義務(wù)教育課程標準實驗教科書
數(shù)學(xué)
三年級 上冊
橫瀝中心小學(xué)
盛 潔
2006年11月
課題 賭場揭秘
活動內(nèi)容： 小學(xué)數(shù)學(xué)教材第五冊第118、119頁“擲一擲”。
活動目標：1、使學(xué)生進一步體會不確定現(xiàn)象的特點及事件發(fā)生的可能性的大小。
2、在學(xué)生動手操作的基礎(chǔ)上進一步體會隨機事件發(fā)生的統(tǒng)計規(guī)律性。
3、通過觀察、猜想、試驗、交流等數(shù)學(xué)活動加強學(xué)生對隨機現(xiàn)象的體驗。
4、通過教學(xué)揭示賭場上操作的欺騙性，提高學(xué)生的識辨力。
活動工具：每人兩粒骰子
引入課題：師在空罐中放入兩粒骰子，夸張地搖晃。問：這種招式你在哪兒見過？
師：對！在一些賭場和娛樂場所，有些人這樣玩骰子以定輸贏。這種玩法里面有許多數(shù)學(xué)奧妙，這節(jié)課我們一起來探索。
活動過程：
一、 可能性的猜想
一起擲骰子 得到兩個數(shù)，想一想，它們的和可能有哪些？
師引導(dǎo)：不可能有1。
不可能是13。
生猜想：可能有2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
二、 可能性的驗證
1、理論論證
如果一個骰子的“1”朝上，投入另一個骰子，“1”碰到另一個數(shù)可能是什么？（1、2、3、4、5、6。）
如果一個骰子的“2”朝上，投入另一個骰子，“2”碰到另一個數(shù)可能是什么？（1、2、3、4、5、6。）
依此類推，用課件依次展現(xiàn)下列網(wǎng)狀圖：
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
將網(wǎng)狀圖規(guī)化成表格，并求和。
骰子1
骰子2 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
由上表可以看出，和會出現(xiàn)2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
2、實踐證明
每人都擲一擲 ，把面朝上的兩個數(shù)加起來，記錄在紙上。
依次求和是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的同學(xué)站起來，讓老師作統(tǒng)計。
和
人數(shù)
次數(shù) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
第一次擲 1 3 5 5 4 6 5 7 3 3 2
第二次擲 2 2 4 6 5 4 7 6 4 3 1
師：通過實際操作，我們驗證了我們剛才猜想的正確，即一起擲的兩個骰子，和確實出現(xiàn)了2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的各種情況。
三、 賭場上的數(shù)學(xué)
師：從上表我們看到，我們一共得到11個不同的和，我們把這些和分為兩組，
一組和為2、3、4、10、11、12。（6個和）
一組和為5、6、7、8、9。 （5個和）
現(xiàn)在，我們繼續(xù)來擲骰子:
凡是和為5、6、7、8、9的同學(xué)請都站起來！
凡是和為2、3、4、10、11、12的同學(xué)請都站起來！
師根據(jù)操作的次數(shù)和人數(shù)，進行統(tǒng)計。
次數(shù)
人數(shù)
和 第一次擲 第二次擲 第三次擲
5 、6、 7、 8、9 29人 34人 33人
2、3、4、10、11、12 15人 10人 11人
師：從這個統(tǒng)計表的結(jié)果來看，大家能發(fā)現(xiàn)什么？
和為5、6、7、8、9的人數(shù)總是比和為2、3、4、10、11、12的人數(shù)多得多！
師：這就是賭場上的秘笈所在！那些莊家（賭主）利用賭徒的無知，總是很大方地說，“來吧！我只揀五個數(shù)字(和)，而你們有6個數(shù)字（和）。”同學(xué)們，誰贏,誰輸，你知道嗎？
師：那到底為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？我們現(xiàn)在回過來再看這張表。
骰子1
骰子2 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
（將和為5、6、7、8、9的數(shù)字用紅色筆突出）用我們最近學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來說，就是：
和出現(xiàn)5、6、7、8、9的可能性大
和出現(xiàn)2、3、4、10、11、12的可能性小
這就是徹頭徹尾的賭場數(shù)學(xué)！
師：同學(xué)們，我們現(xiàn)在知道了賭場的奧妙所在，因此，要是你發(fā)現(xiàn)有親戚朋友或熟識的人去賭博，你一定要制止他，告訴他只會輸不會贏的道理；如果你一個小孩子說不通大人的話，你就可以告訴爸爸、媽媽這個道理，再讓大人去勸阻！