初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2025-05-21 07:31:19 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 我要投稿

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15篇（合集）

　　總結(jié)是對(duì)某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗(yàn)或情況進(jìn)行分析研究的書(shū)面材料，他能夠提升我們的書(shū)面表達(dá)能力，讓我們一起認(rèn)真地寫(xiě)一份總結(jié)吧。那么總結(jié)有什么格式呢？以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15篇（合集）

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：中位線

　　知識(shí)要點(diǎn)：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。

　　1.中位線概念

　　(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

　　(2)梯形中位線定義：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。

　　注意：

　　(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開(kāi)。三角形中線是連結(jié)一頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)，而三角形中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段。

　　(2)梯形的中位線是連結(jié)兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段。

　　(3)兩個(gè)中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)梯形的中位線就變成三角形的中位線。

　　2.中位線定理

　　(1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.

　　三角形兩邊中點(diǎn)的連線(中位線)平行于第BC邊，且等于第三邊的一半。

　　知識(shí)要領(lǐng)總結(jié)：三角形的中位線所構(gòu)成的小三角形(中點(diǎn)三角形)面積是原三角形面積的四分之一。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

　　下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

　　平面直角坐標(biāo)系

　　平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

　　三個(gè)規(guī)定：

　　①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　　②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　　③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。

　　平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。

　　點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的`任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

　　對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

　　一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

　　希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟

　　關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

　　通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。

　　相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解

　　下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

　　因式分解

　　因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

　　因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

　　公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　提取公因式步驟：

　　①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。

　　分解因式注意；

　　①不準(zhǔn)丟字母

　　②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

　　③雙重括號(hào)化成單括號(hào)

　　④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

　　⑤相同因式寫(xiě)成冪的形式

　　⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外

　　⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。

　　通過(guò)上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

　　一.圓的定義

　　1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。

　　2.平面上一條線段，繞它的一端旋轉(zhuǎn)360°，留下的軌跡叫圓。

　　二.圓心

　　1.定義1中的定點(diǎn)為圓心。

　　2.定義2中繞的那一端的端點(diǎn)為圓心。

　　3.圓任意兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)為圓心。

　　4.垂直于圓內(nèi)任意一條弦且兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段的二分點(diǎn)為圓心。

　　注：圓心一般用字母O表示

　　5.直徑：通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

　　6.半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

　　7.圓的直徑和半徑都有無(wú)數(shù)條。圓是軸對(duì)稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=二分之d。

　　8.圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

　　三.圓的'基本性質(zhì)

　　1.圓的對(duì)稱性

　　(1)圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。

　　(2)圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心。

　　(3)圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。

　　2.垂徑定理

　　(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。

　　(2)推論：

　　平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。

　　3.圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。

　　(1)同弧所對(duì)的圓周角相等。

　　(2)直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。

　　4.在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。

　　5.夾在平行線間的兩條弧相等。

　　(1)過(guò)兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。

　　(2)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。

　　(直角三角形的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)

　　6.直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。

　　直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相交;直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相切;直線與圓沒(méi)有交點(diǎn)，直線與圓相離。

　　四.圓和圓

　　1.兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)且每個(gè)圓的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓的外離。

　　2.兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，叫做兩個(gè)圓的外切。

　　3.兩個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)，叫做兩個(gè)圓的相交。

　　4.兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，叫做兩個(gè)圓的內(nèi)切。

　　5.兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)且每個(gè)圓的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓的內(nèi)含。

