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數(shù)學(xué)手抄報六年級上冊第二單元
隨著人類社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)也在不斷的豐富、發(fā)展中。需要明白的是，數(shù)學(xué)規(guī)律與數(shù)學(xué)是不同的。數(shù)學(xué)規(guī)律是客觀存在的數(shù)量關(guān)系規(guī)律，即使人類未產(chǎn)生人類社會不存在，數(shù)學(xué)規(guī)律也存在.這與人們總結(jié)出來的數(shù)學(xué)是不同的。
數(shù)學(xué)手抄報六年級上冊第二單元
數(shù)學(xué)六年級上冊第二單元 分?jǐn)?shù)乘法
一、教學(xué)內(nèi)容
本單元教學(xué)內(nèi)容包括三部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法、解決問題和倒數(shù).
二、教學(xué)目標(biāo)
1.理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,會進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算.
2.理解乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用,并會應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算.
3.理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法.
4.會運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決一些簡單的實(shí)際問題,體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系.
三、具體編排
1.分?jǐn)?shù)乘法(安排了6個例題)
分三個層次進(jìn)行教學(xué).
第一個層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù),在整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí).
第二個層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),在理解分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)上,通過操作去理解和學(xué)習(xí).通過這兩個層次的學(xué)習(xí)幫助學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法.
第三個層次學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的內(nèi)容,使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律與運(yùn)算順序?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用,并會運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算.
例1 (教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù))
從分?jǐn)?shù)乘整數(shù)引入分?jǐn)?shù)乘法教學(xué),幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及算理,掌握計(jì)算方法.從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個實(shí)際問題引入.分四個步驟安排教學(xué)內(nèi)容.
(1)給出信息,提出問題.
(2)用線段圖幫助學(xué)生理解題意,使學(xué)生明確：求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾,實(shí)際上是求3個2/11,為探究計(jì)算方法做好準(zhǔn)備.
(3)探究計(jì)算方法.
先出示加法計(jì)算,是同分母分?jǐn)?shù)相加,屬已學(xué)過的內(nèi)容.
再出示乘法計(jì)算,根據(jù)乘法的意義,將乘式轉(zhuǎn)化為加法算式計(jì)算：分母不變,分子相加.再根據(jù)乘法的意義,將同分子連加的形式轉(zhuǎn)化為乘式,得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變,分子與整數(shù)相乘的積作分子.
(4)討論歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法.
例2 (說明分?jǐn)?shù)乘整數(shù),為了計(jì)算簡便能約分的要先約分再計(jì)算)
在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法基礎(chǔ)上,使學(xué)生進(jìn)一步了解乘得的積一般應(yīng)該化成最簡分?jǐn)?shù).把積化為最簡分?jǐn)?shù)有兩種處理方法,一是將乘得的積的分子與分母約分,另一種方法是在乘的過程中將分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)進(jìn)行約分.教材突出第二種方法,說明能約分的先約分再計(jì)算可以使計(jì)算簡便.
例3 (教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù))
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理較難理解,所以本例通過直觀操作,幫助學(xué)生理解算理.分兩個層次教學(xué),先解決求一個數(shù)的幾分之一的問題,再解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題.(具體說明)
解決第一個問題：1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾?可分兩步操作.第一步把一張長方形的紙片看作一面墻,先涂出1小時粉刷的面積,即這面墻的1/5,第二步再涂出1/4小時粉刷這面墻的面積,即1/5的1/4,直觀得出1/5的1/4是1/20.在此基礎(chǔ)上,根據(jù)操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法.
第二個問題： 3/4小時粉刷多少?讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)與計(jì)算,自主解決問題.
在此基礎(chǔ)上以學(xué)生討論的形式得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法.
例4 (說明分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)先約分再乘)
通過計(jì)算,使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算也應(yīng)該先約分再乘,這樣計(jì)算比較簡便.
這里還提出了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,除了像例2那樣寫成3×6/8后進(jìn)行約分,也可以把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分.把分?jǐn)?shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn),加強(qiáng)對比與聯(lián)系.
例5：教學(xué)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù).
通過觀察計(jì)算得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用”.
