?shù)的概念真正得以擴(kuò)展。
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 14
教學(xué)內(nèi)容：
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，教科書第38—39頁的例2、例3，“練一練”和練習(xí)七的1~4題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，能正確判斷真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)，加深對分?jǐn)?shù)認(rèn)識的理解。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括等能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
把“1”平均分成了（）份，涂色部分表示（一）。
師問：3/8表示什么？誰能說一說什么是分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？
二、教學(xué)新課
1、談話引入：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)內(nèi)容。
2、教學(xué)例2。
（1） 出示例2及圖。
師問：把1個圓看作“1”，怎樣用涂色部分來表示1/4、3/4和4/4呢？學(xué)生在書上完成涂色。
指名說一說：你是怎樣涂色的？
師追問：都是把單位“1”平均分成了幾份？每份是幾分之幾？涂色部分各表示幾分之幾？每個分?jǐn)?shù)例各有幾個1/4？
學(xué)生回答，教師板書。
師追問：4個1/4就是多少？怎樣涂色（涂滿）
要表示5個1/4，應(yīng)該怎樣涂色呢？（用2個圖形）
指出：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4需要師問：5個1/4用分?jǐn)?shù)怎樣表示呢？（5/4）5/4里有幾個1/4？（5個）說一說5/4表示什么？（把“1”平均分成4份，表示這樣5份的數(shù)）
2 探索發(fā)現(xiàn)。
師問：通過剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)，生答：涂色部分不滿單位“1”時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母小：涂色部分正好是單位“1”時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子與分母相等；涂色部分超過單位“1”時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比份平大。
3 、教學(xué)例3。
（1） 出示例3
師問：你能用涂色部分表示下面的分?jǐn)?shù)嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成涂色。展示學(xué)生作業(yè)，討論兩個問題。
1表示每個分?jǐn)?shù)，分別要涂幾個1/5？
2表示10個1/5用了幾個圓？表示13個1/5用了幾個圓？
指名回答，讓學(xué)生說說自己的想法。
（2）指導(dǎo)分類
師問：比較例2、例3中的這些分?jǐn)?shù)，你能給它們分分類嗎？
學(xué)生在小組中交流。匯報(bào)分類結(jié)果，重點(diǎn)讓學(xué)生說出自己的`想法。
揭示概念
師：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；
分子比分母大活著分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。
（3） 板書課題：說一說自己是怎樣理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的。
真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)各有什么特點(diǎn)？
學(xué)生自己小結(jié)。
4、完成“練一練”
（1）、完成第1題
師問：應(yīng)把什么看作單位“1”？（右邊兩組圖應(yīng)該把1個長方形、一個三角形看作單位“1”），哪些分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)有些？
（2 ） 完成第2題。
學(xué)生在小組中說一說。
三、鞏固練習(xí)
1 、 完成練習(xí)七第1題。
（1）、學(xué)生獨(dú)立描點(diǎn)。
（2）、指導(dǎo)觀察：真分?jǐn)?shù)集中分布在0~1之間，假分?jǐn)?shù)分布在從1開始向右的.部分。師問：這樣分布說明什么？（真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1）
2、完成練習(xí)七第2題
學(xué)生獨(dú)立完成。
師追問：有什么發(fā)現(xiàn)？（分母是8的真分?jǐn)?shù)有7個，分子是8的假分?jǐn)?shù)共有8個），分母是8的假分?jǐn)?shù)有多少個呢？
3、完成練習(xí)七第3題
學(xué)生獨(dú)立完成，集體校對
4、完成練習(xí)七第4題
學(xué)生在書上完成填寫。交流匯報(bào)結(jié)果
師追問：你是怎么想的？
四、課堂總結(jié)
師：今天你又有哪些收獲？跟大家說說你的收獲！
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 15
教學(xué)內(nèi)容：
新人教版數(shù)學(xué)五年級下冊，第69頁“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征，能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
2、經(jīng)過分類、舉例、合作、探究等學(xué)習(xí)活動或方式培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、抽象概括的能力。
3、學(xué)生能滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
假分?jǐn)?shù)的意義的理解。
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
多媒體課件
學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景：
1、復(fù)習(xí)：什么叫分?jǐn)?shù)？舉例說明。
2、用分?jǐn)?shù)表示出下面各圖的涂色部分。（課件出示）
134578請學(xué)生分別說出每個分?jǐn)?shù)的意義。4 4 44 4 4
[設(shè)計(jì)意圖]以復(fù)習(xí)上節(jié)課的'知識導(dǎo)入，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊。
二、自主分類學(xué)習(xí)新知：
1、提問：你能把上面的6個分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類嗎？
2、學(xué)生觀察后，試著分類回答，并在白板上展示。
134578學(xué)生1：① 4 4 ② 4 ③ 44 4
1344578學(xué)生2：①4 4 4 ② 4 4 4 4
1348357學(xué)生3：①4 4②44③ 4 4 4
3、給出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的分類，（學(xué)生2的標(biāo)準(zhǔn)）
134①4 44 這樣的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)
