相遇問(wèn)題應(yīng)用題及答案

時(shí)間：2023-02-27 05:24:21 試題我要投稿

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　　兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類(lèi)應(yīng)用題叫做相遇問(wèn)題。下面小編收集了相遇問(wèn)題應(yīng)用題及答案，供大家參考。

　　相遇問(wèn)題

　　【數(shù)量關(guān)系】相遇時(shí)間＝總路程÷（甲速＋乙速）

　　總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時(shí)間

　　【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。

　　例1南京到上海的水路長(zhǎng)392千米，同時(shí)從兩港各開(kāi)出一艘輪船相對(duì)而行，從南京開(kāi)出的船每小時(shí)行28千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩船相遇？

　　解392÷（28＋21）＝8（小時(shí)）

　　答：經(jīng)過(guò)8小時(shí)兩船相遇。

　　例2小李和小劉在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長(zhǎng)時(shí)間？

　　解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2

　　相遇時(shí)間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

　　答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時(shí)間。

　　例3甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車(chē)相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行13千米，兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇，求兩地的距離。

　　解“兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過(guò)了中點(diǎn)3千米，乙距中點(diǎn)3千米，就是說(shuō)甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，

　　相遇時(shí)間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時(shí)）

　　兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）

　　答：兩地距離是84千米。

　　下面的關(guān)系式必須牢記：

　　（1）速度和×相遇時(shí)間＝相遇路程

　　（2）相遇路程÷速度和＝相遇時(shí)間

　　（3）相遇路程÷相遇時(shí)間＝速度和

　　速度和：兩人或兩車(chē)速度的和；

　　相遇時(shí)間：兩人或兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出到相遇所用的時(shí)間。

　　【習(xí)題1】：兩列火車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，甲列火車(chē)每小時(shí)行86千米，乙列火車(chē)每小時(shí)行102千米，經(jīng)過(guò)5小時(shí)兩車(chē)在途中相遇，求兩地相距多少千米？

　　【習(xí)題2】：甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，經(jīng)過(guò)2小時(shí)后兩人相遇，問(wèn)乙每小時(shí)行多少千米？

　　【習(xí)題3】：張杰和姐姐兩人從相距2000米的兩地相向而行，張杰每分鐘行110米，姐姐每分鐘行90米，如果一只狗與張杰同時(shí)同向而行，每分鐘行500米，遇到姐姐后，立即回頭向張杰跑去，遇到張杰再向姐姐跑去，這樣不斷來(lái)回，直到張杰和姐姐相遇為止。狗共行了多少米？

　　【習(xí)題4】：甲每小時(shí)行7千米，乙每小時(shí)行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時(shí)后兩人相隔54千米？

　　【習(xí)題5】：甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個(gè)港口同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，甲艦每小時(shí)行36千米，乙艦每小時(shí)行34千米，開(kāi)出1小時(shí)候，甲艦因有緊急任務(wù)返回原港，又立即起航與乙艦繼續(xù)相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩艦相遇？

　　【習(xí)題6】：甲地到乙地快車(chē)每小時(shí)行32千米，慢車(chē)每小時(shí)行18千米，如果兩車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，可在距中點(diǎn)35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米？

　　『習(xí)題解析』

　　【習(xí)題1】：

　　（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米

　　【習(xí)題2】：

　　20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米

　　【習(xí)題3】：

　　要求狗跑的路程，必須知道狗的速度和狗跑的時(shí)間，狗的速度是每分鐘500米，狗的時(shí)間其實(shí)就是張杰和姐姐相遇的時(shí)間。

　　相遇時(shí)間/狗跑的時(shí)間：2000÷（110＋9＝）＝10（分鐘）

　　狗跑的路程：500×10＝5000（米）

　　【習(xí)題4】：

　　其實(shí)兩人真正相隔的是（54－18）千米

　　（54－18）÷（7＋5）＝3小時(shí)

　　【習(xí)題5】：

　　其實(shí)兩艘軍艦行駛的總距離是（418＋36×2）千米

　　（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小時(shí)

　　【習(xí)題6】：

　　35×2÷（32－18）＝5小時(shí)——相遇時(shí)間

　　（32＋18）×5＝250千米——甲乙距離

　　【能力培養(yǎng)訓(xùn)練——內(nèi)化能力】

　　1、甲乙兩列火車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行駛75千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛69千米，經(jīng)過(guò)18小時(shí)兩車(chē)途中相遇，兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米？

　　2、甲乙兩車(chē)分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)相向而行，已知甲車(chē)從A城到B城需要6小時(shí)，乙車(chē)從B城到A城需要12小時(shí)，兩車(chē)出發(fā)后幾小時(shí)相遇？

　　3、甲乙兩列火車(chē)同時(shí)從相距700千米的兩地開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行75千米，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇，乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？

　　4、甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔18千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車(chē)以每小時(shí)14千米的速度在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車(chē)的同學(xué)共行多少千米？

　　5、東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相背而行，甲每小時(shí)行的路程是乙的2倍，3小時(shí)后兩人相距56千米，兩人的速度各是多少？

　　6、甲乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從東西兩地相向出發(fā)，甲車(chē)每小時(shí)行48千米，乙車(chē)每小時(shí)行54千米，兩車(chē)在離中點(diǎn)36千米的地方相遇，求東西兩地間的路程是多少千米？

　　7、兩輛汽車(chē)同時(shí)從甲城出發(fā)，相背而行，快車(chē)每小時(shí)行43千米，慢車(chē)每小時(shí)行37千米，經(jīng)過(guò)16小時(shí)，它們相距多少千米？

　　【能力培養(yǎng)訓(xùn)練——內(nèi)化能力】答案

　　1、

　　（75＋69）×18＝2592千米

　　2、

　　480÷6＝80千米 480÷12＝40千米

　　480÷（80＋40）＝4小時(shí)

　　3、

　　700÷5－75＝65千米

　　4、