生活中的比
第 1課時
教學(xué)內(nèi)容
課本第66－67頁，68頁的“認(rèn)一認(rèn)”。
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。
2、能正確讀寫比。
3、感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)過程
一、提供豐富的實(shí)例，感受“比”的實(shí)際意義。
1、教材第66頁圖示1。
（1）觀察：哪幾張圖片與圖A比較像？
（圖B和圖D與圖A比較像。）
通過觀察，你有什么體會？
（圖形要按照一定的比例進(jìn)行放大或縮小，才會與原圖相像。）
（2）探索。
觀察課本第66頁方格圖，看看各個長方形的長和寬有什么關(guān)系。
通過交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)A、B、D三個長方形的長都是寬的1、5倍，寬是長的2/3,所以它們比較像。
2、 教材第67頁圖示2。
（1）、馬拉松選手賽跑的路程和所用時間的數(shù)據(jù)，以及某人騎車的路程和所用時間的數(shù)據(jù)、填表并比一比：誰的速度快？
（2）根據(jù)三個水果攤位出售蘋果的價錢的情況填表并比一比：哪個攤位上的蘋果最便宜？
（3）出示圖形分類的情境。
二、結(jié)合情境 教學(xué)概念
1、在以上情境的基礎(chǔ)上，教師引出“比”的概念。使學(xué)生體會引入比的必要性。
學(xué)生回顧前面情境中的有關(guān)數(shù)量關(guān)系。
2、教學(xué)比的意義。
3、介紹比各部分的名稱及讀法和寫法。
三、練習(xí)。
自己寫出一個比，并說說這個比的前項(xiàng)、后項(xiàng)及比值。
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說怎樣求比值。
四、拓展應(yīng)用 ，加深體驗(yàn)。
說說生活中哪些地方用到了比？
五、課堂總結(jié) ，拓展延伸。
今天我們認(rèn)識誰？它表示什么意思?課后繼續(xù)找一找哪些地方還用到了比？
第 2課時
教學(xué)內(nèi)容
課本第68頁的“說一說”， 第69頁“練一練”及“實(shí)踐活動”。
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認(rèn)識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
3、理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)。
（1）什么叫做比？什么叫做比值？
（2）某校一年級有男生25人，女生30人。
①25﹕30這個比表示什么？
②30﹕25這個比表示什么？比值是多少？
③25﹕55這個比表示什么？比值是多少？
二、談話引入
在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對兩個數(shù)量進(jìn)行比較．比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過兩種（比較兩個數(shù)量之間相差關(guān)系用減法；比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法），今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)新的比較方法：比。
三、講授新課
1、探索比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系？
組織學(xué)生討論、交流，得：
比 比的前項(xiàng) 比號 比的后項(xiàng) 比值
除法 被除數(shù) 除號 除數(shù) 商
分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線 分母 分?jǐn)?shù)值
指出：可用字母式子表示比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：a÷b=a/b=a﹕b
比的后項(xiàng)不能為0。
2理解比、分?jǐn)?shù)、除法的區(qū)別。
除法是一種運(yùn)算，比是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，分?jǐn)?shù)則表示一個數(shù)。
四、鞏固練習(xí)
1、指導(dǎo)學(xué)生完成課本第68頁中的“說一說”。
2、 1、指導(dǎo)學(xué)生完成課本第69頁中的“練一練”。
3、補(bǔ)充練習(xí)。
4﹕（ ）＝24 （ ）﹕8＝0.5
五、實(shí)踐活動
同桌兩人合作，量一量，找出自己身上的比。
六、作業(yè)
1、 1.7﹕（ ）＝1.4 （ ）﹕1/2＝12
4.5﹕1.5＝（ ） 4﹕3＝4/（ ）＝（ ）÷3
2、學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽，男、女生參賽人數(shù)分別是160人和140人。
（1）、寫出參賽的男生人數(shù)和女生人數(shù)的比。
（2）、寫出參賽的男生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比。
（3）、寫出參賽的女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比。
