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反比例函數知識點
在平時的學習中，是不是經常追著老師要知識點？知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。還在苦惱沒有知識點總結嗎？下面是小編精心整理的反比例函數知識點，僅供參考，大家一起來看看吧。
反比例函數知識點1
反比例函數y=k/x的圖象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限或第二、四象限。
它們關于原點對稱、反比例函數的圖象與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠不與坐標軸相交。
畫反比例函數的圖象時要注意的問題：
（1）畫反比例函數圖象的方法是描點法;
（2）畫反比例函數圖象要注意自變量的取值范圍是k≠0，因此不能把兩個分支連接起來。
k≠0
（3）由于在反比例函數中，x和y的'值都不能為0，所以畫出的雙曲線的兩個分支要分別體現出無限的接近坐標軸，但永遠不能達到x軸和y軸的變化趨勢。
反比例函數的性質：
y=k/x（k≠0）的變形形式為xy=k（常數）所以：
（1）其圖象的位置是：
當k﹥0時，x、y同號，圖象在第一、三象限;
當k﹤0時，x、y異號，圖象在第二、四象限。
（2）若點（m，n）在反比例函數y=k/x（k≠0）的圖象上，則點（—m，—n）也在此圖象上，故反比例函數的圖象關于原點對稱。
（3）當k﹥0時，在每個象限內，y隨x的增大而減小;
當k﹤0時，在每個象限內，y隨x的增大而增大;
反比例函數知識點2
概念
形如函數y=k/x（k為常數且k≠0）叫做反比例函數，其中k叫做反比例系數，x是自變量，y是自變量x的函數，x的取值范圍是不等于0的一切實數。
性質
1、在一般的情況下，自變量x的取值范圍可以是不等于0的任意實數；
2、k大于0時，圖像在1、3象限。k小于0時，圖像在2、4象限。k的絕對值表示的是x與y的坐標形成的矩形的.面積。
圖象畫法
1、列表；
2、在平面直角坐標系中標出點；
3、用平滑的曲線連接點。
當K>0，Y隨X的增大而減小；
當K<0，Y隨X的增大而增大。
練習題
1、下列函數中，反比例函數是（）
A、y=x+1B、y=1/x2C、y/x=1D、3xy=2
2、當三角形的面積一定時，三角形的底和底邊上的高成（）關系
A、正比例函數B、反比例函數C、一次函數D、二次函數
3、若點A（x1，1）、B（x2，2）、C（x3，—3）在雙曲線y=1/x上，則（）
A、x1>x2>x3B、x1>x3>x2C、x3>x2>x1D、x3>x1>x2
參考答案
1、D 2、B 3、C
學習數學的建議
1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。
2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。
3、記憶數學規律和數學小結論。
4、與同學建立好關系，爭做“小老師”，形成數學學習“互助組”。
5、爭做數學課外題，加大自學力度。
6、反復鞏固，消滅前學后忘。
7、學會總結歸類。可：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類
反比例函數知識點3
形如函數y=k/x(k為常數且k≠0)叫做反比例函數，其中k叫做比例系數，x是自變量，y是自變量x的函數，x的取值范圍是不等于0的一切實數。
反比例函數表達式
x是自變量，y是x的函數
y=k/x=k·1/x
xy=k
y=k·x^(-1) (即：y等于x的負一次方，此處x必須為一次方)
y=k/x(k為常數且k≠0，x≠0)
若y=k/nx此時比例系數為：k/n
自變量的取值范圍 ① 在一般的情況下 , 自變量 x 的取值范圍可以是 不等于0的任意實數;②函數 y 的取值范圍也是任意非零實數。
解析式 y=k/x 其中x是自變量，y是x的函數，其定義域是不等于0的一切實數,即 {x|x≠0,x∈R}。下面是一些常見的形式：
y=k/x=k·1/x
xy=k
y=k·x^(-1)
y=kx(k為常數(k≠0)，x不等于0)
反比例函數圖象
反比例函數的圖像屬于以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線(hyperbola),
知識拓展：反比例函數圖像中每一象限的每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標軸相交(y≠0)。
初中數學冪的乘方知識點
1、冪的.乘方是指幾個相同的'冪相乘。(am)n表示n個am相乘。
2、冪的乘方運算法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。(am)n=amn。
3、此法則也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。
初中數學有理數的運算知識點
1.加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
2.減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。
3.乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
4.除法：①除以一個數等于乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
5.乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
6.混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
反比例函數知識點4
1、反比例函數的概念
一般地，函數(k是常數，k0)叫做反比例函數。反比例函數的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數，函數的取值范圍也是一切非零實數。
2、反比例函數的圖像
反比例函數的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關于原點對稱。由于反比例函數中自變量x0，函數y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。
3、反比例函數的性質
反比例函數k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質①x的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
②當k>0時，函數圖像的'兩個分支分別
在第一、三象限。在每個象限內，y
隨x 的增大而減小。
①x的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
②當k<0時，函數圖像的兩個分支分別
在第二、四象限。在每個象限內，y
隨x 的增大而增大。
4、反比例函數解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定系數法。由于在反比例函數中，只有一個待定系數，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數的幾何意義
設是反比例函數圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則
(1)△OPA的面積.
(2)矩形OAPB的面積。這就是系數的幾何意義.并且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。
矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=
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