第五單元 加與減（二）
單元教學目標
1、在解決實際問題中，進一步體會加減法的意義，感受數的計算與生活的聯系。
2、探索并掌握100以內的進位加法與退位減法的計算方法，并能正確計算。
3、發展估算和提出、解決簡單問題的意識和能力。
單元教學重點
進位加和退位減。
單元教學難點
退位時借來的1怎么用。
單元教學課時
15課時
第一節 圖書館
教學內容
課本P48-49頁。
學習目標
1、探索并掌握兩位數加一位數進位加的計算方法，初步體會計算方法的多樣化。
2、感受書的計算與生活的密切聯系，進一步體會加法的意義。
學習重點
進位加法的筆算方法和口算方法。
學習難點
滿十進一
學習準備
每個小組一份小棒。
學習過程
一、情境創設
1、雙休日的時候，老師到圖書館去了一趟，發現圖書館新進了一些書籍，覺得不錯。（出示實物書）圖書館里新增加的書有《汪汪樂園》28本，《海底世界》4本，《淘氣歷險記》9本，《咪咪學校》8本。（計算機出示）
2、根據情境，提出數學問題，列出算式。
二、算法探究
1、下面我們先來看“《汪汪樂園》和《海底世界》一共有多少本？”這個問題。你能計算嗎？把你的計算過程寫在本子上。
2、小組合作。
小組同學把自己的計算方法進行交流，記錄員進行記錄。需要的可以使用學具。
3、全班交流反饋。
⑴用小棒，滿十根捆成一捆。
⑵28+2=30，30+2=32；
⑶8+4=12，20+12=32；
⑷豎式計算。
算理：個位滿十向十位進一。
4、試一試。豎式計算。
58+7 5+49 5+32 23+7
⑴個位不滿十不要進一。
⑵在學生中找出典型錯誤進行分析。
口算。38+6 46+5 8+27 88+6
說說是怎么算的。
5、小結。
今天你學會了什么？在計算時要注意什么？
三、鞏固練習
1、《汪汪樂園》和《淘氣歷險記》一共有多少本？
同桌互相交流，并列式計算。
2、你還能提出哪些數學問題？你能解答嗎？
3、比一比誰算得對，算得快。
9+8 25+7 9+26
9+18 27+5 12+7
9+28 5+27 3+49
4、第4題。
5、第5題。獨立思考，在組內討論，再匯報。
四、布置作業。
第二節 練習四
教學內容
課本P48-49頁。
教學目標
鞏固兩位數加一位數的進位加法，進一步熟悉豎式計算。
學習重點
進位加法的筆算方法和口算方法。
學習難點
滿十進一。
教學過程
一、請同學們以計算37+5=？為例，說一說自己的計算方法。
37+3=40 42+2=42；
35+5=40 40+2=42；
37
+ 5 數位對齊，
42 滿十進一。
二、做練習。
1、第1題。
（1）理解題意：書架下層有27本書，如果上層有3、5、7、9、11本書，分別算一算書架上一共有多少本書。計算結果有什么規律嗎？
（2）結果：30、32、34、36、38。從第一個數開始，和每次多2。
2、第2題。口算，有困難的也可以用豎式算。
3、第3題。每題都有不同類型的錯誤，請學生找出錯誤并改正。
37+6=33 沒有滿十進一。
54+4=68 各位不夠十，不能進一。
3
+ 5 6
8 6 沒有數位對齊。
4、第4題。
（1）用連線的方式把小朋友身上的算式和帽子上的結果連起來。
（2）99是多余信息。
（3）95應改為85。
5、第5題。先理解情景，再計算。
37+8=45（個）
6、第6題。
（1）買一個羽毛球拍和一個羽毛球要花43元。
35+8=43（元）
（2）買一個乒乓球和一個球拍要花31元。
2+29=31（元）
7、第7題。比較算式。
每組的兩個算式中一般都有一個數是相同的，看另一個數就能比較出結果的大小，因此不需要把每個算式都算出結果。
8、第8題。
從下往上算，誰先算完，誰能最先摘到桃子。
第三節 發新書
教學內容
課本P52-53。
教學目標
1、能提出簡單問題，在解決問題中，進一步體會加、減法的意義，感受數的計算與生活的聯系。
2、使學生掌握100以內進位加法的計算方法，鼓勵算法多樣化和培養學生的估算能力。
3、培養學生敢于質疑，積極思考，合作探究的良好學習習慣，以及熱愛學習的思想感情。