2 比的化簡
第1課時
教學(xué)內(nèi)容
課本第70頁教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)目的
1、在實(shí)際的情景中，體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義。
2、會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。
2、理解并掌握化簡比的方法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
揭示課題：比的化簡
二、探索新知
1、哪杯水更甜？
讓學(xué)生根據(jù)課標(biāo)教學(xué)情景圖提供的倍息解會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化
簡比決“哪杯水更甜”這個問題。
在合作交流的基礎(chǔ)上，得到以下算法。
40﹕360＝40/360＝1/9＝1﹕9
2﹕18＝2/18＝1/9＝1﹕9
結(jié)論：兩杯水一樣甜。
2、小結(jié)。
剛才，我們依據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基
本性質(zhì)，通過化簡比的方法解決了問題。生活中有許多問題需要化簡比來解決，因此學(xué)習(xí)化簡比十分重要，也十分必要。
3、化簡比。
（1）介紹化簡比的概念：
分別介紹化簡比的三種基本類型并舉例說明。
①、整數(shù)與整數(shù)的比化簡
②、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比化簡
③、小數(shù)與小數(shù)的比化簡
4、嘗試練習(xí)：
24﹕42、 、0.7﹕0.8、8﹕2.4
訂正并說說是根據(jù)什么進(jìn)行化簡的。
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第71頁“試一試”
四、全課小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得應(yīng)怎樣化簡比？
五、作業(yè)
1、化簡下面各比。
361﹕18 40﹕25 0.15﹕0.3
2、海洋公園里海豚和海獅只數(shù)比為26﹕5，海豹和企鵝的比為25﹕9，海獅和企鵝的比為10﹕3，求海豚與海豹只數(shù)的比。若海豹為100只，那么海豚有多少只？
第2課時
教學(xué)內(nèi)容
課本第71至72頁教學(xué)內(nèi)容“練一練”中的第1～5題，教材第73頁“實(shí)踐活動”。
教學(xué)目的
1、在實(shí)際情境中，體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義。
2、會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)
能獨(dú)立思考，靈活選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ɑ啿煌愋偷谋取?/p>
教學(xué)過程
一、說一說
1、說說什么叫比？
比的各部分名稱。
2、說說除法中的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
3、60÷10＝600÷（ ）＝（ ）÷1
說說比、分?jǐn)?shù)和除法有什么關(guān)系。
二、化簡比
出示化簡比的三種類型：
1、整數(shù)與整數(shù)的比(40∶360)；
2、小數(shù)與小數(shù)的比(0.7∶0.8);
3、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比(25∶14)。
指名板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上。訂正時讓學(xué)生說一說每道題每一步計算的依據(jù)。
三、練一練
第1題
在連一連中，鞏固化簡比。對做得又對又快的學(xué)生給予表揚(yáng)。
第2題
先言讓學(xué)生獨(dú)立寫出四個杯子中糖和水的質(zhì)量比。接著，引導(dǎo)學(xué)生理解：要解決“這幾杯糖水有一樣甜嗎” ？這個問題需要化簡比或求比值后才能確定。在此基礎(chǔ)上，言讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，并組織全班交流。
用化簡比的方法解答：
（1）60∶30 （2）20∶10
＝2∶1 ＝2∶1
（3）50∶10 （4）150∶30
＝5∶1 ＝5∶1
所以（1）和（2）兩杯水一樣甜，（3）和（4）兩杯水一樣甜。
用求比值的方法解答：
（1）60∶30 （2）20∶10
＝60÷30 ＝20÷10
＝2 ＝2
（3）50∶10 （4）150∶30
＝50÷10 ＝150÷30
＝5 ＝5
所以（1）和（2）兩杯水一樣甜，（3）和（4）兩杯水一樣甜。
第3題
投球命中率的高低，其實(shí)就是比值大小的比較。
四、實(shí)踐活動
指導(dǎo)學(xué)生課外完成。
五、作業(yè)
“練一練”的第4、5是題。
比的應(yīng)用
第 1課時
教學(xué)內(nèi)容
教材第74－75頁教學(xué)內(nèi)容，教材第75頁“試一試”。
教學(xué)目標(biāo)
1. 能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
