一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第二單元“線與角”中的第四課時(shí)“旋轉(zhuǎn)與角”。根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及學(xué)生的年齡特點(diǎn)及生活經(jīng)驗(yàn)，教材中設(shè)計(jì)了大量的制作與旋轉(zhuǎn)“活動(dòng)角”的操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教材中是從旋轉(zhuǎn)入手，讓學(xué)生體會(huì)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中角的變化，從而引出平角和周角，進(jìn)而了解銳角、直角、鈍角、平角、周角之間的大小關(guān)系，提升學(xué)生的分析及推理能力，為下一步學(xué)習(xí)角的度量打下基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
四年級(jí)的學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，以具體形象思維為主，但已經(jīng)向抽象邏輯思維過(guò)渡，能夠通過(guò)一系列的操作活動(dòng)來(lái)感知角的變化。學(xué)生在二年級(jí)對(duì)“角”已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，能夠辨認(rèn)銳角、直角、鈍角，知道角的大小與角的張口大小有關(guān)，與角的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，但是沒(méi)有對(duì)角進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，對(duì)角的概念把握不到位。
三、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
1.通過(guò)操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)平角和周角，能夠辨認(rèn)平角與周角；
2.能找出生活中的平角和周角；
3.通過(guò)操作活動(dòng)，知道銳角、直角、鈍角、平角和周角的形成過(guò)程；
4.能夠比較平角、周角、銳角、直角與鈍角各角之間的大小關(guān)系；
（二）過(guò)程與方法
經(jīng)歷制作、旋轉(zhuǎn)“活動(dòng)角”等一系列的動(dòng)手操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、語(yǔ)言表達(dá)能力及邏輯思維能力。
（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀
尋找生活中的平角和周角，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)的思想，感受角與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系
四、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平角和周角，理解平角和周角的形成過(guò)程及其特點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平角和周角概念的判斷及其特點(diǎn)
五、教學(xué)方法
教法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法、講授法、演示法
學(xué)法：觀察法、自主探究法、合作交流法
六、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、兩個(gè)硬紙條、圖釘、圓片、白紙、平行四邊形紙片、三角形紙片
七、教學(xué)過(guò)程
第1課時(shí)
（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，還記得咱們?cè)诙昙?jí)的時(shí)候結(jié)識(shí)過(guò)的一位老朋友“角”么？
生：記得。
師：那它長(zhǎng)什么樣子的？它是由哪些部分組成的呢？（學(xué)生舉手）
生：它有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。
師：用我們剛剛學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，怎樣來(lái)描述它的兩條邊呢？（可引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)指的是《線的認(rèn)識(shí)》）
生：兩條射線。
師：告訴老師，為什么？
生：它有一個(gè)端點(diǎn)，可以向另一端無(wú)限延伸。
師：今天，我們讓這位老朋友動(dòng)起來(lái)、旋轉(zhuǎn)起來(lái)，會(huì)不會(huì)更好玩？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)《旋轉(zhuǎn)與角》。
（板書(shū)課題：旋轉(zhuǎn)與角，S齊讀課題）
（二）動(dòng)手操作，探索新知
師：請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備好學(xué)具，兩根塑料條，把它們的一端釘在一起。
（掃視全班學(xué)生，檢查學(xué)生是否完成）
師：像老師這樣，固定其中的一根塑料條，旋轉(zhuǎn)另一根塑料條（教師演示），繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：形成了角；
生2：形成了不同的角；
師：大家觀察，角的大小一樣么？
生：不一樣。
師：通過(guò)我們的旋轉(zhuǎn)，我們發(fā)現(xiàn)，越旋轉(zhuǎn)，角就越？
生：大。
師：同桌兩人借助活動(dòng)角比一比角，看誰(shuí)比的角更大？待會(huì)兒，老師請(qǐng)兩名同學(xué)上來(lái)比試一下。在旋轉(zhuǎn)活動(dòng)角的時(shí)候，想一想你是怎么判斷角的大小的？角的大小與什么有關(guān)？
