常見勾股定理的證明方法有哪些

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瑞文問答

2024-10-17

勾股定理現(xiàn)約有500種證明方法，在西方，最早證明此定理的是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的演繹法。下面介紹幾種常見的勾股定理證明方法。
1、趙爽弦圖：通過作圖的方式來證明。將一個(gè)大正方形劃分成四個(gè)等大的直角三角形和一個(gè)小正方形，通過面積的不同表達(dá)式最終得出a2+b2=c2的定理
2、歐幾里得證法

擴(kuò)展資料

　　作三個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的三角形，把它們拼成如圖所示形狀，使H、C、B三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié)。

常見勾股定理的證明方法有哪些

　　BF、CD過C作CL⊥DE，交AB于點(diǎn)M，交DE于點(diǎn)L

　　∵AF=AC，AB=AD，∠FAB=∠GAD

　　∴ΔFAB≌ΔGAD

　　∵ΔFAB的面積等于ΔGAD的面積等于矩形ADLM的面積的一半

　　∵正方形ADEB的面積=矩形ADLM的面積+矩形MLEB的面積

　　∴a2+b2=c2

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