　　五.正多邊形和圓

　　1.正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

　　2.正多邊形與圓的關(guān)系：

　　(1)將一個(gè)圓n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形。

　　(2)這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

　　1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

　　2、兩點(diǎn)之間線段最短

　　3、同角或等角的補(bǔ)角相等——補(bǔ)角=180-角度。

　　4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

　　5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

　　6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

　　7、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

　　8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　9、同位角相等，兩直線平行

　　10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

　　11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

　　12、兩直線平行，同位角相等

　　13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

　　14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

　　15、定理

　　xxx兩邊的和大于第三邊

　　16、推論

　　xxx兩邊的差小于第三邊

　　17、xxx內(nèi)角和定理：

　　xxx三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

　　18、推論1

　　直角xxx的兩個(gè)銳角互余

　　19、推論2

　　xxx的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

　　20、推論3

　　xxx的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

　　21、全等xxx的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

　　22、邊角邊公理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)xxx全等

　　23、角邊角公理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的

　　兩個(gè)xxx全等

　　24、推論(AAS)：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)xxx全等

　　25、邊邊邊公理(SSS)：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)xxx全等

　　26、斜邊、直角邊公理(HL)：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角xxx全等

　　27、定理1

　　在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　　28、定理2

　　到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

　　29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　30、推論1

　　等腰xxx頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

　　31、推論2

　　等腰xxx的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，即三線合一；

　　32、推論3

　　等邊xxx的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

　　33、等腰xxx的判定定理

　　如果一個(gè)xxx有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

　　34、等腰xxx的性質(zhì)定理

　　等腰xxx的兩個(gè)底角相等

　　(即等邊對(duì)等角）

　　35、推論1

　　三個(gè)角都相等的xxx是等邊xxx

　　36、推論

　　有一個(gè)角等于60°的等腰xxx是等邊xxx

　　37、在直角xxx中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

　　38、直角xxx斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　　39、定理

　　線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

　　40、逆定理

　　和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

　　41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　42、定理1

　　關(guān)于某條直線對(duì)稱的'兩個(gè)圖形是全等形

　　43、定理

　　如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

　　44、定理3

　　兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

　　45、逆定理

　　如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

　　46、勾股定理

　　直角xxx兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2

　　47、勾股定理的逆定理

　　如果xxx的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)xxx是直角xxx

　　48、定理

　　四邊形的內(nèi)角和等于360°

　　49、四邊形的外角和等于360°

　　50、多邊形內(nèi)角和定理

　　n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

　　51、推論

　　任意多邊的外角和等于360°

　　52、平行四邊形性質(zhì)定理1

　　平行四邊形的對(duì)角相等

　　53、平行四邊形性質(zhì)定理2

　　平行四邊形的對(duì)邊相等

　　54、推論

　　夾在兩條平行線間的平行線段相等

　　55、平行四邊形性質(zhì)定理3

　　平行四邊形的對(duì)角線互相平分

　　56、平行四邊形判定定理1

　　兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　57、平行四邊形判定定理2

　　兩組對(duì)邊分別相等的四邊

　　形是平行四邊形

　　58、平行四邊形判定定理3

　　對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　59、平行四邊形判定定理4

　　一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

　　60、矩形性質(zhì)定理1

　　矩形的四個(gè)角都是直角

　　61、矩形性質(zhì)定理2

　　矩形的對(duì)角線相等

　　62、矩形判定定理1

　　有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　63、矩形判定定理2

　　對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

　　64、菱形性質(zhì)定理1

　　菱形的四條邊都相等

　　65、菱形性質(zhì)定理2

　　菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　66、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2

　　67、菱形判定定理1

　　四邊都相等的四邊形是菱形

　　68、菱形判定定理2

　　對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　69、正方形性質(zhì)定理1

　　正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

　　70、正方形性質(zhì)定理2

　　正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　71、定理1

　　關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

　　72、定理2

　　關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

　　73、逆定理

　　如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

　　74、等腰梯形性質(zhì)定理

　　等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

　　75、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

　　76、等腰梯形判定定理

　　在同一底上的兩個(gè)角相等的梯

　　形是等腰梯形

　　77、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

　　78、平行線等分線段定理

　　如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

　　79、推論1

　　經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

　　80、推論2

　　經(jīng)過(guò)xxx一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

　　81、xxx中位線定理

　　xxx的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

　　82、梯形中位線定理

　　梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

　　L=（a+b）÷2

　　S=L×h

　　83、(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc

　　如果

　　ad=bc,那么a:b=c:d

　　84、(2)合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

　　85、(3)等比性質(zhì)：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

　　86、平行線分線段成比例定理

　　三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

　　87、推論

　　平行于xxx一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

　　88、定理

　　如果一條直線截xxx的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于xxx的第三邊

　　89、平行于xxx的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的xxx的三邊與原xxx三邊對(duì)應(yīng)成比例

　　90、定理

　　平行于xxx一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的xxx與原xxx相似

　　91、相似xxx判定定理1

　　兩角對(duì)應(yīng)相等，兩xxx相似（ASA）

　　92、直角xxx被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角xxx和原xxx相似

　　93、判定定理2

　　兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩xxx相似（SAS）

　　94、判定定理3

　　三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩xxx相似（SSS）

　　95、定理

　　如果一個(gè)直角xxx的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角xxx的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角xxx相似(HL)