教學重點
掌握100以內進位加法的計算方法。
教學難點
算法的多樣化和培養學生的估算能力。
教學過程：
一、創境激疑
1、微笑地說：“同學們，你們知道我們班男生和女生各有多少人嗎？”
2、邊拿出新書邊說：“同學們，這里有40本新書，如果我們班每人發一本，夠嗎？有辦法知道嗎?請大家先估算一下，然后再想一想？看誰的方法好？”
3、板書：發新書。
4、男生有18人；女生有19人。
5、可能出現的有下面幾種方法：
①數一數全班的人數，再比較；
②把各小組的人數加起來，再比較；
③把男生和女生的人數加起來，再比較；④估計一下，我們班男生18人，女生19人，都比20小，20+20=40，所以夠分……
二、合作探究
1、同學們的方法可真多啊！如果我們選擇求男生和女生一共有多少人？的方法，該怎樣列式呢？
（板書：18+19）
2、請同學們自己想一想，然后以小組為單位算一算18+19的和，再比較一下，40本書夠不夠分，看誰的方法多？（巡視，幫助學生掌握豎式中滿十進一的寫法。）
獨立思考，合作學習，反饋交流：
①用計數器，算出18+19=37，因為37比40小，所以夠分；
②10+10=20，8+9=17，20+17=37；因為37比40小，所以夠分；
③19+10=29， 29+8=37，因為37 比40小，所以夠分；
④把19先看成20，20+18=38，再減去多加的1等于37，因為37比40小，所以夠分；
⑤用豎式計算（板演并說過程）1 9（個位算起，+1 8 滿十進一）3 7因為37比40小，所以夠分……
三、應用實踐
1、基本應用
請學生打開課本第52頁“試一試”，列豎式計算。
獨立練習，4人板演并說計算過程，4人當小老師評價，同桌互相評價。
2、綜合應用
做第53頁①算一算，想一想？
獨立練習，表達方法，進行比較。
3、反思質疑
游戲“我們去春游。”課件演示春游的動畫情景：
一⑴班27人;一⑵班30人;一⑶班25人;
二⑴班30人 ；二⑵班34人；二⑶班33人。
提出問題：每輛車最多能坐60人，哪兩個班坐一輛車最合適？
獨立思考，小組討論，自由發言。獨立思考，個別發言，互相提問。
四、這節課你學會什么？有什么要提醒大家或不明白的地方要請教大家嗎？回家后把今天學到的和爸爸媽媽講講。
第四節 練習五
教學內容
課本P54-57頁。
教學目標
鞏固兩位數加一位數的進位加法，進一步熟悉豎式計算。
學習重點
進位加法的筆算方法和口算方法。
學習難點
滿十進一。
教學過程
一、第一題。
學校要舉辦歌詠比賽，但遇到一個問題，不知道各年級參加比賽的總人數，舞臺該設計多大呢？今天，老師要在咱們班選一名統計員他先向大家匯報一下各年級的男生、女生各多少，然后再計算出各年級總人數進行匯報。
被當選的條件是看誰算得又對又快。趕快行動吧，看誰能被當選。
二、第二題。
同學們，今天是小熊上學的第一天，他特別的高興，邊走邊唱往學校走，走到一個交叉路口，他看見了路標上寫著“離學校55米”，他驕傲地說：“我已經走了35米了”。大家想一想小熊家離學校有多少米？
三、第三題。
1、以“找朋友歌”開頭，創設游戲情境，激發學生興趣。
2、今天，小動物們有一個聚會，他們要找各自的好朋友。我們一起來幫一幫他們，哪幾個小動物旁邊的算式結果相同，他們就是好朋友，就讓他們拉起手。
四、第四題。
比賽。規定時間，獨立完成，看誰寫的又對又好。
五、第五題。
開展“接力賽”。第一名同學說“28+9”，第二名同學馬上接著說：“37-5”……依次進行下去，看最后結果及時間。使學生在緊張有趣的情境中鞏固新知，培養合作意識。
六、第六題。
淘氣星期天在公園玩套圈游戲，每套住一個動物，動物下的數字就是他的得分。他套中了兩個，共得了42分。大家想一想他套中的可能是哪兩個？（哪兩個數加起來是42。）
七、第七題。
提出問題，把這些茶杯全部放進紙箱里，能裝得下嗎？
八、第八題。
鼓勵學生在觀察思考的基礎上發現規律：第一個正方形橫行相鄰兩數之間相差1，豎列相鄰兩數之間相差10；第二個正方形橫行相鄰兩數之間相差10，豎列相鄰兩數之間相差1。可以讓學生在獨立填寫的基礎上進行交流。