4578② 4 4 4 4這樣的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生對這七個分?jǐn)?shù)進(jìn)行試分類？這樣一個具有挑戰(zhàn)性的問題能引發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
3、觀察這幾個分?jǐn)?shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)1：從分子和分母的大小方面進(jìn)行比較。
你能歸納一下怎樣的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)？怎樣的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書：
——分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。
——分子比分母小或分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。
學(xué)生寫幾個真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，要注意有分子=分母的
4、比較一下這些分?jǐn)?shù)和1的大小關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 課件出示：
在數(shù)軸上表示這幾個分?jǐn)?shù)（觀察得到）
——真分?jǐn)?shù)都小于1。假分?jǐn)?shù)大于或等于1
我們一起回憶，什么是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的特征是什么？什么是假
分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)的特征是什么？
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生通過觀察、比較、分類，讓學(xué)生概括出真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的概念，內(nèi)容安排合理，體現(xiàn)了知識間的內(nèi)在邏輯．力求讓學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)、概括理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，突出學(xué)生的主體意識，聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，突出培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
三、練習(xí)：（課件出示）
1、判斷真假分?jǐn)?shù)：
2、判斷。
[設(shè)計(jì)意圖]在練習(xí)的過程中發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，也鞏固了所學(xué)的知識。
3、比一比，誰的反應(yīng)快（a是不等于0的自然數(shù)）
a①當(dāng)8是真分?jǐn)?shù)時(shí)，a可以是（）
a②當(dāng)8是假分?jǐn)?shù)時(shí)，a可以是（）
aa8 7 是假分?jǐn)?shù)，那么a=（ ）
[設(shè)計(jì)意圖]在練習(xí)的過程中發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，也鞏固了所學(xué)的知識。
四、梳理知識、總結(jié)升華：
說說你這節(jié)課的收獲？
[設(shè)計(jì)意圖] 學(xué)生通過對知識的梳理回顧，對本課所學(xué)內(nèi)容有了清晰的認(rèn)識，掌握所學(xué)內(nèi)容
五、板書設(shè)計(jì)：
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
真分?jǐn)?shù)：分子<分母、真分?jǐn)?shù)<1
假分?jǐn)?shù)：分子≥分母、假分?jǐn)?shù)≥1
[設(shè)計(jì)意圖]板書簡潔明了，突出本課的重難點(diǎn)。
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 16
一、教學(xué)內(nèi)容：
五年級下冊教科書第69～70頁。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合教材提供的直觀圖形，通過讓學(xué)生觀察比較，抽象概括，理解并掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征，并能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
2.在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生有條理、有根據(jù)地思考、探究問題。
3.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)感。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
假分?jǐn)?shù)意義的理解和把分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)來表示。
五、教法要素：
1.已有的知識和經(jīng)驗(yàn)：分?jǐn)?shù)的意義、對單位“1”的理解。
2.原型：根據(jù)涂色部分不同的圖形寫出的一些分?jǐn)?shù)。
3.探究的問題：
⑴什么樣的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)？什么樣的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)？
⑵真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)與單位“1”之間的關(guān)系。
六、教學(xué)過程：
（一）喚起與生成
通過前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對于分?jǐn)?shù)的意義以及單位“1”的含義都有所了解了，那么哪位同學(xué)能說一說分?jǐn)?shù)的意義是什么？什么叫做單位“1”？
這節(jié)課我們繼續(xù)來探究有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識。
（二）探究與解決
探究一：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義
１.請同學(xué)們獨(dú)立完成第一組圖形：用分?jǐn)?shù)表示出下面各圖的涂色部分（課前先發(fā)給每個學(xué)生一張附有教材例1、例2兩組圖形的練習(xí)紙）。教師巡視，檢查學(xué)生的做題情況，給予學(xué)困生一定的指導(dǎo)。
２.請學(xué)生分別說出所寫分?jǐn)?shù)、、的意義。
３.如何用分?jǐn)?shù)表示第二組圖形的涂色部分？學(xué)生獨(dú)立思考，在此基礎(chǔ)上小組合作，討論交流。教師巡視，參與交流，如發(fā)現(xiàn)學(xué)生有困難，可給予指導(dǎo)，進(jìn)行一些啟發(fā)性的提問：把一個圓平均分成幾份？一共有這樣的幾份？強(qiáng)調(diào)每個圓都表示單位“1”。
４.小組匯報(bào)，全班交流，并說出所寫分?jǐn)?shù)、、
５.觀察分類
師：請同學(xué)們觀察剛才寫出的這些分?jǐn)?shù)，你們能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給它們分分類嗎？小組合作，討論分類方法。