　　96、性質(zhì)定理1

　　相似xxx對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

　　97、性質(zhì)定理2

　　相似xxx周長(zhǎng)的比等于相似比

　　98、性質(zhì)定理3

　　相似xxx面積的比等于相似比的平方

　　99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

　　100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

　　101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　104、同圓或等圓的半徑相等

　　105、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

　　106、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線

　　107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

　　108、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

　　109、定理

　　不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　110、垂徑定理

　　垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　111、推論1

　　①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧（直徑）

　　③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　112、推論2

　　圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　113、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

　　114、定理

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　115、推論

　　在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

　　116、定理

　　一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

　　117、推論1

　　同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

　　118、推論2

　　半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

　　119、推論3

　　如果xxx一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)xxx是直角xxx

　　120、定理

　　圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

　　121、①直線L和⊙O相交

　　②直線L和⊙O相切

　　d=r

　　③直線L和⊙O相離

　　d＞r

　　122、切線的判定定理

　　經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　123、切線的性質(zhì)定理

　　圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

　　124、推論1

　　經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

　　125、推論2

　　經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

　　126、切線長(zhǎng)定理

　　從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線相交與一點(diǎn)，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　127、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

　　128、弦切角定理

　　弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角？

　　129、推論

　　如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

　　130、相交弦定理

　　圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

　　131、推論

　　如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑xxx的兩條線段的比例中項(xiàng)

　　132、切割線定理

　　從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)？

　　133、推論

　　從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條

　　割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

　　134、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

　　135、①兩圓外離

　　d＞R+r

　　②兩圓外切

　　d=R+r

　　③兩圓相交

　　R-r＜d＜R+r(R＞r)

　　④兩圓內(nèi)切

　　d=R-r(R＞r)

　　⑤兩圓內(nèi)含

　　d＜R-r(R＞r)

　　136、定理

　　相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　137、定理

　　把圓平均分成n(n≥3):

　　⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

　　⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

　　138、定理

　　任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

　　139、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n

　　140、定理

　　正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角xxx

　　141、正n邊形的面積Sn=pn*rn／2

　　p表示正n邊形的周長(zhǎng)

　　142、正xxx面積√3a^2／4

　　a表示邊長(zhǎng)

　　143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4

　　144、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R／180——》L=nR

　　145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

　　146、內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)

　　外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4

　　1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

　　2、菱形的性質(zhì)：

　　⑴矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

　　⑵菱形的四條邊都相等;

　　⑶菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

　　⑷菱形是軸對(duì)稱圖形。

　　提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線段相等、角相等，它的對(duì)角線互相垂直且把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，可得對(duì)角線與邊之間的關(guān)系，即邊長(zhǎng)的平方等于對(duì)角線一半的平方和。

　　3、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

　　4、因式分解要素：

　　①結(jié)果必須是整式

　　②結(jié)果必須是積的形式

　　③結(jié)果是等式

　　④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

　　5、公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　6、公因式確定方法：

　　①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。

　　②相同字母取最低次冪

　　③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　7、提取公因式步驟：

　　①確定公因式。

　　②確定商式

　　③公因式與商式寫(xiě)成積的'形式。

　　8、平方根表示法：一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記作，讀作正負(fù)根號(hào)a。a叫被開(kāi)方數(shù)。

　　9、中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍：被開(kāi)方數(shù)a≥0

　　10、平方根性質(zhì)：

　　①一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。

　　②0的平方根是它本身0。

　　③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根開(kāi)平方;求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。

　　11、平方根與算術(shù)平方根區(qū)別：定義不同、表示方法不同、個(gè)數(shù)不同、取值范圍不同。

　　12、聯(lián)系：二者之間存在著從屬關(guān)系;存在條件相同;0的算術(shù)平方根與平方根都是0

　　13、含根號(hào)式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術(shù)平方根，表示a的負(fù)的平方根。

　　14、求正數(shù)a的算術(shù)平方根的方法;

　　完全平方數(shù)類型：

　　①想誰(shuí)的平方是數(shù)a。

　　②所以a的平方根是多少。

　　③用式子表示。

　　求正數(shù)a的算術(shù)平方根，只需找出平方后等于a的正數(shù)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5

　　1、乘法與因式分解

　　a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

　　2、三角不等式

　　|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

　　如數(shù)軸所示，化簡(jiǎn)下列各數(shù)

　　|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|

　　解：由題知道，因?yàn)閍>0，b<0，c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0，

　　所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c

　　3.絕對(duì)值的性質(zhì)