（學(xué)生展示）
師：這樣我們能直觀地看出來(lái)么？
生：不能。
師：怎么辦？給點(diǎn)建議吧，怎么比？
生：把他們兩個(gè)的角放在一起比。（頂點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)，角的一條邊對(duì)準(zhǔn)）
師：這樣看清了嗎？誰(shuí)大？
生：看清了，XXX大。
師：誰(shuí)贏了？
生：XXX
師轉(zhuǎn)向另一個(gè)學(xué)生：你服氣么？
生：服氣。（不服氣則再比試一下）
師：從剛才的這個(gè)活動(dòng)中，你們得到了一個(gè)什么道理？
生：角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。
師：那與什么有關(guān)呢？
生：角的開(kāi)口大小。
師：能具體點(diǎn)么？
生：角的開(kāi)口越大，角就越大。
師：能把剛才同學(xué)們的觀點(diǎn)綜合在一起說(shuō)一說(shuō)么？誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)？
生：角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與開(kāi)口有關(guān)，開(kāi)口越大，角越大。（全班齊讀）師：人在不同的年齡階段就會(huì)有不同的名稱(chēng)，比如青年、少年。我們的老朋友“角”也有不同的名稱(chēng)，想了解么？
生：想。
師：那請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，在旋轉(zhuǎn)角的過(guò)程中，你會(huì)見(jiàn)到哪些老朋友，又會(huì)遇到哪些新的面孔呢？翻開(kāi)書(shū)22頁(yè)，自覺(jué)開(kāi)始。（教師巡視）
師：把你的新發(fā)現(xiàn)與4人小組交流。待會(huì)請(qǐng)小組代表上臺(tái)來(lái)，一邊旋轉(zhuǎn)，一邊把你們小組的發(fā)現(xiàn)分享給大家。
（學(xué)生展示；教師可引導(dǎo)：幾種角？角的個(gè)數(shù)？角之間的大小關(guān)系？）
生：在我們旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)了
銳角、直角、鈍角；
直角只有一個(gè)，大小是固定的，銳角與鈍角有無(wú)數(shù)個(gè)，有大有小；
銳角<直角<鈍角。
師：除了見(jiàn)到這三位老朋友，還遇到的新朋友是誰(shuí)啊？
生：平角、直角。
師：平角是什么樣子的？誰(shuí)來(lái)比一比？
（學(xué)生用活動(dòng)角比出“平角”）
師：旋轉(zhuǎn)成這樣，不就成了一條直線了么？還是角么？仔細(xì)想，不要急著回答，想一想角的特征是什么？
生：一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。
師：那咱們一起看它符不符合?（教師講演一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊）
師：這是什么角?（演示PPT）
生：平角。
師：角的兩條邊經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。
（板書(shū)：平角及平角的圖）
備注：教師在畫(huà)平角的時(shí)候，要強(qiáng)調(diào)畫(huà)平角的步驟；教師在板書(shū)完后，讓學(xué)生在課堂本上畫(huà)一畫(huà)平角。
畫(huà)平角的步驟：先畫(huà)一個(gè)端點(diǎn)；借助三角板畫(huà)平角的兩條邊；從角的一條邊向角的另一條邊畫(huà)一條半圓形的弧線，并標(biāo)出旋轉(zhuǎn)的方向。
師：平角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊，只不過(guò)它比較特殊，兩條邊在一條直線上。平角與剛才的鈍角比較，哪一個(gè)更大啊？
生：平角。
師：說(shuō)完整的話。
生：平角大于鈍角。
師：那咱們繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，還是不是角？
（教師演示，旋轉(zhuǎn)活動(dòng)角）
生：不是。
師：這是角，它還有一個(gè)好聽(tīng)的名稱(chēng)，叫優(yōu)角。不過(guò)，現(xiàn)在我們不用掌握它，就把它放到問(wèn)題銀行里面吧。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到這，它還是角么？（教師旋轉(zhuǎn)出周角）大膽地說(shuō)出來(lái)。
生：不是。
師：一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。符不符合？
生：不符合。
師：老師再來(lái)演示一遍，現(xiàn)在是幾條邊？
生：兩條邊。
師：老師不是魔術(shù)師，不會(huì)用魔法把另一條邊變走，雖然你看不到另一條邊，但它確確實(shí)實(shí)存在的，所以它是角。這是什么角。（演示PPT）
生：周角。
師：當(dāng)角的兩條邊經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)完全重合時(shí)所形成的角叫周角。
（板書(shū)：周角及周角的圖）
備注：教師在畫(huà)周角的時(shí)候，要強(qiáng)調(diào)畫(huà)周角的步驟；教師在板書(shū)完后，讓學(xué)生在課堂本上畫(huà)一畫(huà)周角。
畫(huà)周角的步驟：先畫(huà)一個(gè)端點(diǎn)；借助三角板畫(huà)周角重合的兩條邊；從角的一邊畫(huà)一個(gè)圓圈，回到起始的位置，標(biāo)上箭頭符號(hào)，表示另一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的周角。
溫馨提示：在畫(huà)角的時(shí)候，除了頂點(diǎn)和兩條邊之外，一定要畫(huà)出角的符號(hào)。銳角、直角與鈍角是不需要標(biāo)出旋轉(zhuǎn)的方向的，而平角和周角必須標(biāo)出旋轉(zhuǎn)的方向，之所以標(biāo)出方向，是要區(qū)分直線與平角、射線與周角。