九、第九題。
下午活動課時間，小明、小亮、小麗三人比賽投沙包，小麗第二名，小明投了10m，大家說一說她可能投多遠？只要說出一個就要給予肯定，鼓勵他再思考多種答案。小麗和小亮只差2米，那小麗投了多少米？最后自由發言提出數學問題。
十、第十題。
1、讓學生看懂圖意；
2、注意培養學生逆向思維的能力；
3、本題具有開放性，有多種不同的答案，學生只要說出一種就符合要求。
十一、數學游戲。
1、向學生說清楚游戲規則。
2、指導兩個學生進行游戲，然后再組織全班進行。
第五節 小小圖書館
教學內容
課本第58~59頁。
教學目標
1、探索并掌握兩位數減一位數的計算方法，進一步體會計算方法的多樣化。
2、培養學生提出問題的意識，運用數學知識解決生活實際問題的能力。
3、讓學生在觀察、操作、思考中感受計算與生活的密切聯系。激發學生學習的興趣。
4、培養學生表達、傾聽、操作等方面的學習習慣。
教學重點
掌握兩位數減一位數退位減法的計算方法。
教學難點
理解用豎式計算的算理。
教學過程
一、練習口算，復習舊知。出示口算卡片口算：
12-6 11-7 35-4
17-9 18-6 66-5
19-7 19-9 78-8
二、創設情境
1、同學們，我這里有一幅圖，請你們仔細觀察，這是在哪里，他們在干什么？
今天圖書館借書的情況如何，哪位同學能介紹一下。
2、了解了今天圖書館的情況，同學們，你們能提出什么數學問題。（板書問題）
這個問題你能列式解答嗎？（板書算式）
三、動手操作，探索算法，理解算法
1、33-7怎么計算呢？請你們利用手里的學習材料，用自己喜歡的方式做一做。
2、你們愿意把自己的算法和小組的其他同學說一說嗎？當別的認真聽一聽他說的方法一樣，如果是，你還有什么補充。
3、剛才小朋友們交流得很不錯，誰愿意把自己的方法同全班同學一起分享。為了說得更清楚，建議你用小棒邊擺邊說。
4、小朋友們真不了起，當計算33-7遇到個位不夠減的情況時，想出了這么多種方法。
在這些算法中，你還有沒有需要提出來解釋的？
你最喜歡哪一種，說說你喜歡的原因。
5、今天我們學習的100以內的減法和以前學習的減法有什么不一樣？
根據學生的回答順勢板書出課題：兩位數減一位數的退位減法。
四、應用新知，解決問題。
1、剛才大家研究解決了兩位數減一位數，個位不夠減的問題，回答了解第一個問題。那要求故事書、連環畫剩下的本數，你們會求嗎？請完成在書上第58頁下面的方框里。
2、完成第59頁練一練1~4題。
第1題要引導學生理解50-3這一特殊情況。
第4題引導學生理解題意：牌子上算式的得數是幾，就坐第幾號的小汽車。可要求學生用線回起來。
五、拓展性練習
84-7 54-5 62-4
84-70 54-50 62-40
六、全課總結
師：通過今天的學習你有什么收獲？你還有什么問題需要提出來討論？
第六節 練習六
教學內容
課本第60~61頁1~7題。
教學目標
1、通過活動進一步鞏固退位減法的計算方法，提高學生的計算技能。
2、體驗數學與生活的密切聯系，提高學生分析與解決問題的能力。
3、培養學生獨立思考與交流合作的能力。
教學重點
提高學生兩位數減一位數退位減法的計算能力。
教學難點
提高學生的學習興趣，激發學生的參與積極性。
教學過程
一、頭飾引入激發興趣。
這節課一些小客人和我們一起學習，你們看，這些小動物可愛嗎？想不想把它們領回家和自己交朋友？好，我現在就把這些可愛的動物放在講桌上，誰在這節課表現得好，我就把它們獎勵給誰。
二、實踐探索，完成練習。
1、第1題。
先引導學生審題找規律，再請學生完成，最后結合答案再研究算式之間的規律。
2、第2題
學生先獨立完成，請部分學生上臺板演，結合算式訂正，并請生說出不同類型算式的計算方法。
3、第3題。
這里有一個通道，全對才能順利從一頭走到另一頭，你們能連過6關嗎？
4、第4題。
笑笑攢了28元錢，她準備到書店買一本《童話故事》書，可到了書店一看，一本《童話故事》書要42元錢，她還差多少元呢？
5、第5題。
