教
學
設
計
年 級三年級五班
姓 名張 良 先
德陽市實驗小學
2007年3月
第九單元 數 學 廣 角
教材簡介
本單元滲透了相應的集合和等量代換的數學思想思想方法，使學生運用這些數學思想方法解決一些簡單的實際問題和數學問題。
教學目標：
1、 使學生能借助直觀圖，初步體會集合的思想方法，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2、 使學生能借助直觀圖，在解決問題的過程中初步體會等量代換的思想方法。
教學目標：
1、生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2、使學生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。
教學重點：
體會集合，等量代換這兩種數學思想方法。
教學難點：
等量代換數學思想的體會和運用。
課時安排：
數學廣角 2課時
教學計劃：
第一課時 數學廣角（1）
教學目的：
1、 使學生能借助具體內容初步體會集合思想方法。
2、 使學生能利用集合思想方法解決簡單的實際問題。
教學重難點：
使學生學會利用集合思想解決實際問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、借助熟悉題材，滲透集合思想
1、巧妙設疑，直觀感悟
（1）談話：老師知道同學們有很多的興趣愛好，有的喜歡音樂，有的喜歡美術，有的兩樣都喜歡，老師想進一步了解你們，請允許我對其中的一個小組進行調查，好嗎？
（2）（指定小組）分別在“音樂”和“美術”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。
（3）全班一起統計喜歡音樂和喜歡美術的人數。
（4）（故作驚訝）：咦，這個小組沒有這么多人呀？問題出在哪兒呢？
（5）四人小組討論發現：統計過程中有學生既喜歡音樂又喜歡美術，是重復的，在計算總人數時只能計算一次。
2、圖示方法，加深理解
（1）（課件出示）先是兩個小組的集合圈，再把兩個圈進行合并。
（2）讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。
（3）讓學生列式求出喜歡音樂和喜歡美術的共有多少人。
（4）全班交流，說說想法。
（5）師根據課堂實際情況適當小結。
3、運用集合思想解決問題
（1）情境出示課本P110第2題。
（2）學生獨立思考并解決。
（3）同桌交流，重點說說想法。
（4） 反饋。（昨天和今天進貨的重復部份用重點號顯示）
二、在解決問題中體會等量代換的思想
1、（出示“嘉年華”游樂園代幣）談話：在“嘉年華”游樂園，一個代幣5元，玩一次“摩天大旋轉”要12個代幣，玩一次“摩天大旋轉”要多少錢？
使學生明白：5元能買一個代幣，一個代幣需要5元，兩者是等量的，可以互相代換。
2、情境出示P109“做一做”：一只豬的質量和兩只羊的質量相等，一頭牛的質量和4只豬的質量相等，問兩頭牛的質量相當于幾只羊的質量？
3、四人小組討論尋求解決問題的方法。
（若有困難，可通過擺學具，比較容易找出相互之間的等量關系。）
4、師根據課堂實際情況適當小結。
三、靈活運用數學思想方法解決問題
1、談話：小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動物，有6種動物可以在陸地上生活的，有6種動物可以在水里生活。這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？
（適當給學生介紹“兩棲動物”的常識，擴展學生知識面。）
2、（情境出示）談話：小動物們要來個交換大行動，它們規定：6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？
3、談話：動物們交換得正熱鬧，幾個圖形也來了，它們分別是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的數嗎？
（1）△+□=240 （2）○+□=91
△=□+□+□ △+□=63
△=？ △+○=46
□=？ ○=？△=？□=？
四、小結。
1、談談這節課的收獲。
2、小調查：生活中哪些地方要用到今天所學知識來解決。
數學廣角（二）
教學目的：
1、讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的數學思想。
2、培養學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。
教學重點：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學習簡單的代數知識做準備。
教學難點：
初步體會等量代換的數學思想解決一些簡單的實際問題或數學問題。
教具、學具：卡片學具、課件。
教學過程：
一、情景引入。
師：看，今天水果園里正在進行“體重”大比拼呢？（播放課件）我們先來看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？
師說明：當天平平衡時，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。
師：接下來進場的是蘋果妹妹，我們假設每個蘋果同樣重。（繼續播放課件）看！天平又平衡了，這又說明什么？（引導學生說出：4個蘋果重1千克。）