2. 在解決問題的過程體會比與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
3. 在交流算法的過程中體會解決問題策略的多樣性。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、 能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。
2、 引導(dǎo)學(xué)生通過操作、討論和交流探索新知。
教學(xué)過程
一、引入課題
1、 提出問題
讓學(xué)生觀察教學(xué)情境圖。
師：根據(jù)則這幅情境圖，你能獲得哪些信息？
引導(dǎo)學(xué)生找出圖中所提供的信息。
提出問題：把這些橘子分給大班和小班，怎樣分合理？（讓學(xué)生獨(dú)立想一想）
2、 組織討論
3、 通過討論，讓學(xué)生明確：不能再像以前學(xué)的平均分那樣分了，如果平均分給兩個班就不合理了。應(yīng)該根據(jù)人數(shù)的不同合理地進(jìn)行分配。幼兒園大班和小班人數(shù)的比是30∶20,化簡后是3∶2。
3、引入并板書課題：比的應(yīng)用
二、探索新知
1、解決問題：這筐橘子按3∶2分配該怎樣分？
（1）、提出問題。
（2）、操作感知。
讓學(xué)生用小棒代替橘子，同桌兩人一組分一分。
（3）、引導(dǎo)反思。
讓學(xué)生說一說分的過程中的發(fā)現(xiàn)和自己的體會。對有創(chuàng)新性的分法給予表揚(yáng)，同時強(qiáng)調(diào)：要分到不能分為止。
2、解決問題：如果有140個橘子，按3∶2分配又該怎樣分？
（1）、提出問題。
現(xiàn)在有140個橘子，按3∶2分又該怎樣分？
（2）、小組討論。
（3）、全班交流。
方法1：通過實(shí)際操作解決問題。
大班 小班
30個 20個
30個 20個
… …
方法2：用畫圖的方法解決問題。
□ □ □ □ □
3＋2＝5 28×3＝84（個）
140÷5＝28（個） 28×2＝56（個）
方法3：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解決問題。
3＋2＝5
140× ＝84（個）
140× ＝56（個）
3、總結(jié)解題方法。
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成課本第75頁中的“試一試”。
四、課堂小結(jié)
五、作業(yè)
1、修一條長500米的路，已修和未修的比是1∶4,已修的和未修的路各有多少米？
2、食堂今天運(yùn)進(jìn)大米和面粉共520千米，已知運(yùn)進(jìn)的大米和面粉的重量比8∶5。運(yùn)進(jìn)的大米的面粉各有多少千克？
第 2課時
教學(xué)內(nèi)容
課本第75～76頁中的“練一練”。
教學(xué)目的
1、進(jìn)一步掌握運(yùn)用比的意義解決按比例分 配的實(shí)際問題，提高解決問題的能力。
2、在解決問題的過程中進(jìn)一步數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)過程
一、基本練習(xí)
修一條路，已修的是剩下的5/6。
（1）、剩下的和已修的比是多少?
（2）、已修的和全長的比是多少？
（3）、剩下的和全長的比是多少？
二、引入課題
說明本節(jié)課的練習(xí)內(nèi)容和練習(xí)目的，并板書課題。
三、指導(dǎo)練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成教材“練一練”中的第1題至第3題。
1、 第1題。
先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。
本題解法不唯一，全班交流時，讓學(xué)生說一說各自算法的計算過程及依據(jù)。
2、第2題。
先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明白1：150的含義，再由學(xué)生獨(dú)立解決問題。
3、第3題
（1）引導(dǎo)學(xué)生解決問題（1）：小明今天的早餐是按怎樣的比進(jìn)行搭配的？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。
通過全班交流引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識小明早餐是按下列的比進(jìn)行分配的。
面包∶雞蛋∶牛奶＝100∶50∶200
＝2∶1∶4
（2）引導(dǎo)學(xué)生解決問題（2）：算一算媽媽早晨各種食物大約分別吃了多少。
本題解法：
方法①：2＋1＋4＝7
420÷7＝60
面包：60×2＝120（g）
雞蛋：60×1＝60（g）
牛奶：60×4＝240（g）（答略）
方法②：2＋1＋4＝7
面包：420× ＝120（g）
雞蛋：420× ＝60（g）
牛奶：420× ＝240（g）
四、全課小結(jié)
在應(yīng)用比解決問題時，我們只要明確比的意義，把它轉(zhuǎn)化為份數(shù)考慮，就可按以前解答問題的方法和思路解決問題了。
五、作業(yè)
填《學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》“比的應(yīng)用”對應(yīng)的習(xí)題。
練習(xí)三
第1課時
