第七單元 解決問題的策略
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用“列舉”的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能通過有條理的列舉分析有關(guān)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并獲得問題的答案。
2、使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“列舉”策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
能對(duì)信息進(jìn)行分析，用列舉法解決問題，體會(huì)多樣化的解決問題的策略。
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確運(yùn)用列舉法解決問題，得到解決問題的全部答案，優(yōu)化解決問題的策略。
教具學(xué)具：課件
教學(xué)課時(shí)：3課時(shí)
第一課時(shí) 用“列舉”的策略解決問題
教學(xué)內(nèi)容：教科書P94～95例1及“練一練”， 練習(xí)十七第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。
2、使學(xué)生在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程中，感受“列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生在對(duì)解決問題簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
教具準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
1、回想：過去我們學(xué)習(xí)過哪些解決問題的策略？
2、你們說到的列表、畫圖這兩種策略都是用來(lái)整理問題中的信息，便于我們分析數(shù)量關(guān)系，最后還是通過列式計(jì)算解決問題。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的策略則不然，運(yùn)用這種策略就能找到問題的答案，不需要再列式計(jì)算。
那么這是一種什么策略呢？讓我們?cè)诮鉀Q問題的過程中去體驗(yàn)吧。
二、探究策略。
1、教學(xué)例1。
王大叔在圍花圃的時(shí)候遇到了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，他究竟碰到了什么困惑？讓我們一起去看一下吧。
出示例1：王大叔用22根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？
你愿意幫助王大叔解決困難嗎？
①提問：從題中你找到了哪些數(shù)學(xué)信息？
要確定圍成一個(gè)什么樣的長(zhǎng)方形，我們要考慮的什么？你是怎么想的？（知道長(zhǎng)和寬。）
怎樣才能知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬呢？
C=2 (a+b) (a+b) = C÷2= 22÷2 = 11（米）
知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和是11米，你有信心把不同的圍法都找到嗎？把你找到的圍法和你的同桌說一說吧。指名回答。
②大家這樣有條理地表達(dá)是能夠解決問題的，但是都寫下來(lái)，似乎也比較麻煩，有沒有更簡(jiǎn)單的方法能很好地找出所有不同的圍法？ ③出示表格：請(qǐng)你把剛才所找到的所有圍法都記錄在表格中
（學(xué)生各自填表，教師巡視，收集學(xué)生列表）
出示學(xué)生表格：
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)／米 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
長(zhǎng)方形的寬／米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)／米 10 9 8 7 6
長(zhǎng)方形的寬／米 1 2 3 4 5
提問：這兩張表格有什么相同和不同的地方？
一共有多少種不同的圍法，你認(rèn)為哪張表格是正確的？為什么？
通過剛才的交流和對(duì)比你認(rèn)為在“列舉”時(shí)最應(yīng)該注意什么呢？
板書：有序
這樣有順序的一個(gè)一個(gè)排列出來(lái)有什么好處？
板書：不遺漏 不重復(fù)
④小結(jié)：像這樣把事件發(fā)生的可能性有條理地列舉出來(lái)，從而找到問題答案的策略，就是我們今天要研究的策略--“列舉”。
板書：列舉
⑤在大家的幫助下，王大叔知道了花圃一共有5種不同的圍法，可這會(huì)他又在納悶該選擇哪種圍法？有沒有什么好的建議給王大叔？指名回答：為什么呢？
根據(jù)學(xué)生回答，教師適時(shí)加入面積一欄。學(xué)生口算，教師填入面積。
提問：觀察長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？周長(zhǎng)相等的情況下，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，面積越大。
⑥小結(jié)：看來(lái)有順序的列舉，可以幫助我們發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律。
2、討論：在以前的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用列舉的策略解決過哪些問題？
（1）一組一組地寫出10可以分成幾和幾。
（2）用12個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形拼成不同的長(zhǎng)方形。
（3）有序地寫出3張數(shù)字卡片能組成的所有三位數(shù)。
三、鞏固練習(xí)。
談話：剛才同學(xué)們表現(xiàn)得都不錯(cuò)，現(xiàn)在到了檢驗(yàn)大家學(xué)習(xí)成果的時(shí)候，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？
1、做“練一練”第1題。
（1）出示題目：有一種音樂鐘，每隔一段相等的時(shí)間就發(fā)出鈴聲。已經(jīng)知道上午9：00 9：40 10：20和11：00發(fā)出鈴聲，那么下面哪些時(shí)刻也會(huì)發(fā)出鈴聲？
13：00 14：40 15：40 16：00
（2）學(xué)生先嘗試完成。
（3）學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流，教師主要掌握學(xué)生列舉時(shí)的順序。
2、做“練一練”第2題。
【學(xué)生各自做題，指名說結(jié)果（12種）】
3、做“練習(xí)十七”第2題。
【學(xué)生各自做題，集體交流訂正】
四、全課總結(jié)。
今天學(xué)習(xí)解決問題的策略是什么？可以用哪些方式列舉？列舉時(shí)要注意什么？
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又學(xué)會(huì)了一種新的解決問題的策略：列舉。在用列舉策略的同時(shí)，我們還用到了其他策略，你知道用到了哪些策略嗎？（列表、畫圖）隨著你們知識(shí)的增長(zhǎng)，將來(lái)一定會(huì)發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問題的策略。
