絕對(duì)值的定義和性質(zhì)

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          瑞文問答

          2024-08-27

          絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,用“| |”來表示,|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離。

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            例如,3的絕對(duì)值為3,-3的絕對(duì)值也為3,數(shù)字的絕對(duì)值可以被認(rèn)為是與零的距離。在數(shù)學(xué)中絕對(duì)值或模數(shù)| x | 的非負(fù)值,而不考慮其符號(hào),即|x | = x表示正x,| x | = -x表示負(fù)x,在這種情況下-x為正。

            而絕對(duì)值也有屬于自己的性質(zhì):

            1.任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是大于或等于0的數(shù)這是絕對(duì)值的非負(fù)性。

            2.絕對(duì)值等于0的數(shù)只有一個(gè),就是0。

            3.絕對(duì)值等于同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩種,這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)或相等。

            4.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。

            5.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。

            6.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

            7.0的絕對(duì)值是0。

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