　　任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)絕對(duì)值具有非負(fù)性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a|≥0。即⑴0的絕對(duì)值是0;絕對(duì)值是0的數(shù)是0.即：a=0<═>|a|=0;

　　⑵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)是0.即：|a|≥0;

　　⑶任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于原數(shù)。即：|a|≥a;

　　⑷絕對(duì)值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;

　　⑸互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;

　　⑹絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;

　　⑺若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。

　　(非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0)

　　如何整理數(shù)學(xué)學(xué)科課堂筆記

　　一、內(nèi)容提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì)將一堂課的線索脈絡(luò)、重點(diǎn)難點(diǎn)等，簡(jiǎn)明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時(shí)，教師會(huì)使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱，便于課后復(fù)習(xí)回顧，整體把握知識(shí)框架，對(duì)所學(xué)知識(shí)做到胸有成竹、清晰完整。

　　二、疑難問(wèn)題。將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，受到時(shí)空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的，一些問(wèn)題對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，是屬于疑難問(wèn)題，由于課堂上來(lái)不及思考成熟，記下疑難問(wèn)題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識(shí)的斷層、方法的缺陷。

　　三、思路方法。對(duì)老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時(shí)記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨(dú)立分析，因?yàn)橛锌赡苁亲约豪斫忮e(cuò)誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后及時(shí)與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上，若能主動(dòng)鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。

　　四、歸納總結(jié)。注意記下老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時(shí)，很多有經(jīng)驗(yàn)的老師在課后小結(jié)時(shí)，一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內(nèi)容，做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，提前作準(zhǔn)備，做到目標(biāo)任務(wù)明確。

　　五、錯(cuò)誤反思。學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免地會(huì)犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，記下自己所犯的.錯(cuò)誤，并用紅筆醒目地加以標(biāo)注，以警示自己，同時(shí)也應(yīng)注明錯(cuò)誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

　　數(shù)學(xué)常用解題技巧有哪些

　　第一，應(yīng)堅(jiān)持由易到難的做題順序。近年來(lái)高考數(shù)學(xué)試題的設(shè)置是8道選擇題、6道填空題、6到大題，通常稱為866結(jié)構(gòu)。在實(shí)體設(shè)置的結(jié)構(gòu)中有三個(gè)小高峰，選擇題是由易到難，最難的題是第8題。填空題同樣是這樣設(shè)置的。也是第9題容易到第14題最難，大題從第15題到第20題，它們的設(shè)置也是這樣的。根據(jù)這樣的試題結(jié)構(gòu)，應(yīng)先做前面容易的，基礎(chǔ)好一點(diǎn)的考生就先做前7個(gè)選擇，前5個(gè)填空、前5個(gè)大題，稱為是755結(jié)構(gòu)。基礎(chǔ)差的就是644，先把自己能做的、會(huì)做的拿到手。這是第一點(diǎn)。

　　第二，審題是關(guān)鍵。把題給看清楚了再動(dòng)筆答題，看清楚題以后問(wèn)什么、已知什么、讓你做什么，把這些問(wèn)題搞清楚了，自己制訂了一個(gè)完整的解題策略，在開(kāi)始寫(xiě)的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候是很快就可以完成的。

　　第三，屬于非智力因素導(dǎo)致想不起來(lái)。本來(lái)是很簡(jiǎn)單的題比如說(shuō)是做到第三題、第四題的時(shí)候不是難題，但想不起來(lái)了，卡住了，這時(shí)候怎么辦?雖然是簡(jiǎn)單題卻不會(huì)做怎么辦?應(yīng)先跳過(guò)去，不是這道題不會(huì)做嗎?后面還有很多的簡(jiǎn)單題呢，把后面的題做一做，不要在考場(chǎng)上愣神，先跳過(guò)去做其他的題，等穩(wěn)定下來(lái)以后再回過(guò)頭來(lái)看會(huì)頓悟，豁然開(kāi)朗。