這道題的意思誰看懂了，給大家講講。
6、第6題
小烏龜舉行了一個計算比賽，小猴子、小兔、小狗還有狐貍都已經準備好了，你們想參加嗎？那好，我把這個頭飾獎勵給做得又對又快的小朋友。
7、第7題。
媽媽揣了40元錢去超市買菜，超市里的菜可多了，你們看看，有哪些？40元錢可以買什么呢？你幫媽媽設計設計。
8、實踐活動。
課外，老師請你們收集自己課外書的本數，現在請和你的同桌交流，把數填在括號里，再計算出一共有多少本。
三、拓展性練習。游戲：口算大比拼。
每人準備10張兩位數減一位數（退位）的口算卡片，多人一組開展游戲。先將所有口算卡片混在一起，然后依次抽題回答，回答正確歸已所有，回答錯誤，下一個接著抽題回答，一直將所有口算卡片抽完成為止。最后比賽誰獲得的卡片最多。
四、全課總結
通過今天的學習，你有什么收獲？你還有什么問題需要提出來討論？
第七節 跳 繩
教學內容
課本第62~63頁1~4題。
教學目標
1、探索兩位數減兩位數退位減法的計算方法，特別運用豎式計算的方法，體會計算方法的多樣化。能正確地計算。
2、培養學生估算的意識和解決問題的能力。
3、發展學生初步的分析、比較、推理的能力。獲得積極的情感體驗。
4、培養學生表達、傾聽、操作等方面良好的學習習慣。
教學重點：
用豎式計算100以內的退位減法。
教學難點：
理解100減兩位數的算理。
教學過程
一、練習口算，喚起舊知，作好鋪墊。
1、出示口算卡片，請學生口算：
13-7 20-6 15-8 65-3
34-8 84-20 97-36 74-24 66-14
2、在學生口算的同時，請學生上臺列豎式板演。
49-27、42-8這兩題要求學生說說計算過程。
二、創設情境，提出問題，培養估算能力。
1、（出示跳繩主題圖）剛才大家表現得都很棒，下面老師請大家去參加一次跳繩比賽，通過觀察，你收集到哪些數學信息。
（1）根據這些信息，你能提出哪些對我們大家都很有挑戰性的數學問題？
（2）小東比小紅多跳幾下？小紅比小亮少跳幾下？小亮比小東多跳幾下？
（3）第一道題你們會列算式嗎？（板書算式）
2、62-48結果大約是多少呢？誰來估一估，并說說你估算的方法。
三、探索算法，理解算法，優化算法。
1、剛才大家估算的結果大致是10，那這道題的準確結果是多少呢？請小朋友自己算一算，也可以請學具幫幫忙。
2、你們愿意把自己的算法和小組的其他同學說一說當別的小朋友說的時候你要認真聽，聽他說的方法是不是和自己的方法一樣，如果是，你還有什么補充。
3、剛才小朋友們交流的很不錯，誰愿意把自己的方法同全班同學一起分享。
4、小朋友們真了起，計算62-48想出了這么多種方法。你最喜歡哪一種，說說你喜歡的原因。
5、今天我們學習的100以內的減法和以前學習的減法有什么不一樣？
板書課題：100以內數的退位加法。
6、100以內數的退位減法還有一種很特殊的情況，（板書：100-48=）你看，這道題個位和十位一個也沒有，減48怎么辦呢？請小組內互相商量一下。
學生匯報，用計數器演示算理。
四、應用新知，解決問題。
1、剛才我們大家一起解決了黑板上的第一個問題，剩下的兩個問題你們能解決嗎？請完成在62頁試一試的方框里。
請生上臺板演，集體訂正，追問計算方法及計算過程。
2、獨立完成書上第63頁的1、3、4題。
教師巡回輔導，解疑釋惑，收集反饋信息及時彌補。
其中80-55，注意通過計數器幫助學生找到正確解答的方法。
五、拓展性練習。
引導學生理解練一練第2題的題意，理清數量關系。
六、全課總結。
師：通過今天的學習，你有什么收獲？你覺得應該注意哪些地方？
第八節 練習七
教學內容：
課本第P64~65。
教學目標
1、通過活動進一步鞏固退位減法的計算方法，提高學生的計算技能。
2、培養學生的估算意識和估算策略。
3、體驗數學與生活的密切聯系，提高學生分析與解決問題的能力。
4、培養學生獨立思考與交流合作的能力。
教學重點
提高學生的計算能力。
教學難點
培養學生交流與合作的能力。
教學過程
一、創設情景，引入練習。
