《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為一個(gè)重要的目標(biāo)，這是數(shù)學(xué)課程改革的需要，也是義務(wù)教育階段學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)。大多數(shù)學(xué)生將來不會(huì)成為數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)工作者，但人們的學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常要和各種各樣的數(shù)打交道。人們常常會(huì)有意識(shí)地將一些現(xiàn)象與數(shù)量建立聯(lián)系，每一個(gè)學(xué)生都應(yīng)建立一定的數(shù)感，這對(duì)他們將來的生活和工作都是有價(jià)值的。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，目的就在于使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題。
什么是數(shù)感？《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》對(duì)此作了說明：數(shù)感是人的一種基本素養(yǎng)，是人主動(dòng)地、自覺地理解和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)。具有良好數(shù)感的人，對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算有靈敏而強(qiáng)烈的感悟能力。數(shù)感體現(xiàn)在許多方面。如：理解數(shù)的意義，能用多種方法來表示數(shù)，能在具體的情況中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，能用數(shù)來表達(dá)和交流信息，能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出理解等等。那么，如何培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)感呢？
一、體驗(yàn)生活，啟蒙數(shù)感。
數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫的科學(xué)，它源于生活，并優(yōu)化生活。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，只有將抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活背景上，才能真正促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，獲得主動(dòng)發(fā)展。心理學(xué)研究表明，兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。數(shù)感不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)就存在于周圍生活中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。這樣在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，還能發(fā)展學(xué)生多種能力，培養(yǎng)非智力因素。
如教學(xué)“小小商店”時(shí)，我先創(chuàng)設(shè)了模擬買賣商品的情境，讓學(xué)生輪流做售貨員和顧客，進(jìn)行買賣游戲活動(dòng)。在活動(dòng)開始之前，讓學(xué)生自帶人民幣：1角、2角、5角、1元、2元、5元等面值的人民幣，讓學(xué)生來認(rèn)一認(rèn)這些人民幣。在活動(dòng)中要求：（1）每個(gè)人購(gòu)買的商品中必須有文具、食品、小玩具。（2）用10元錢，看誰(shuí)買的東西多，買的東西好，買后要小朋友互相進(jìn)行評(píng)比。活動(dòng)后進(jìn)行集體討論，讓每個(gè)學(xué)生都說一說自己買了哪幾樣商品，每樣商品多少錢（可以用元、角、分來表示）。通過這一活動(dòng)，學(xué)生不但認(rèn)識(shí)了元、角、分是人民幣的單位，還知道了1元=10角、1角=10分，并能進(jìn)行人民幣的換算，從中學(xué)生也深深感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活關(guān)系是多么密切，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們周圍。
二、合作交流，形成數(shù)感。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境，家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的，主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。”因此在教學(xué)中可以為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在交流的過程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會(huì)數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí)，拓展思維，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而更深地體驗(yàn)數(shù)感。
例如，教學(xué)8+7=？時(shí)，放手讓學(xué)生大膽地說出自己的想法。生1：把7分成2和5，8和2湊成10，10再加5得15。生2：把8分成3和5，7和3湊成10，10再加5得15。生3：我是這樣想的，因?yàn)?0+7=17，所以8+7的得數(shù)要比17少2。是15。生4：我把8+7的7看作8，因?yàn)槎耸?+7的得數(shù)就應(yīng)該比16少1，是15。……這樣，學(xué)生在同伴交流中體會(huì)了計(jì)算的多樣化，逐步形成數(shù)感。
三、動(dòng)手操作，發(fā)展數(shù)感。
波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是通過自己的親身實(shí)踐活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@樣的發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”心理學(xué)研究也表明，兒童的認(rèn)知規(guī)律正是“從直觀的動(dòng)作思維到具體的形象思維，最后達(dá)到抽象的邏輯思維”的。可以說，動(dòng)手操作活動(dòng)就是關(guān)注知識(shí)的形成，是經(jīng)驗(yàn)不斷內(nèi)化、提升的過程，數(shù)感的培養(yǎng)與發(fā)展，又離不開學(xué)生的動(dòng)手操作。低年級(jí)學(xué)生主要通過對(duì)實(shí)物及學(xué)具的感知和操作來獲得數(shù)感。通過實(shí)踐操作，可以讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)”就在身邊，感受到“數(shù)”的趣味和作用，并對(duì)數(shù)產(chǎn)生親切感。