小組匯報(bào)分類情況，可能出現(xiàn)：
（1）按分母相同和不同來分。
（2）按分子與分母關(guān)系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等于分母。（板書）
師小結(jié)：今天這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究按照分子與分母的大小關(guān)系進(jìn)行的分類。其實(shí)這些分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)上都有各自的.名字，想知道嗎？
６.揭示概念，引出課題
133456447411的意義。
學(xué)生自學(xué)課本第69頁。
師：同學(xué)們從課本中了解到分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫什么？分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)又叫什么呢？（師根據(jù)學(xué)生的`回答補(bǔ)充板書）讓學(xué)生根據(jù)老師的板書齊讀概念一遍，加深印象。
師：這就是我們這節(jié)課探究的內(nèi)容：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。（板書課題） ７.你能分別舉幾個真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)嗎？老師也可多舉幾個等于1的假分?jǐn)?shù)讓學(xué)生辨認(rèn)。
探究二：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征
１.師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了什么樣的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，那么同學(xué)們知道它們與單位“1”之間有著怎樣的關(guān)系嗎？學(xué)生猜想。
2.進(jìn)行驗(yàn)證：結(jié)合對兩組圖形的觀察，說出理由。
3.學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流自己的想法。
4.全班交流，達(dá)成共識：真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。（板書）
5.師：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)有著怎樣的聯(lián)系和區(qū)別？（在比較中讓學(xué)生對于真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征有較完整的認(rèn)知，加深學(xué)生的理解）
（三）訓(xùn)練與應(yīng)用
1.教材70頁做一做的第1題（可采用搶答的形式）
師： 判斷一個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)關(guān)鍵要看什么？（強(qiáng)化學(xué)生對真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)意義的理解）
2.判斷
①真分?jǐn)?shù)都比1小。（ ）
②假分?jǐn)?shù)就是分子比分母大的分?jǐn)?shù)。（ ）
③真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。（ ）
④小于的真分?jǐn)?shù)只有5個。（ ）
3.教材70頁做一做的第2題
①學(xué)生獨(dú)立描點(diǎn)。（師幫助學(xué)生理解直線上的單位“1”，可舉例說明如何描）
②看一看，表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)，分別在直線的哪一段上。從而讓學(xué)生看到真分?jǐn)?shù)集中分布在0和1之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在直線上1或1的右邊，進(jìn)一步體會到真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)等于、大于1。
（四）小結(jié)與提高
結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程及老師的板書談?wù)勛约旱氖斋@，對所學(xué)知識進(jìn)行回顧和梳理。教師適當(dāng)參與，對于學(xué)生疏漏的知識點(diǎn)給予恰當(dāng)?shù)奶釂栐u價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)。
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 17
教學(xué)內(nèi)容：
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)的形成過程，知道并能正確辨認(rèn)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，結(jié)合直觀認(rèn)識帶分?jǐn)?shù)。
2、采用數(shù)形結(jié)合的方式，幫助學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，準(zhǔn)確把握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征，從而更加全面地建構(gòu)分?jǐn)?shù)概念。
3、讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)認(rèn)識的遞進(jìn)過程，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征，從而更加全面地建構(gòu)分?jǐn)?shù)概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解大于1的分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)過程：
一、喚醒舊知，重溫分?jǐn)?shù)的意義。
1、師：我們每天都要和數(shù)打交道。我們學(xué)過的數(shù)有整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)。
師：你能舉幾個分?jǐn)?shù)的例子嗎？
生舉例，師板書1個分?jǐn)?shù)，說說表示什么？
2、師：下面我們來看一個與分?jǐn)?shù)有關(guān)的生活中的例子。
出示：沖泡一包咖啡需要杯開水。沖泡3包咖啡需要準(zhǔn)備多少杯開水？
生答：杯開水。（師板書）
師：你是怎么想的？出示：3個杯是杯。
師：表示什么？師：如果讓你畫圖表示，你會怎么畫？
生答，師課件出示圖。
二、自主探究，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義
1、沖泡4包咖啡需要準(zhǔn)備多少杯開水？
生答：杯開水。（師板書）
師：你是怎么想的？出示：4個杯是杯。
師：表示什么？生答，師課件出示圖。
師：=1
（板書）
2、沖泡5包咖啡需要準(zhǔn)備多少杯開水？
生答：杯開水。（師板書）
師：你是什么想的？5個杯是杯。
師：你能畫圖表示出杯嗎？學(xué)生討論，說說怎么辦。
生：再加一個長方形。師：為什么再加一個長方形？
師：有什么疑問嗎？
引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑和。強(qiáng)調(diào)把一杯水看作單位“1”，涂色部分表示。如果把兩杯水看作單位“1”，涂色部分是兩杯水的.