出示猴子頭飾，這是誰？今天我們一起來做練習，小猴子自告奮勇要當導游，它帶我們參觀動物園，讓我們邊參觀邊學習，你們歡迎它嗎？
二、主動參與，邊看邊練。
1、去動物需要門票，64頁第一題有5道題，你只要作對了其中的4 道，就可以獲得參觀動物園的資格，同學們可要努力。
集體訂正時，請生口述一二小題的計算過程。
2、祝賀同學們順利通過關卡進入動物園。剛走不久，就碰見了啄木鳥醫生，它呀，正要給三棵樹看病呢。你們想試一試嗎？
小結：加減法計算時，要注意將數位對齊，個位滿十要記得向十位進一，遇到不夠減時不能倒著減。
3、樹治好了病，結出了很多果子，你看小松鼠集了滿滿一籃子果子，它已經吃了25個都還剩下17個，你們知道它原來有多少個果子嗎？
小結：原來的，包括吃了的和剩下的。
4、小猴子看見小松鼠吃得歡，于是它也爬上樹上去摘果子。正吃著，忽然聽到樹下有說話的聲音，它伸出腦袋一看，原來是小花、小點、小黃三只小鹿在比高矮。左邊的小花說：“我92厘米高。”中間的小點說：“我73厘米高。”右邊的小黃說：“真巧，我比小花矮，比小點高。”笑笑看見小猴子就考它：“我給你四個答案：56厘米、73厘米、80厘米、95厘米，你想想小黃是多高？”
5、小猴子離開了小鹿，又往前走，在草地上碰到大象、小象和小狗。小狗看見象這么大，很好奇地問：“你們今年多少歲。”小象說：“我今年3歲。”象媽媽說：“你出生時，我29歲。”
同學們，你們算一算象媽媽今年到底多少歲？
你為什么用加法計算呢？
6、小猴子和象媽媽告了別，又碰到了很多小熊。在每只小熊的身上都有一算式，算式的結果就是小熊的體重，它們正兩個兩個去坐蹺蹺板，準備比輕重。你們看，第一組右邊的的小熊就要重些，蹺蹺板都往它那邊沉。小猴一看那些算式，馬上說：“這還用比嗎？我眼就看出誰輕誰重了。”
同學們，你們知道小猴子是怎樣看出來的嗎？
7、同學們用估算的方法很快就判斷出了每組小熊誰重誰輕，真能干。小魚也想請大家幫它們把順序排一下。試一試吧。
8、小猴子帶大家走了老半天了，很辛苦。淘氣看見一個商店，于是準備去買些東西送給小猴子。你們看，淘氣拿出20元錢，他有幾種不同的買法？
如果是你，你準備買哪些東西？要花多少錢？
小猴子看見大家都想買禮物送給它，非常高興。不過，它最想和肯動腦筋、作業完成好的同學交朋友。它決定，這節課誰在這兩方面表現最好，它就到誰家里做客。你們想請它到你家里做客嗎？
9、發展學生的綜合能力。
三、應用新知，解決問題。
完成64頁3題和5題。其中第5題先請學生明確題意再完成。
四、拓展性練習
完成66頁第10題。通過檢驗反思自己的計算方法，感悟其中的數量關系。
五、全課總結
通過今天的學習，你有什么收獲？你還有什么問題需要提出來研究？
第九節 小小運動會
教學內容
課本第68-69頁（復習課）。
教學目標
1、體會數學與日常生活的密切聯系。
2、能利用100以內的加減法解決實際問題，發展提出問題、解決問題的意識和能力。
3、加強對圖形的認識，能利用圖形設計美麗的圖案。
難點重點
培養學生提出問題和解決問題的意識和能力。
教學難點
發展提出問題、解決問題的意識和能力。
教學過程
一、導課
放《運動員進行曲》。在森林里，小小運動會已經開幕了！同學們，咱們一起去觀看運動會，為運動員加油、吶喊，好嗎？
二、課間活動
１、大雁、蜻蜓、小蜜蜂、蝴蝶排著整齊的隊伍來慶祝運動會的召開。（出示圖形）
同學們，你能找出哪些圖形？（長方形、正方形、三角形、圓形）
２、出示運動場景圖。
讓學生認真觀察，并把觀察到的同桌互相說一說。
3、小組交流。
要求：提出數學問題，并在練習本寫出算式。
4、檢查交流情況，教師進行講評。
5、設計獎杯
放《運動員進行曲》比賽就要結束了，同學們來給優勝者設計獎杯吧！看誰設計的最漂亮。
讓學生拿出準備的圖形，自由設計，并涂上顏色。
6、讓學生將作品進行展示，互相交流。
三、擴展思維。
出示教材69頁最下面的圖。運動員要回去了，這兩輛車，運動員夠坐嗎？
四、小結。
今天同學們表現得都很棒！但老師還有一個小小的希望：希望同學們向小動物一樣經常參加體育鍛煉，把自己的身體練得棒棒的，好嗎？