如在教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)”的例題34+16=□時(shí)，我讓學(xué)生擺小棒（同桌合作）， 看哪一小組擺得又好又快。結(jié)果出現(xiàn)這兩種情況：（1）整捆整捆放在一起，一根一根放在一起；（2）整捆整捆放在一起，一根一根放在一起正好是10根,他們捆成了一捆。針對(duì)這兩種情況，我慢慢地引導(dǎo)，使學(xué)生明白：滿10根，就要捆成一捆，就是1個(gè)十，這樣一眼就能看出來是50 ，5個(gè)十。使學(xué)生的數(shù)感得到了初步的強(qiáng)化。緊接著讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥算珠加，個(gè)位上剛好是10粒珠，引導(dǎo)學(xué)生要撥去個(gè)位上的10粒珠子并在十位上撥1粒珠子，這樣十位上就有5粒珠子，是50 。最后引導(dǎo)學(xué)生列豎式計(jì)算,明白“滿十進(jìn)一”。學(xué)生從擺小棒到在計(jì)數(shù)器上撥珠子到列豎式計(jì)算是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的飛躍,進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感。
四、重視估算，提升數(shù)感。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程實(shí)施意見”中指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。”可見估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于抓住各種有利時(shí)機(jī)，創(chuàng)造性地開發(fā)教材內(nèi)容，以學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，讓學(xué)生常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強(qiáng)估算意識(shí)，逐漸使學(xué)生養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，從而來發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。對(duì)于低年級(jí)的小朋友，我們可以經(jīng)常創(chuàng)設(shè)一些學(xué)習(xí)情境，讓他們知道自己比哥哥姐姐矮一點(diǎn)，比弟弟妹妹高一點(diǎn)，比爸爸媽媽矮得多；知道20比21少一些，比18大一些；知道28在20與30之間，但更接近30；知道100頁(yè)書大約有多厚，40分鐘大約有多久，1米大約有多長(zhǎng)等等。教師要經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生正確地運(yùn)用估計(jì)、大約、多一些、少一些，多得多，少得多、接近于某某之間等術(shù)語(yǔ)，可促進(jìn)學(xué)生形成對(duì)數(shù)的感覺。學(xué)生一旦有意識(shí)的將一些抽象的數(shù)通過某些術(shù)語(yǔ)和其他的數(shù)產(chǎn)生聯(lián)系，就可以使得學(xué)生在各種問題中將數(shù)有機(jī)的結(jié)合現(xiàn)實(shí)內(nèi)容。在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)概念的需要，同時(shí)也是加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解的需要，更是學(xué)生建立數(shù)感的需要。平時(shí)教師也要經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，從一個(gè)復(fù)雜的情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性做出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到了強(qiáng)化。
五、實(shí)際應(yīng)用，升華數(shù)感。
“數(shù)學(xué)源與生活、又寓于生活。”數(shù)感的建立來自于生活，只有在具體的生活情景中加以應(yīng)用，才能得到升華。同時(shí)，良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生深化知識(shí)，進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通。因此在學(xué)習(xí)中教師要開放時(shí)空，設(shè)置各種生活情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)和生活是密不可分的，同時(shí)在應(yīng)用中進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。
如在教學(xué)：“連加、連減”一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過共同探究理解了連加連減的含義及計(jì)算方法后，我設(shè)置了一個(gè)購(gòu)物情景：學(xué)校要組織一次秋游，請(qǐng)你用10元錢去購(gòu)買自己喜歡的食品。讓學(xué)生根據(jù)要求獨(dú)立設(shè)計(jì)購(gòu)物方案，秋游是一件足以使孩子們快樂的事情，學(xué)生的思維非常活躍，都想出了多種購(gòu)物方案，鞏固知識(shí)的同時(shí)又提高了解決問題的能力。
總之，數(shù)感的形成不是靠一朝一夕就能完成的，它是一個(gè)潛移默化的過程，需要用較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)。作為教師，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性的運(yùn)用教材所提供的素材巧設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，把幫助學(xué)生建立數(shù)感作為數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)，落實(shí)到具體課堂教學(xué)過程中去。