必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2021-10-19 15:39:48 總結(jié) 我要投稿

人教版必修一數(shù)學(xué)集合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　總結(jié)是把一定階段內(nèi)的有關(guān)情況分析研究，做出有指導(dǎo)性結(jié)論的書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認(rèn)知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)上來，因此我們需要回頭歸納，寫一份總結(jié)了。那么我們?cè)撛趺慈懣偨Y(jié)呢？以下是小編為大家整理的人教版必修一數(shù)學(xué)集合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。

人教版必修一數(shù)學(xué)集合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　一、集合有關(guān)概念

　　1、集合的含義

　　2、集合的中元素的三個(gè)特性：

　　（1）元素的確定性如：世界上最高的山

　　（2）元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H，A，P，Y}

　　（3）元素的`無序性：如：{a，b，c}和{a，c，b}是表示同一個(gè)集合

　　3、集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

　　（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}，B={1，2，3，4，5}

　　（2）集合的表示方法：列舉法與描述法。

　　注意：常用數(shù)集及其記法：XKb1、Com

　　非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N

　　正整數(shù)集：Nx或N+

　　整數(shù)集：Z

　　有理數(shù)集：Q

　　實(shí)數(shù)集：R

　　1）列舉法：{a，b，c……}

　　2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合{x？R|x—3>2}，{x|x—3>2}

　　3）語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4）Venn圖：

　　4、集合的分類：

　　（1）有限集含有有限個(gè)元素的集合

　　（2）無限集含有無限個(gè)元素的集合

　　（3）空集不含任何元素的集合

　　二、集合間的基本關(guān)系

　　1、“包含”關(guān)系—子集

　　注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。

　　反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作AB或BA

　　2、“相等”關(guān)系：A=B（5≥5，且5≤5，則5=5）

　　實(shí)例：設(shè)A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同則兩集合相等”

　　即：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。A？A

　　②真子集：如果A？B，且A？B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）

　　③如果A？B，B？C，那么A？C

　　④如果A？B同時(shí)B？A那么A=B

　　3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

　　規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　4、子集個(gè)數(shù)：

　　有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n—1個(gè)真子集，含有2n—1個(gè)非空子集，含有2n—1個(gè)非空真子集

　　三、集合的運(yùn)算

　　運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集

　　定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A，B的交集、記作AB（讀作‘A交B’），即AB={x|xA，且xB｝、

　　由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A，B的并集、記作：AB（讀作‘A并B’），即AB={x|xA，或xB}）、

　　數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法

　　1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

　　2、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。

　　數(shù)學(xué)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)

　　（1）一元二次方程的定義

　　等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

　　注意一下幾點(diǎn)：

　　①只含有一個(gè)未知數(shù)；

　　②未知數(shù)的最高次數(shù)是2；

　　③是整式方程。

　　（2）一元二次方程的一般形式

　　一般形式：

　　ax2+ bx + c = 0（a ≠0）、

　　其中，ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；

　　bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)。