五、課堂作業(yè)。P97第1、3、4題。
板書設(shè)計(jì)：
解決問題的策略--列舉
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=22米
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+寬=22÷2=11米
有順序 不重復(fù) 不遺漏
第二課時(shí) 解決問題的策略--列舉
教學(xué)內(nèi)容：教科書P96例2及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)十七第5～8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生繼續(xù)在解決問題的過程中體驗(yàn)并掌握列舉的策略，會(huì)用這種出策略解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的條理性、有序性，進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題方法的多樣性、靈活性，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、策略意識(shí)和合作意識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)用列舉策略解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
啟發(fā)學(xué)生從不同角度分析問題，幫助學(xué)生進(jìn)一步感受“列舉”的策略特點(diǎn)，提高靈活運(yùn)用策略解決問題的能力。
教具準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課。
1、昨天，我們學(xué)習(xí)解決問題的策略是什么？可以用哪些方式列舉？列舉時(shí)要注意什么？
2、這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用列舉的策略來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問題。
板書： 解決問題的策略--列舉
二、教學(xué)例2。
1、出示例2：南山中心小學(xué)舉行小學(xué)生足球賽，有4支球隊(duì)參加分別是紅隊(duì)、黃隊(duì)、綠隊(duì)和藍(lán)隊(duì)。如果每?jī)芍蜿?duì)比賽一場(chǎng)，一共要比賽多少場(chǎng)？
指名讀題（題中告訴了什么信息？要我們解決什么問題？）
“每?jī)芍蜿?duì)比賽一場(chǎng)”是什么意思？（每?jī)芍蜿?duì)只進(jìn)行一場(chǎng)比賽；每支球隊(duì)要分別與其他3支球隊(duì)賽一場(chǎng)。）
你打算用什么策略來(lái)解決這個(gè)問題？
2、談話：這道題確實(shí)可以用列舉的策略來(lái)解決問題。我們知道列舉時(shí)要有序。（想一想，按怎樣的順序列舉會(huì)不重復(fù)、不遺漏？和同學(xué)討論）
3、全班交流。
（1）分別列舉各場(chǎng)比賽，排一排：
紅-黃 紅-綠 黃-綠 紅-藍(lán) 黃-藍(lán) 綠-藍(lán)
（2）可以通過畫圖列舉：
（3）回顧剛才解決問題的過程，你有什么體會(huì)？
（列舉時(shí)，可以列表；可以根據(jù)問題的特點(diǎn)，選擇合適的列舉方法；列舉出全部結(jié)果后，要進(jìn)行檢查。）
二、組織練習(xí)。
1、做“練一練”。（學(xué)生獨(dú)立完成，并指名板演，集體交流算法）
2、做“練習(xí)十七”第5題。（學(xué)生獨(dú)立完成，做完后，指名交流）
3、做“練習(xí)十一”第6題。（獨(dú)立完成，指名板演，集體交流算法）
4、做“練習(xí)十一”第7題。（獨(dú)立完成，并指名板演，集體交流算法）四、全課總結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲？還有什么不明白的地方？
五、課堂作業(yè)。P98 “練習(xí)十七”第8題。
第三課時(shí) 解決問題的策略（練習(xí)課）
教學(xué)內(nèi)容：教科書P98“練習(xí)十七”第9～14題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、鞏固學(xué)生對(duì)“列舉”方法的了解與使用，進(jìn)一步掌握在具體情境中能用列舉法解決實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步感受使用列舉法時(shí)的有序性，提高學(xué)生從不同角度分析問題的能力，提高學(xué)生靈活運(yùn)用策略解決問題的能力。
3、進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決生活問題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握在具體情境中能用列舉法解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生靈活運(yùn)用策略解決問題的能力的培養(yǎng)。
教具準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、組織練習(xí)。
1、做“練習(xí)十七”第9題。（學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，老師巡視給予指導(dǎo)）
全班交流：9+4+1=14（個(gè)）
2、做“練習(xí)十七”第10題。
學(xué)生在書上列表找出答案，請(qǐng)你圈出第一次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間。
全班交流。（第一次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是6：40）
3、做“練習(xí)十七”第11題。
學(xué)生讀題后，問：這題的什么是不變的？（長(zhǎng)方形的面積）也就是什么不變？（長(zhǎng)乘寬的積都是等于48。）
怎么才能做到有序思考？（從寬是1開始依次考慮）
（學(xué)生填寫表格，檢查所填的情況）
（在填對(duì)5種情況后，學(xué)生分別算出周長(zhǎng)，指名交流）
指出：（1）面積一樣的時(shí)候，周長(zhǎng)不一定相等。其中寬是1的時(shí)候周長(zhǎng)最大。
（2）表格中如果有多余的格子，一般要用線劃掉，不要空著。
4、做“練習(xí)十七”第12題。（學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后全班交流）
5、做“練習(xí)十七”第13題。（學(xué)生讀題，說明題意）
2人一組合作完成，在書上畫線完成。指名說說解題思路。（6種）
6、做“練習(xí)十七”第14題。
（同桌合作，每人拿出一張，一共有多少種不同的那法？）
二、全課總結(jié)。
（提問：這節(jié)課你有什么收獲？還有什么不明白的地方？）
三、課外作業(yè)。
補(bǔ)充題。
1、如果3a＋b=20，有幾種可能性？（怎樣有序思考？依次寫一寫。）
2、用20米長(zhǎng)的柵欄圍長(zhǎng)方形，有多少種可能性？如果有一面靠墻呢？