函數(shù)與方程知識點總結(jié)
在中國古代把數(shù)學叫算術(shù)，又稱算學，最后才改為數(shù)學。數(shù)學分為兩部分，一部分是幾何，另一部分是代數(shù)。小編準備了高一數(shù)學函數(shù)與方程知識點，希望你喜歡。
一、函數(shù)的概念與表示
1、映射
(1)映射：設(shè)A、B是兩個集合，如果按照某種映射法則f，對于集合A中的任一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應(yīng)，則這樣的對應(yīng)(包括集合A、B以及A到B的對應(yīng)法則f)叫做集合A到集合B的映射，記作f：AB。 注意點：(1)對映射定義的理解。(2)判斷一個對應(yīng)是映射的方法。一對多不是映射，多對一是映射
2、函數(shù)
構(gòu)成函數(shù)概念的三要素 ①定義域②對應(yīng)法則③值域
二、函數(shù)的解析式與定義域
1、求函數(shù)定義域的主要依據(jù)： (1)分式的分母不為零;
(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零，零取零次方?jīng)]有意義; (3)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零;
(4)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1;
2求函數(shù)定義域的兩個難點問題
(1) 已知f(x)的定義域是[-2,5],求f(2x+3)的定義域。
(2) 已知f(2x-1)的定義域是[-1,3],求f()x的定義域
三、函數(shù)的'值域
1求函數(shù)值域的方法
①直接法：從自變量x的范圍出發(fā)，推出y=f(x)的取值范圍，適合于簡單的復(fù)合函數(shù); ②換元法：利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域，適合根式內(nèi)外皆為一次式;
③判別式法：運用方程思想，依據(jù)二次方程有根，求出y的取值范圍;適合分母為二次且xR的分式;
④分離常數(shù)：適合分子分母皆為一次式(x有范圍限制時要畫圖); ⑤單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性求值域; ⑥圖象法：二次函數(shù)必畫草圖求其
四、函數(shù)的奇偶性
1.定義: 設(shè)y=f(x)，xA，如果對于任意xA，都有f(?x)?f(x)，則稱y=f(x)為偶函數(shù)。
如果對于任意xA，都有f(?x)??f(x)，則稱y=f(x)為奇函數(shù)。
2.性質(zhì)：
①y=f(x)是偶函數(shù)?y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱, y=f(x)是奇函數(shù)?y=f(x)的圖象關(guān)于原點對稱,
②若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱，則f(0)=0
高一數(shù)學函數(shù)與方程知識點就為大家介紹到這里，希望對你有所幫助。
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