　　第四，做選擇題的時(shí)候應(yīng)運(yùn)用最好的解題方法。因?yàn)檫x擇題和填空題都是看結(jié)果不看過(guò)程，因此在這個(gè)過(guò)程中都應(yīng)不擇手段，只要是能把正確的結(jié)論找到就行。考生常用的方法是直接法，從已知的開(kāi)始也不看它的四個(gè)選項(xiàng)，從頭到尾寫(xiě)完了之后一看答案就寫(xiě)上去了。另外就是特質(zhì)法(音)，一些出現(xiàn)字母、特別是不等式，這時(shí)候給它賦一個(gè)值，代進(jìn)去這時(shí)候速度會(huì)比較快，正確地找出結(jié)果來(lái)。再就是數(shù)形結(jié)合法。最后實(shí)在不行了，就將四個(gè)選項(xiàng)代入驗(yàn)證，看看哪個(gè)符合就是哪個(gè)了。填空題用上述的直接法、特質(zhì)法、數(shù)形結(jié)合法三種方法都適合。做大題的時(shí)候要特別注意解題步驟，規(guī)范答題可以減少失分。簡(jiǎn)單地說(shuō)，規(guī)范答題就是從上一步的原因到下一步的結(jié)論，這是一個(gè)必然的過(guò)程，讓誰(shuí)寫(xiě)、誰(shuí)看都是這樣的。因?yàn)槭裁此允裁词且粋€(gè)必然的過(guò)程，這是規(guī)范答題。

　　學(xué)霸分享的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧

　　1、把答案蓋住看例題

　　例題不能帶著答案去看，不然會(huì)認(rèn)為自己就是這么，其實(shí)自己并沒(méi)有理解透徹。

　　所以，在看例題時(shí)，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時(shí)再去看。這時(shí)要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒(méi)想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒(méi)有另外的解法。

　　經(jīng)過(guò)上面的訓(xùn)練，自己的思維空間擴(kuò)展了，看問(wèn)題也全面了。如果把題目徹底搞清了，在題后精煉幾個(gè)批注，說(shuō)明此題的“題眼”及巧妙之處，收獲會(huì)更大。

　　2、研究每題都考什么

　　數(shù)學(xué)能力的提高離不開(kāi)做題，“熟能生巧”這個(gè)簡(jiǎn)單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是要通過(guò)一題聯(lián)想到很多題。

　　3、錯(cuò)一次反思一次

　　每次業(yè)及考試或多或少會(huì)發(fā)生些錯(cuò)誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯(cuò)誤再次重現(xiàn)。因此平時(shí)注意把錯(cuò)題記下來(lái)。

　　學(xué)生若能將每次考試或練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤記錄下來(lái)分析，并盡力保證在下次考試時(shí)不發(fā)生同樣錯(cuò)誤，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯(cuò)了.

　　4、分析試卷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

　　每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來(lái)，要認(rèn)真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分類。

　　數(shù)學(xué)解題方法分別有哪些

　　1、配方法

　　所謂的公式是使用變換解析方程的同構(gòu)方法，并將其中的一些分配給一個(gè)或多個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的公式。其中，用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是數(shù)學(xué)中不斷變形的重要方法，其應(yīng)用非常廣泛，在分解，簡(jiǎn)化根，它通常用于求解方程，證明方程和不等式，找到函數(shù)的極值和解析表達(dá)式。

　　2、因式分解法

　　因式分解是將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換為幾個(gè)積分產(chǎn)品的乘積。分解是恒定變形的基礎(chǔ)。除了引入中學(xué)教科書(shū)中介紹的公因子法，公式法，群體分解法，交叉乘法法等外，還有很多方法可以進(jìn)行因式分解。還有一些項(xiàng)目，如拆除物品的使用，根分解，替換，未確定的系數(shù)等等。

　　3、換元法

　　替代方法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要和廣泛使用的解決問(wèn)題的方法。我們通常稱未知或變?cè)Ｓ眯碌膮?shù)替換原始公式的一部分或重新構(gòu)建原始公式可以更簡(jiǎn)單，更容易解決。

　　4、判別式法與韋達(dá)定理

　　一元二次方程 ax2+ bx+ c=0( a、 b、 c屬于 R， a≠0)根的判別， = b2-4 ac，不僅用來(lái)確定根的性質(zhì)，還作為一個(gè)問(wèn)題解決方法，代數(shù)變形，求解方程(組)，求解不等式，研究函數(shù)，甚至幾何以及三角函數(shù)都有非常廣泛的應(yīng)用。

