自然數(shù)：
1、自然數(shù)是一切等價(jià)有限集合共同特征的標(biāo)記，整數(shù)包括自然數(shù)，所以自然數(shù)一定是整數(shù)，且一定是非負(fù)整數(shù)。
2、自然數(shù)的有序性是指，自然數(shù)可以從0開始，不重復(fù)也不遺漏地排成一個(gè)數(shù)列∶0，1，2，3，…這個(gè)數(shù)列叫自然數(shù)列。一個(gè)集合的元素如果能與自然數(shù)列或者自然數(shù)列的一部分建立——對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)這個(gè)集合是可數(shù)的，否則就說(shuō)它是不可數(shù)的。
3、現(xiàn)行九年義務(wù)教育教科書和高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本）都把非負(fù)整數(shù)集叫做自然數(shù)集，記作N，而正整數(shù)集記作N+或N*。這就一改以往0不是自然數(shù)的說(shuō)法，明確指出0也是自然數(shù)集的一個(gè)元素。0同時(shí)也是有理數(shù)，也是非負(fù)數(shù)和非正數(shù)。