除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法教學(xué)設(shè)計
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法教學(xué)設(shè)計
目標(biāo)預(yù)設(shè)：
1、讓學(xué)生在具體的情境中通過觀察、思考、轉(zhuǎn)化、遷移等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，并能正確計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法；
2、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、分析與解決問題的同時，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與估算意識，并著力培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力等。
教學(xué)重點(diǎn)：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：對商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊、除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時繼續(xù)添0除及被除數(shù)的個位不夠商1應(yīng)商0等上述算理的理解。
教學(xué)過程：
一、中秋月餅，激發(fā)學(xué)趣：
教師談話：
在這個國慶長假期間，有一個我國的傳統(tǒng)節(jié)日（中秋節(jié)）。月餅是中秋節(jié)必不可少的食品。隨著人民的生活水平的不斷提高，月餅的品種與式樣也越來越多。在今年的中秋節(jié)期間，時代超市推出了許多節(jié)日購月餅優(yōu)惠活動（如表：暫時出現(xiàn)前兩列，隱藏第三列）。
時代超市盒裝月餅優(yōu)惠銷售。
規(guī)格每盒價格（每只價格）
兩只裝8元
三只裝9．6元
四只裝11.6元
五只裝12元
二、層層遞進(jìn)，完善算法。
（一）以疑引路，形成共識。
師：小明的媽媽到時代超市購買月餅，你認(rèn)為買哪種月餅合算？
通過問、思、引等讓學(xué)生得出只要求出每個月餅的單價。（出示第三列）
（二）引導(dǎo)估算，把握結(jié)論。
師：你能估計一下，每只月餅的單價分別是多少元？
交流后得出：
兩只裝：4元；三只裝：3元多一點(diǎn)；
四只裝3元不到；五只裝：2元多一點(diǎn)。
（三）以學(xué)定教，理解算理。
1、如果我們想準(zhǔn)確知道每種月餅的單價應(yīng)怎么辦？
2、嘗試解決“三只裝”的單價：9.6÷3
（1）學(xué)生獨(dú)立解答：教師巡視，了解學(xué)生的思維情況，為后續(xù)教學(xué)積累有參考價值的信息。
（2）交流想法：由于學(xué)生的思維方法不盡相同，因此允許學(xué)生用各自的方法解決問題。教師并板書幾種有代表性的方法。
ａ：把元化成角為單位，把除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法；
ｂ：先把9元平均分成3份，再把6角平均分成3份，再把兩個結(jié)果合起來就是3.2元；
ｃ：用豎式計算：
板書三種算法基于三種考慮：
1、體現(xiàn)算法多樣化，允許學(xué)生用各自的方法解決問題；
2、這三種方法不屬于同一思維水平，其中前兩種方法可以幫助學(xué)生更好地理解、闡釋、遷移得出除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的一般方法；
3、利于學(xué)生比較、優(yōu)化，從而發(fā)現(xiàn)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的一般方法。
（3）探尋算理，形成方法：
師：你能說說是怎樣想的？
得出：把9個１平均分成3份，每份是3個1即3；把6個0.1平均分成3份，每份是2個0.1，即0.2；
師：你能把思考過程告訴你的同桌嗎？（同桌交流算理）
提出注意點(diǎn)：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。（板書）
教師通過講、評、問等系列數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不斷地引導(dǎo)學(xué)生交流、補(bǔ)充、完善，直至理解算理，發(fā)現(xiàn)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。
（四）內(nèi)化方法，練中求變。
1、你們能解決余下的兩個問題嗎？11.6÷4、12÷5
學(xué)生練習(xí)時，教師要善于關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，及時搜集信息，以不斷改進(jìn)自己的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生有效地發(fā)展。
2、鑒于求五只裝的單價存在一定的變式，因此在本預(yù)案中，我采取了開放的預(yù)案設(shè)計，根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)行了不同情況的兩種預(yù)設(shè)：
預(yù)設(shè)一：若大部分同學(xué)在練習(xí)中不存在問題，教師可以放手讓學(xué)生練習(xí)直至得到答案；