　　韋達(dá)定理除了知道二次方程的根外，還找到另一根;考慮到兩個(gè)數(shù)的和和乘積的簡(jiǎn)單應(yīng)用并尋找這兩個(gè)數(shù)，也可以找到根的對(duì)稱函數(shù)并量化二次方程根的符號(hào)。求解對(duì)稱方程并解決一些與二次曲線有關(guān)的問(wèn)題等，具有非常廣泛的應(yīng)用。

　　5、待定系數(shù)法

　　在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果我們首先判斷我們所尋找的結(jié)果具有一定的形式，其中包含某些未決的系數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題的條件列出未確定系數(shù)的方程，最后找到未確定系數(shù)的值或這些待定系數(shù)之間的關(guān)系。為了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種問(wèn)題解決方法被稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

　　6、構(gòu)造法

　　在解決問(wèn)題時(shí)，我們通常通過(guò)分析條件和結(jié)論來(lái)使用這些方法來(lái)構(gòu)建輔助元素。它可以是一個(gè)圖表，一個(gè)方程(組)，一個(gè)方程，一個(gè)函數(shù)，一個(gè)等價(jià)的命題等，架起連接條件和結(jié)論的橋梁。為了解決這個(gè)問(wèn)題，這種解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，我們稱之為構(gòu)造方法。運(yùn)用結(jié)構(gòu)方法解決問(wèn)題可以使代數(shù)，三角形，幾何等數(shù)學(xué)知識(shí)相互滲透，有助于解決問(wèn)題。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10

　　一、初中數(shù)學(xué)基本概念

　　1.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　2.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

　　3.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的二元一次方程。

　　4.二元一次方程組：由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組。

　　5.一元二次方程：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程。

　　6.一元二次方程的解：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。

　　7.一元二次方程的根：一元二次方程的解。

　　8.一元二次方程的判別式：當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，如果一元二次方程左右兩邊相等時(shí)，那么這個(gè)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，如果一元二次方程左右兩邊相等時(shí)，那么這個(gè)一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；當(dāng)a是零時(shí)，如果一元二次方程左右兩邊相等時(shí)，那么這個(gè)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

　　9.函數(shù)：在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)，x叫做自變量。

　　10.一次函數(shù)：在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的一次函數(shù)。

　　11.正比例函數(shù)：在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，并且這個(gè)數(shù)值在比例上成正比，那么稱y是x的比例函數(shù)。

　　12.反比例函數(shù)：在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，并且這個(gè)數(shù)值在比例上成反比，那么稱y是x的反比例函數(shù)。

　　13.平行四邊形：在同一個(gè)平面內(nèi)兩組對(duì)角分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　14.矩形：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　15.菱形：有兩組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

　　16.正方形：四邊相等的矩形叫做正方形。

　　17.等腰梯形：兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　18.三角形：在同一個(gè)平面內(nèi)由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　19.中線：連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做中線。

　　20.高線：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做高線。

　　21.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做角平分線。

　　22.中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的'線段叫做中位線。

　　23.軸對(duì)稱圖形：一條物體沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。

　　24.直接開(kāi)平方法：形如x2=p或者（nx+m)2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程的方法。

　　25.配方法：把一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，再用右邊的式子除以左邊的式子，得到一個(gè)平方的形式，再用直接開(kāi)平方的方法求解一元二次方程的方法。

　　26.公式法：用求根公式解一元二次方程的方法。

　　27.因式分解法：將一元二次方程分解成兩個(gè)一次因式的積等于0的一元二次方程，然后將各個(gè)因式分解，得到一元一次方程，再用直接開(kāi)方法求解一元一次方程的方法。

　　二、初中數(shù)學(xué)基本運(yùn)算

　　1.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱。

　　2.單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫做單項(xiàng)式。

　　3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11

　　1、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　推論1

　　①(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　推論2

　　圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

　　4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　7、同圓或等圓的半徑相等

　　8、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

　　9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

　　11、定理：圓的.內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

　　12、①直線L和⊙O相交d

　　②直線L和⊙O相切d=r

　　③直線L和⊙O相離d>r

　　13、切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　14、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

　　15、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

　　16、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

　　17、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　18、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等，外角等于內(nèi)對(duì)角

　　19、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

　　20、

　　①兩圓外離d>R+r

　　②兩圓外切d=R+r

　　③兩圓相交R-rr)

　　④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)

　　⑤兩圓內(nèi)含dr)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12

　　代數(shù)部分：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）

　　幾何部分：線段、角相交線、平行線三角形、四邊形、相似形、圓。

　　1、實(shí)數(shù)的分類

　　有理數(shù)：整數(shù)（包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)（包括：有限小數(shù)和無(wú)限環(huán)循小數(shù)）都是有理數(shù)。如：—3，0.231，0.737373......