例6 (乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用)
結(jié)合具體計(jì)算,說明乘法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算中的應(yīng)用.
“做一做”安排運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的簡便計(jì)算.
2.解決問題
教材共安排3個例題,分2個層次教學(xué).
例1教學(xué)解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題;
例2、例3 教學(xué)稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題.
例1 (教學(xué)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題)
以中國人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個量的比較引入.
用線段圖表示出問題的數(shù)量關(guān)系和要求的問題,用“想”這種形式來提示學(xué)生根據(jù)線段圖思考解決問題的思路,由于是“我國人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較,其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量,知道世界人均耕地面積為2500㎡,求我國人均耕地面積就是求2500的2/5是多少.最后列式計(jì)算解決問題.
最后針對計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行國情教育.
“做一做”安排一道與例題相同類型的題目,以鞏固這類問題的解決思路與方法.
例2 (稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題)
這是一個數(shù)量與它的部分量的比較關(guān)系,即知道一個部分量是總量的幾分之幾,求另一個部分量的問題.
教材選取了綠化造林可以降低噪音這一環(huán)保題材,出示一幅情景圖：公路上汽車的噪音有80分貝,在綠化隔離帶后面,噪音降低了1/8.提出問題：人現(xiàn)在聽到的.聲音是多少分貝?
解答一般有兩種方法,一種是先求出已知是總量幾分之幾的部分量,再用總量減去這個部分量,求出另一個部分量.教材用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系及解題的兩個步驟,并以學(xué)生敘述解決思路的方式提示出先求什么.然后列出算式,讓學(xué)生求出結(jié)果.
另一種是先求出要求的部分量占總量的幾分之幾,再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出這個部分量是多少.教材僅出示線段圖,提示要找出先求什么,沒有給出解答算式,意圖要求學(xué)生自主探索解決問題.
最后要求學(xué)生對兩種思路進(jìn)行比較,目的是通過比較,加深對兩種思考方法的認(rèn)識,同時培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納的能力.
例3 (稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題)
這是兩個數(shù)量的比較關(guān)系,即已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多(少)幾分之幾,求這個數(shù)量.
教材以人心臟跳動次數(shù)為素材引入例題.
其中“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5”是解題的關(guān)鍵.教材由小精靈提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5表示什么意思?”讓學(xué)生理解其含義.這句話可以轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的4/5.”理解了這句話,就應(yīng)該知道把什么看作單位“1”,就容易理解數(shù)量關(guān)系了,接著教材還是利用線段圖幫助理解數(shù)量關(guān)系.
這題也有兩種解答方法,教材只出現(xiàn)一種,另一種方法教材沒有出示,只是用“想一想,還有其他的方法嗎”提示讓學(xué)生結(jié)合例2的學(xué)習(xí)自己想出.
3.倒數(shù)的認(rèn)識
這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的,主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備.
安排了2個例題,分別教學(xué)倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法.
例1 (教學(xué)倒數(shù)的含義)
編排了幾組乘積為1的乘法算式,通過學(xué)生觀察、討論等活動,找出它們的共同特點(diǎn),導(dǎo)出倒數(shù)的定義.
要讓學(xué)生理解“互為倒數(shù)”的含義,即倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系,這兩個數(shù)是相互依存的,倒數(shù)不能單獨(dú)存在.如“不能說7/3是倒數(shù)”.
可以讓學(xué)生根據(jù)對倒數(shù)意義的理解,說出幾組倒數(shù),看學(xué)生是否真正理解和掌握.
例2 (教學(xué)求倒數(shù)的方法)
教材先安排找倒數(shù)的活動,從而初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置.
在總結(jié)求倒數(shù)的方法時,要分三種情況：
一般求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分?jǐn)?shù)的分子、分母的位置;
求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù),再交換分子和分母的位置.
1和0的倒數(shù)的問題,讓學(xué)生思考討論得到結(jié)論.
在討論的基礎(chǔ)上歸納：根據(jù)倒數(shù)的意義,因?yàn)?×1=1,所以1的倒數(shù)是1;因?yàn)?與任何數(shù)相乘都是0,所以0沒有倒數(shù).
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