師：周角也有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊，只不過(guò)這兩條邊完全重合在一起。周角和我們剛學(xué)過(guò)的平角相比較，哪一個(gè)更大？
生：周角更大。
師：到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些角？
生：銳角、直角、鈍角、平角、周角。
師：那誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)他們之間的大小關(guān)系呢？
生：銳角<直角<鈍角<平角<周角。
師：請(qǐng)同學(xué)們跟自己的同桌說(shuō)一說(shuō)，開(kāi)始吧。
（板書(shū)：銳角<直角<鈍角<平角<周角）
師：在五種角中，誰(shuí)比較常見(jiàn)？誰(shuí)比較特殊？
生：銳角和鈍角比較常見(jiàn)，直角、平角和周角比較特殊。
師：為什么呢？
生：銳角和鈍角有無(wú)數(shù)個(gè)，大小也不一樣。而直角、平角和周角比較特殊，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，只有一個(gè)，大小都是一樣的。
師：那你們還想不想了解這三個(gè)特殊角之間有沒(méi)有其他的什么特殊的關(guān)系？
生：想。
師：快速拿出學(xué)具小圓片，動(dòng)手折一折，看看有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)？老師發(fā)現(xiàn)，有的同學(xué)是把圓片對(duì)折，打開(kāi)，再對(duì)折。你發(fā)現(xiàn)什么了？（教師演示）
生：1個(gè)周角等于2個(gè)平角；1個(gè)周角等于4個(gè)直角。
（板書(shū)：1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角）
師：把圓片對(duì)折，得到了1個(gè)周角等于2個(gè)平角，再對(duì)折，得到了1個(gè)周角等于4個(gè)直角。
（全班齊讀）
師：數(shù)學(xué)好玩吧？生：好玩
師：在我們的日常生活中，你發(fā)現(xiàn)了哪些平角和周角？有的同學(xué)沒(méi)有靈感，你把書(shū)翻開(kāi)，看看上面的插圖，看看是否對(duì)你有所啟發(fā)。
（教師展示圖片）
師：運(yùn)動(dòng)員身體直立旋轉(zhuǎn)到倒立是什么角？
生：平角。
師：看第二幅圖。
生：轉(zhuǎn)了一圈形成的角是周角。
（學(xué)生交流：旋轉(zhuǎn)木馬、風(fēng)力發(fā)電機(jī)）
師：旋轉(zhuǎn)木馬旋轉(zhuǎn)半圈是什么角？
生：平角。
師：旋轉(zhuǎn)回到原位呢？
生：周角。
師：它的葉片旋轉(zhuǎn)一周后形成的角是什么？
生：周角。
師：同學(xué)們，這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了哪兩個(gè)新朋友？
生：平角和周角。
師：有什么特征？
生：平角的兩條邊在一條直線上；周角的兩條邊完全重合在一起了。
（三）鞏固練習(xí)
師：那你們有信心來(lái)練習(xí)一下么？有信心的同學(xué)請(qǐng)坐直。請(qǐng)翻開(kāi)書(shū)23頁(yè)，我們來(lái)做一做書(shū)上的練習(xí)題2題跟3題。自己先獨(dú)立完成，老師要提醒一下，在點(diǎn)子圖上畫(huà)角的時(shí)候，一定要先確定角的頂點(diǎn)，再用直尺畫(huà)角的邊，要把角的邊畫(huà)在點(diǎn)子上，畫(huà)好之后要做好角的符號(hào)的標(biāo)記。
（學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題）
師：做完了的同學(xué)，可以同桌之間交流你的結(jié)果。
（學(xué)生展示，全班交流）
師：第4題，全班讀題我們可以得到直角是一樣大的，鈍角是不一樣大的。
師：看著第5題，拿出我給你們準(zhǔn)備好的平行四邊形和三角形紙片，現(xiàn)在開(kāi)始動(dòng)手操作，你能從這個(gè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)什么？
生：三角形的三個(gè)角的和是180度，平行四邊形的四個(gè)角的和是360度。
師：補(bǔ)充一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式，經(jīng)常在考試中出現(xiàn)，（n-2）×180°
（四）課堂小結(jié)
師：抬頭看著黑板，這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了哪兩個(gè)新朋友？
生：平角和周角。
師：有什么特征？
生：平角的兩條邊在一條直線上；周角的兩條邊完全重合在一起了。
師：在以后的生活中，我們要細(xì)心觀察，動(dòng)腦思考，你會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中更多的數(shù)學(xué)之美！
八、板書(shū)設(shè)計(jì)
旋轉(zhuǎn)與角
平角 周角
銳角<直角<鈍角<平角<周角
1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角
九、教學(xué)調(diào)控
時(shí)間調(diào)控：
（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課（3分鐘）
（二）動(dòng)手操作，探索新知（25分鐘）
（三） 鞏固練習(xí)（10分鐘）
（四） 課堂小結(jié)（2分鐘）
內(nèi)容調(diào)控:
除教學(xué)內(nèi)容之外，教師在學(xué)生自主學(xué)習(xí)和動(dòng)手操作時(shí)規(guī)范課堂秩序
十、教學(xué)評(píng)價(jià)
終結(jié)性評(píng)價(jià)：
課后練習(xí)的完成情況
形成性評(píng)價(jià)：
1.課堂中的小組合作學(xué)習(xí)；
2.課堂中的參與程度