　　無(wú)理數(shù)：無(wú)限不環(huán)循小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)如：π，—，0.1010010001......（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）。

　　實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

　　2、無(wú)理數(shù)

　　在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住"無(wú)限不循環(huán)"這一時(shí)之，它包含兩層意思：一是無(wú)限小數(shù)；二是不循環(huán)。二者缺一不可。歸納起來(lái)有四類：

　　（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；

　　（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等；

　　（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001......等；

　　（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等。

　　注意：判斷一個(gè)實(shí)數(shù)的屬性（如有理數(shù)、無(wú)理數(shù)），應(yīng)遵循：一化簡(jiǎn)，二辨析，三判斷。要注意："神似"或"形似"都不能作為判斷的標(biāo)準(zhǔn)。

　　3、非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）

　　常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：

　　性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。

　　4、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。

　　解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。

　　①畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫綌?shù)軸（"三要素"）。

　　②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的`一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

　　③如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

　　作用：A、直觀地比較實(shí)數(shù)的大小；B、明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義；C、建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　5、相反數(shù)

　　實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　即：（1）實(shí)數(shù)的相反數(shù)是。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13

　　第十一章三角形

　　一、知識(shí)框架：

　　二、知識(shí)概念：

　　1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.

　　2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和(大于或小于）第三邊，任意兩邊的差(大于或小于）第三邊.

　　3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作，頂點(diǎn)和間的線段叫做三角形的高.4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的線段叫做三角形的中線.

　　5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和之間的線段叫做三角形的角平分線.

　　6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.

　　7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.

　　8.多邊形的內(nèi)角：多邊形兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.

　　9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的線組成的角叫做多邊形的外角.

　　10.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.

　　11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.

　　12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，

　　13.公式與性質(zhì)：

　　⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為度。

　　⑵三角形外角的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的的和.

　　性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它的內(nèi)角.

　　⑶多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于。

　　學(xué)無(wú)慮課后輔導(dǎo)中心編制

　　⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為度.

　　⑸多邊形對(duì)角線的條數(shù)：

　　①?gòu)膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線，把多邊形分成個(gè)三角形.

　　②n邊形共有條對(duì)角線.

　　第十二章全等三角形

　　一、知識(shí)框架：

　　二、知識(shí)概念：

　　1.基本定義：

　　⑴全等形：能夠完全的'兩個(gè)圖形叫做全等形.

　　⑵全等三角形：能夠完全的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.

　　⑶對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).

　　⑷對(duì)應(yīng)邊：全等三角形中互相的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.

　　⑸對(duì)應(yīng)角：全等三角形中互相的角叫做對(duì)應(yīng)角.

　　2.基本性質(zhì)：

　　⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.

　　⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的相等，對(duì)應(yīng)角相等.

　　3.全等三角形的判定定理：

　　⑴邊邊邊（SSS）：。

　　⑵邊角邊（SAS）：。

　　⑶角邊角（ASA）：。

　　⑷角角邊（AAS）：。

　　⑸斜邊、直角邊（HL）：。

　　4.角平分線：⑴畫(huà)法：⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離.⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的上.

　　5.證明的基本方法：

　　⑴明確命題中的已知和求證.（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系）⑵根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證.⑶經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程.

　　第十三章軸對(duì)稱

　　一、知識(shí)框架：

　　二、知識(shí)概念：

　　1.基本概念：

　　⑴軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.

　　⑵兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.

　　⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.

　　⑸等邊三角形：都相等的三角形叫做等邊三角形.2.基本性質(zhì)：⑴對(duì)稱的性質(zhì)：①不管是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.②對(duì)稱的圖形都全等.⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的距離相等.②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的上.⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)①點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P"（，）.②點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P"（，）.⑷等腰三角形的性質(zhì)：

　　①等腰三角形兩腰.

　　②等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角）.

　　③等腰三角形的、，相互重合.④等腰三角形是圖形，對(duì)稱軸是三線合一（1條）.⑸等邊三角形的性質(zhì)：

　　①等邊三角形三邊都相等.

　　②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于度。③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.

　　④等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（3條）.3.基本判定：

　　⑴等腰三角形的判定：

　　①相等的三角形是等腰三角形.