教學(xué)內(nèi)容
教材77－78頁練習(xí)三的第1題至第4題。
教學(xué)目的
1、進(jìn)一步理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
2、能用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決簡單的實(shí)際問題。
3、對本單元所學(xué)知識進(jìn)行全面地整理和復(fù)習(xí)，提高掌握水平。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、能用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，求比值。
2、進(jìn)一步理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1、回憶本單元所學(xué)知識點(diǎn)。
2、提出疑難點(diǎn)。
根據(jù)學(xué)生所提的疑難問題進(jìn)行有針對性地指導(dǎo)。
3、引入并板書課題。
二、指導(dǎo)練習(xí)
完成課本練習(xí)三的第1～4題。
1、 第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成后，讓他們說說自己的方法。根據(jù)練習(xí)中存在的問題進(jìn)行針對性地指導(dǎo)。
2、 第2題。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織學(xué)生進(jìn)行交流。引導(dǎo)學(xué)生把這道題分為三類，并歸納化簡比的三種類型。
第1類：整數(shù)與整數(shù)的比。
如：8∶36＝（8÷4）∶（36÷4）＝2∶9
第2類：含有小數(shù)的比。
如：0.5∶0.25＝50∶25＝2∶1
4∶0.8＝40∶8＝5∶1
第3類：含有分?jǐn)?shù)的比。
如：
3、 第3題。
先引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解化簡比和求比值的區(qū)別。
4、第4題。
學(xué)生獨(dú)立完成。交流時強(qiáng)調(diào)：最終結(jié)果要寫成最簡單的整數(shù)比。
三、全課總結(jié)
四、作業(yè)
1、一臺機(jī)器上有大小兩個齒輪，大齒輪有200個齒，每分鐘轉(zhuǎn)25轉(zhuǎn)；小齒輪有25個齒，每分鐘轉(zhuǎn)200轉(zhuǎn)。
（1）、寫出大齒輪和小齒輪齒數(shù)的比，并求出比值。
（2）、寫出大齒輪和小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)的比，并求出比值。
2、一個大花籃里有36朵百合花，24朵玫瑰花。這個花籃的花是按怎樣的比搭配的？
第2課時
教學(xué)內(nèi)容
教材第78頁至第79頁，練習(xí)三中的第5題至第8題，教材第79頁“你知道嗎？”
教學(xué)目的
1、能正確運(yùn)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
2、在與他人交流的過程中體會合作學(xué)習(xí)的重要性和必要性，養(yǎng)成自覺與他人合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。
教學(xué)過程
一、引入課題
二、指導(dǎo)練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)三中的第5題至第8題
1、第5題
先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：題中的“48厘米”是長方形的周長，即兩條長和兩條寬的總和。接著，讓學(xué)生獨(dú)立解決問題。由于解法不唯一，全班交流時，只要學(xué)生能提供合理的算法，都給予肯定。
2、第6題
先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確淘氣一家和笑笑一家所付的錢數(shù)比是3：4，接著，再讓學(xué)生獨(dú)立解決問題。
解法一：4＋3＝7
140÷7＝20（元）
淘氣家：20×3＝60（元）
笑笑家：20×4＝80（元）
或140－60＝80（元）（答略）
解法二：4＋3＝7
淘氣家：140× ＝60（元）
笑笑家：140× ＝80（元）
或140－60＝80（元）（答略）
3、第7題。
先引導(dǎo)學(xué)生理解題中“2∶3∶5”的含義。接著，讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，并在小組內(nèi)交流算法。交流時，讓學(xué)生說說怎樣檢驗(yàn)自己的得數(shù)是否正確。
4、第8題。
先讓學(xué)生說話說解題思路，再獨(dú)立解答。
三、鞏固練習(xí)
先讓學(xué)生讀課本第79頁“你知道嗎”，并讓學(xué)生說說自學(xué)后的收獲和體會。
四、作業(yè)
1、某工地需運(yùn)37、5萬塊磚，按2∶3分配給甲、乙兩個運(yùn)輸隊(duì)，兩隊(duì)各應(yīng)運(yùn)多少砄磚？
2、幼兒園甲班有20個小朋友，乙班有25個小朋友。把135個蘋果按人數(shù)分給甲乙兩個班，每班各分得多少個？
3、把288棵樹苗按2∶3∶4分配給甲、乙、丙三個植樹隊(duì)，乙、丙兩班共分配到樹苗多少棵？