預(yù)設(shè)二：如果學(xué)生中有較大一部分同學(xué)都存在相同的錯誤：除到被除數(shù)的個位后不再往下除時，教師可以及時的讓學(xué)生停下筆來，并進(jìn)行有效引導(dǎo)：如果只除到個位，我們只能知道五只裝的大體是2元多一點(diǎn)，還不能準(zhǔn)確知道其價格，因此我們必須在余下的2后面添0，繼續(xù)往下除。
3、交流：在交流中盡量讓學(xué)生說說當(dāng)除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)的處理方法。（板書）
（五）回顧問題，階段小結(jié)。
師：現(xiàn)在你認(rèn)為，買哪種包裝的月餅最合算？
師：在解決這個問題時我們用到了哪些新知識？相機(jī)板書課題——除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。
（六）再次變式，挑戰(zhàn)困難。
出示：5.7÷6，0.2÷5，3÷15(例4中的第三題、試一試)
1、自我嘗試，發(fā)現(xiàn)問題。（出示問題后，教師放手讓學(xué)生獨(dú)立解答。）
2、激勵探究，解決問題。（如果學(xué)生出現(xiàn)疑惑時，教師適時進(jìn)行引導(dǎo)：個位不夠商1，我們應(yīng)怎么辦呢？能自己想辦法嗎？）
3、交流補(bǔ)充，得出方法。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)個位不夠商1時，應(yīng)在商的個位商0。
（七）歸納小結(jié)，完善方法。
同學(xué)們，現(xiàn)在你能說說除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則是怎樣的？
對于計算法則，學(xué)生不必完整表述，可以引導(dǎo)學(xué)生把它與整數(shù)除法進(jìn)行比較得出結(jié)論，并突出教學(xué)難點(diǎn)的處理方法。
商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；
除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，在被除數(shù)末尾添0繼續(xù)往下除；
商的個位不夠商1時應(yīng)商0。
……
三、運(yùn)用知識，體會價值。
（一）算算比比、溝通聯(lián)系：出示練習(xí)十三第1題。
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察，并估計每
組題商的大小關(guān)系；
2、獨(dú)立完成；（讓做得快的同學(xué)比較每組被除數(shù)、除數(shù)及商的關(guān)系以及整數(shù)除法與除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法間的關(guān)系）
3、比一比：重點(diǎn)比較整數(shù)除法與除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的異同點(diǎn)，對商的變化規(guī)律只需要簡單處理，重點(diǎn)讓學(xué)生感悟與體會。
（二）學(xué)當(dāng)包公，細(xì)察差錯：出示練一練：先找出錯在哪里，再改正過來。
1、引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)問題：
2、找出原因，糾正錯誤，強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)。
（三）數(shù)學(xué)視角，關(guān)注生活。
杯子編號ABC
倒?jié)M后的杯數(shù)456
1、在2004年的雅典奧運(yùn)會上，我國射擊運(yùn)動員杜麗最后5槍打出52.5環(huán)的成績，勇奪該項目的奧運(yùn)金牌。杜麗平均每槍打了多少環(huán)？
2、一瓶果汁1.5升，分別倒入三只杯子中，
（1）三種杯子，哪只的容量最大？
（2）每種杯子分別可以裝果汁多少升？
四、回眸課堂，明晰要點(diǎn)。
本節(jié)課我們研究了什么內(nèi)容？
你能說說主要方法嗎？
五、分層作業(yè)，學(xué)情反饋。
A類——基本題：練習(xí)十三第2題；
B類——基本與拓展題：
1、練習(xí)十三第2題前兩題；
2、星期天王叔叔在時代超市買了3件一樣的商品，已知這件商品的單價是一個兩位小數(shù)，王叔叔可能用去（）元。
1．19．632.86.523.72.144.721.2
教學(xué)反思：
一、放大情境功能，激發(fā)學(xué)習(xí)需求。
數(shù)學(xué)源于生活，但不是簡單的等同，更不地生活問題的簡單羅列。在本預(yù)案的設(shè)計過程中，我以真實(shí)而富挑戰(zhàn)性的生活問題情境，激發(fā)學(xué)生對問題的探究需求。情境的內(nèi)涵更豐富、更具數(shù)學(xué)化、指向性與研究價值，與數(shù)學(xué)知識的融合更深入、自然。
二、整合教材資源，體現(xiàn)漸進(jìn)原則。
教材選取的例子極具典型性。在處理教材時，我努力做到尊重教材但不囿于教材，對教材進(jìn)行了大膽地整合、精心地取舍與多維的“裁剪”。考慮到中、下等學(xué)生數(shù)學(xué)理解力的欠缺，為了不讓他們陷入從勉強(qiáng)掌握一種算式的算理而又倉促面對不同新類型算式而無所適從的尷尬境地，我對三種典型的除法算式的安排從集中型變?yōu)榉稚⑿停m當(dāng)給予中、下學(xué)生的“喘息”機(jī)會，分散教學(xué)難點(diǎn)，讓他們在充分內(nèi)化與吸收“營養(yǎng)”后再呈現(xiàn)新的算式。我想這樣的安排，更能彰顯教學(xué)的循序漸進(jìn)原則，學(xué)生學(xué)得會更從容、扎實(shí)與有效。
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