　　②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也（等角對(duì)等邊）.

　　⑵等邊三角形的判定：

　　①都相等的三角形是等邊三角形.②三個(gè)角都相等的三角形是三角形.

　　③有一個(gè)角是度。的等腰三角形是等邊三角形.

　　4.基本方法：

　　⑴做已知直線的垂線：

　　⑵做已知線段的垂直平分線：

　　⑶作對(duì)稱軸：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線.

　　⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形：

　　⑸在直線上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短.

　　第十四章整式的乘除與分解因式

　　一、知識(shí)框架:

　　整式乘法乘法法則整式除法因式分解

　　二、知識(shí)概念：

　　基本運(yùn)算：⑴同底數(shù)冪的乘法公式：。⑵冪的乘方公式：。⑶積的乘方公式：。

　　2.整式的乘法：⑴單項(xiàng)式單項(xiàng)式：系數(shù)，同字母，不同字母為積的因式.⑵單項(xiàng)式多項(xiàng)式：。⑶多項(xiàng)式多項(xiàng)式：.

　　3.計(jì)算公式：

　　⑴平方差公式：ababab

　　222222⑵完全平方公式：aba2abb；aba2abb

　　224.整式的除法：

　　⑴同底數(shù)冪的除法：aaamnmn

　　⑵單項(xiàng)式單項(xiàng)式：系數(shù)，同字母，不同字母作為商的因式.⑶多項(xiàng)式單項(xiàng)式：.⑷多項(xiàng)式多項(xiàng)式：用豎式.

　　5.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)式子因式分解.

　　6.因式分解方法：

　　⑴提公因式法：找出最大公因式.⑵公式法：①平方差公式：。②完全平方公式：。③立方和：。④立方差：。⑶十字相乘法：。⑷拆項(xiàng)法⑸添項(xiàng)法第十五章分式一、知識(shí)框架：

　　二、知識(shí)概念：A1.分式：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于的整式叫做分式.其中AB叫做分式的，B叫做分式的2.分式有意義的條件：分母不等于.3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為的整式，分式的值不變.4.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的(不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分.5.通分：異分母的分式可以化成的分式，這一過(guò)程叫做通分.

　　6.最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子和分母沒(méi)有時(shí)，這個(gè)分式稱為最簡(jiǎn)分式，約分時(shí)，一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.7.分式的四則運(yùn)算：

　　⑴同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母，把相加減.用字

　　母表示

　　為：。

　　⑵異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先，化為同分母的分

　　式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.用字母表示為：。

　　⑶分式的乘法法則：兩個(gè)分式相乘，把相乘的積作為積的分子，把相乘的積作為積的分母.用字母表示為：。

　　⑷分式的除法法則：兩個(gè)分式相除,把除式的和顛倒位置后再與被除式相乘.用字母表示為：。⑸分式的乘方法則：、分別乘方.用字母表示為：。8.整數(shù)指數(shù)冪：⑴aaam⑵amnmn（m、n是正整數(shù)）namn（m、n是正整數(shù)）nn⑶abab（n是正整數(shù)）n⑷aaanmnmn（a0，m、n是正整數(shù)，mn）ana⑸n（n是正整數(shù)）bb⑹an1（a0，n是正整數(shù)）na9.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.10.分式方程的解法:

　　①(方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;

　　③(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14

　　定義

　　對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形

　　比值與比的概念

　　比值是一個(gè)具體的數(shù)字如：AB/EF=2

　　而比不是一個(gè)具體的數(shù)字如：AB/EF=2：1判定方法

　　證兩個(gè)相似三角形應(yīng)該把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。如果是文字語(yǔ)言的.“△ABC與△DEF相似”，那么就說(shuō)明這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)可能沒(méi)有寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，而如果是符號(hào)語(yǔ)言的“△ABC∽△DEF”，那么就說(shuō)明這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在了對(duì)應(yīng)的位置上。

　　方法一(預(yù)備定理)

　　平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似。(這是相似三角形判定的定理，是以下判定方法證明的基礎(chǔ)。這個(gè)引理的證明方法需要平行線與線段成比例的證明)

　　方法二

　　如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似。

　　方法三

　　如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，并且相應(yīng)的夾角相等,

　　那么這兩個(gè)三角形相似

　　方法四

　　如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相似

　　方法五(定義)

　　對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形

　　三個(gè)基本型