師：看到這樣的情景，你想提什么數學問題？讓學生自由提出問題，師生共同解答。
二、教學新知。
（一）引導學生發現問題，合作探究解決方案。
師：這個問題提得真棒，幾個蘋果與1個西瓜同樣重呢？（10個、12個、15個、16個……）
師：小朋友不要急著猜，好好動動腦筋。或者在小組內擺擺學具，通過合作解決這個問題。(留給學生充足的獨立思考、小組合作及操作學具的時間，老師巡視，給予學生適當的啟發與指導。)
小組匯報：這時大部分的學生喊出：16個。
師：你們是怎么知道的？怎么想的？
生1：因為：一個西瓜4千克（等于4個砝碼）， 1千克（1個砝碼）等于4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克（1個砝碼）換成4個蘋果。西瓜重4千克（4個砝碼），總共要換4次，因此是16個。
（師依學生的回答，一邊擺學具，利用直觀的方式幫助學生理解。）
生2：我們組認為：如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍，就是16個蘋果，天平才能保持平衡。
生3：一個西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個蘋果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4， 4×4=16（個）。
生4：……
（二）進一步體會等量代換方法。
師：小朋友說得都對，（課件展示：1個西瓜等于16個蘋果。）這時又來了波蘿哥哥，1個波蘿的“體重”等于2個蘋果。一個西瓜與幾個波蘿一樣重呢？（課件）為什么呢？
讓學生獨立思考，同桌交流，匯報結果。
生1：32個。（可能有些學生會出現這樣的錯誤，老師要及時給予分析引導，再通過生生評析，幫助其改正。）
生2：8個。因為，2個蘋果可以換1個波蘿，1個西瓜等于16個蘋果，就可以換8個的波蘿。
生3： 2個蘋果換一個波蘿，16個蘋果里面有8個2，16÷2=8（個），所以1個西瓜和8個波蘿一樣重。
生4：把2個蘋果變成原來的8倍就是16個，等于1個西瓜的重量。把1個波蘿也變成原來的8倍就是8個，這樣天平也平衡，所以是8個。
師：（略小結。）
（三）應用新知，解決問題。
完成p109“做一做” 學生獨立完成，老師巡視，個別輔導。講評時，讓學生說說是怎么思考的，最后師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關系進行替換（計算），最后求出結果。
三、鞏固練習。
1、完成練習二十四第3題。
引導學生讀題、分析關系，并嘗試抽象地推導（計算）一下。如果學生抽象地想象有困難，可以讓學生先用學具擺一擺。
2、完成練習二十四第4題。
提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
3、完成練習二十四第5題。
第1小題，把第一個等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。
第2小題，讓學生在獨立思考的基礎上交流討論，尋找方法。
建議：直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。
第十單元 總復習
教材說明
本單元的復習包括本冊所學的主要內容。復習共分為八部分：位置與方向，除數是一位數的除法，兩位數乘兩位數，統計，年、月、日，面積，小數的初步認識，解決問題。復習的重點是除數是一位數的除法，兩位數乘兩位數，統計，面積以及運用所學的知識解決簡單的實際問題。其他內容也比較重要，也要讓學生切實理解和掌握。本冊第九單元“數學廣角”主要是培養學生數學思想方法的，學生只要了解就可以了，因此，在總復習中沒有單獨安排復習。可讓學生通過練習初步了解集合和等量代換的思想方法。
教學目標：
1、通過復習，使學生獲得的知識更加鞏固，清楚本冊知識的分布，學會整理知識。
2、通過復習，提高學生的計算能力，使學生的數感、空間觀念、統計觀察、應用意識等得到發展。
3、通過復習，使學生能用所學的數學知識解決簡單的實際問題，獲得學習成功的體驗，提高學習數學的興趣，并建立學好數學的信心。
復習重點：
除數是一位數的除法、兩位數乘兩位數、統計、面積以及運用所學的數學知識解決簡單的實際問題。
教學建議：
1、注意知識內存聯系，便于在復習時進行整理和比較，以加強學生對所學知識的理解和掌握。
2、注意加強與生活實際的聯系，加強估算意識和能力的培養。
3、加強統計觀察的培養。
4、加強空間觀察的培養。
5、加強解決問題的能力的培養。
課時分配：
4課時。
課時計劃：
第一課時 復習位置與方向、統計的有關知識、年月日
復習目標：
1、通過復習，使學生對八個方向的掌握更加熟練、準確，能正確運用方位詞說明路線。
2、通過復習，使學生進一步掌握已學統計圖、表的特點。并能對統計圖、表進行一些簡單的分析和整理，培養學生初步的分析能力。
3、復習年月日相關的知識、時間計算及表示方法。
4、在復習中培養學生的審美情趣和負責態度。
教學過程：
一、整理位置與方向的相關知識。
1、在畫平面圖時，怎樣表示八個方向？
2、在我們教室里，你能指出這八個方向嗎？再說說每個方向都有什么擺設？
3、一名同學起立，說說在他的八個方向中，每個方向對應的是哪個同學？
4、討論并總結：確定八個方向的簡便方法。
5、做一做P112頁1題，讓學生說說怎樣想的？
6、教師總結。
二、整理統計相關知識。
1、 介紹學過的幾種統計圖。
2、 說說統計圖的作用。