。（課件演示）
師生齊數(shù)：把一個長方形平均分成4份，這樣1份表示，2個是，3個是，4個是，剛好是1。這樣繼續(xù)加下去，5個是。
師：為什么要寫在中間？（兩個圖形都用進(jìn)去）
師：這個分?jǐn)?shù)還可以寫成什么呢？
生：一個1和一個，合起來是1和一個。師指導(dǎo)書寫。
師：這是1份，另外的`四份藏在哪里？
3、師：你能說出像這樣的分?jǐn)?shù)嗎？生舉例，師選擇板書有代表性的三個。如：
師：你能畫圖表示這些分?jǐn)?shù)，并說說它們所表示的意義嗎？
師：分別可以寫成什么？（出示學(xué)生畫的圖）
生答，師板書。
4、分類：如果把這些分?jǐn)?shù)分分類，你會怎么分？
學(xué)生分類，師畫集合圖，并板書。
1 —1 2 1—2
真分?jǐn)?shù)（＜1）
假分?jǐn)?shù)（≥1）
師：什么是真分?jǐn)?shù)？什么是假分?jǐn)?shù)？它們有什么特點(diǎn)？
課件出示定義。
板書課題：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
師：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)有什么相同的地方呢？
5、認(rèn)識帶分?jǐn)?shù)。
師指上一行帶分?jǐn)?shù)。這些是什么分?jǐn)?shù)？什么是帶分?jǐn)?shù)？為什么叫帶分?jǐn)?shù)？
師：這些分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫帶分?jǐn)?shù)。（出示板書）
師：可以寫成1嗎？
師：什么樣的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)？什么樣的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)？
師：真分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)嗎？為什么？
補(bǔ)充板書：
假分?jǐn)?shù)（≥1）
整數(shù)帶分?jǐn)?shù)
6、師：將這些分?jǐn)?shù)搬到數(shù)軸上。師：哪個最好找？為什么？
生：，因?yàn)樗扔?。
師：還有哪些分?jǐn)?shù)也可以標(biāo)在1這里？為什么？
師：其余的分?jǐn)?shù)標(biāo)在哪里？
師：把0—1平均分成4份，其中3份表示
師：數(shù)軸上標(biāo)在哪里？
生：標(biāo)在1—2之間。師再畫一段，標(biāo)上2。
生：1—2之間平均分成4份，取其中1份，加上原來的4份，就是。
師：另外兩個分?jǐn)?shù)呢？（、）
師：如果要表示呢？生答，師板書。
師：表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)和假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)，分別在直線的哪一段上？假分?jǐn)?shù)假就假在帶著整數(shù)面具的真分?jǐn)?shù)。
三、解釋應(yīng)用，深化認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義。
1、把一個圖形看作單位“1”，用分?jǐn)?shù)表示出各圖涂色部分的大小。
2、按要求寫數(shù)。
（1）寫出分母是7的所有真分?jǐn)?shù)。
（2）寫出分子是7的所有假分?jǐn)?shù)。
3、下面兩根彩帶，紅彩帶長m米，藍(lán)彩帶長n米。紅彩帶的長是藍(lán)彩帶的（），藍(lán)彩帶的長是紅彩帶的（）。
師：是什么分?jǐn)?shù)？
是什么分?jǐn)?shù)？為什么？
4、一盒餅有5塊，平均分給a個小朋友，每人分得這盒餅的（），每人分（）塊餅。
師：是什么分?jǐn)?shù)？是什么分?jǐn)?shù)？為什么？
四、全課總結(jié)。
師：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你有什么收獲？
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