3、 做一做P113頁5題，讓學生說說怎樣想的？教師再小結。
三、口答：
1、一年中哪些月份是大月？小月和平月？
2、什么是平年？什么是閏年？它們各有什么特點？
3、什么是普通計時法？什么是24時計時法？各有什么特點？舉例說說？
4、做一做P114頁6題，讓學生說說怎樣想的？
5、教師總結強調。
四、做一做。
完成課本練習二十五5---7題。
第二課時 復習除數是一位數的除法和
兩位數乘兩位數及小數的初步認識
教學目的：
1、 進一步熟練掌握一位數整除多位數的筆算方法，并能正確、熟練地進行計算。
2、 進一步熟練掌握兩位數乘兩位數的筆算方法，并能正確、熟練地進行計算。
3、 進一步認識和掌握小數的意義和讀法、寫法及大小比較和簡單的加減計算。
4、 聯系生活，解決一些實際問題，培養應用數學的意識。
教學過程：
一、 復習
1、 口答
除數是一位數的除法都學習了些什么？計算時要注意些什么？怎樣驗算？
兩位數乘兩位數的乘法都學習了些是什么？計算時要注意些什么？怎樣驗算？
2、 口算：
60×20 24×10 23×20 40×90
96÷4 213÷3 189÷9 420÷7
3、 估算：
79×30 14×39 35×19 61×80
79÷4 16÷5 83÷9 430÷7
4、做一做總復習第2題和第4題，讓學生說說怎樣想的？
5、讓學生完成總復習第9題和第10題，讓學生小組內說說怎樣想的？再教師講評。
6、教師總結。
二、練習
完成教材練習二十五第1、2、10、11題。
第三課時 長方形和正方形的周長和面積
教學目的：
1、鞏固對長方形和正方形周長和面積的計算。
2、探索長方形和正方形周長和面積的關系。
3、聯系生活，解決一些實際問題，培養應用數學的意識。
教學預設：
一、生活引入，復習周長和面積的概念和單位。
1、師：看，這是什么？
師：景老師在裱這幅字的時候，要制作鏡框，在數學上就是求它的什么？
配上的這塊玻璃的大小，在數學上指什么？
師：今天我們就是要復習長方形和正方形的周長和面積。
板書課題：周長和面積
2、師：什么叫周長？封閉圖形一周的長度，是它的周長。
計量平面圖形的周長要用哪些單位？
我們學過的長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米。
師：什么叫面積？物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。
我們學過的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。
二、基本練習，鞏固對長方形和正方形的周長和面積計算。
1、分類比較。
1、教室的黑板長大約是 米，寬大約是 米，圍在黑板外邊的一圈金屬條大約長多少米？
2、一張長方形餐桌，桌面長14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃有多大？
3、小芳的房間有一個邊長15分米的正方形窗戶，媽媽想給它裝上窗簾，至少需要多少窗簾布？
4、一張邊長8分米的方桌，用鋁合金條包桌沿，需要多少鋁合金條？
師：自己讀一讀，想一想，哪些題目是求面積的？哪些題目是求周長的？
匯報交流。
學生練習（答可以先不寫）
2、生活體驗。
師：在我們生活中，你覺得還有哪些問題也是求周長的？哪些問題是求表面積的？
三、動手操作，探索周長和面積的聯系。
師：一個農民伯伯把兩塊同樣大小的地分給了他的兩個兒子，有一天，哥哥給它的地圍上了籬笆，弟弟用同樣長的籬笆去圍，結果發現弟弟的籬笆不夠圍一圈。這時，兩兄弟就發生了爭執，都認為對方的地比自己的地大，認為父親不公平。同學們討論一下，你的意見呢？
師：用籬笆去圍這兩塊地，籬笆的長度就是它們的周長，那么周長和面積有什么關系呢？
1、你能在下圖中（每小格邊長1厘米）圍出幾種周長是16厘米的長方形或正方形，并填表。
周長（厘米）長（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）
16
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16
師：這些圖形的周長都相等，哪個圖形的面積最大？
師：比較這些圖形的周長和面積，你有什么想法？
小結：周長相等的長方形，面積不一定相等。正方形的面積最大。
2、你能在下圖中（每小格為1平方厘米）畫出幾種面積是16平方厘米的長方形或正方形，并填表。
面積（平方厘米）長（厘米）寬（厘米）周長（厘米）
16
16
16
師：從上表中你可以發現什么？
小結：面積相等的長方形，周長不一定相等。
正方形的周長最小，當長方形的長和寬差距最大時，周長最大。
3、師：現在同學們幫兄弟倆算一算，到底誰的地大，籬笆為什么不一樣長？
4、把一張長方形紙剪成兩個完全一樣的小長方形，怎樣剪才能使小長方形的周長最小？如果要使小長方形的周長最大，應該怎樣剪？
四、課堂總結：（略）
五、完成練習二十五第8、9題。
第四課時 復習解決問題
教學目的：
1、讓學生進一步理解掌握兩步計算解決問題的方法。
2、通過解決具體問題，讓學生獲得一些兩步計算解決問題的經驗和分析方法，感受數學在日常生活中的作用。
教學過程：
一、 出示教材P115頁11、12題。
二、 指導學生讀題，找信息。分析解答步驟。
三、 學生說，教師板書。
四、 指導學生總結分析方法和解題步驟。
五、 教師小結解決問題應注意的和分析方法。
六、 學生完成練習二十五13、14、15、16題
七、 指導分析完成思考題