中位數(shù)公開(kāi)課教案

          時(shí)間:2021-06-11 15:18:52 教案 我要投稿

          中位數(shù)公開(kāi)課教案

            教學(xué)目標(biāo):

          中位數(shù)公開(kāi)課教案

            1.知識(shí)目標(biāo):理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義,學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法,并能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況,體會(huì)“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自特點(diǎn)。

            2.能力目標(biāo):能夠運(yùn)用中位數(shù)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題意識(shí)與能力,培養(yǎng)學(xué)生分析與概括能力,以及與人合作的能力與意識(shí)。

            3.思想教育目標(biāo):感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用,增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí),發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念,體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。

            4.經(jīng)驗(yàn)?zāi)繕?biāo):在已有平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度統(tǒng)計(jì)量知識(shí)的基礎(chǔ)上,對(duì)比認(rèn)識(shí)中位數(shù)并了解中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。

            教學(xué)重點(diǎn):中位數(shù)的意義以及求中位數(shù)的方法。

            教學(xué)難點(diǎn):中位數(shù)意義的理解以及在什么情況下要運(yùn)用中位數(shù)能表示一組數(shù)據(jù)的一般水平,中位數(shù)與平均數(shù)各自特點(diǎn)的理解。

            教學(xué)用具:多媒體課件

            教學(xué)過(guò)程:

            一、在比較中引出問(wèn)題。

            1、情景創(chuàng)設(shè):

            師:平均數(shù)在我們?nèi)粘I钪谐3?huì)用到。老師今天也帶來(lái)了有關(guān)平均數(shù)的一組數(shù)據(jù),請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,你覺(jué)得哪個(gè)班參賽選手的總體成績(jī)好呢?

            出示:五年級(jí)兩個(gè)班參加數(shù)學(xué)比賽學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 一班 姓名 李明 張紅 王麗 張桐 吳洪 袁濤 蘇林 平均分 得分 92.6 二班 姓名 王濤 李玉 李強(qiáng) 張明 許麗 朱輝 周磊 平均分 得分 90.5 生:從表中提供的平均數(shù)可以看出:一班學(xué)生平均分高于二班,所以一班學(xué)生總體水平高于二班。(回答正確)

            師:如果96分及96以上學(xué)生獲獎(jiǎng),你判斷一下,哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)人數(shù)多一些嗎?

            生:從平均數(shù)可以推斷:一班同學(xué)獲獎(jiǎng)人數(shù)可能要多一些。

            師:同意這種觀點(diǎn)的同學(xué)舉手。(幾乎沒(méi)有同學(xué)有異議)

            [設(shè)計(jì)意圖:平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平,是學(xué)生的已有知識(shí)。

            2、出示完整統(tǒng)計(jì)表: 五年級(jí)兩個(gè)班參加數(shù)學(xué)比賽學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 一班 姓名 李明 張紅 王麗 張桐 吳洪 袁濤 蘇林 平均分 得分 100 97 95 94 91 87 84 92.6 二班 姓名 王濤 李玉 李強(qiáng) 張明 許麗 朱輝 周磊 平均分 得分 100 98 97 96 93 90 60 90.5 師:看到以上的學(xué)生成績(jī),你有什么想說(shuō)的?

            生回答。

            3、出示二班參加數(shù)學(xué)比賽學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

            師提問(wèn):這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了一個(gè)過(guò)小的數(shù),因而導(dǎo)致我們?cè)谂袛喃@獎(jiǎng)人數(shù)多少時(shí),造成偏差。平均成績(jī)90.5在這兒還能不能夠反應(yīng)出這一組數(shù)據(jù)的一般水平呢?生:不能。

            師:為什么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)據(jù)不能代表它的一般水平?

            生:這組數(shù)據(jù)中只有2個(gè)數(shù)據(jù)是低于平均成績(jī)的,5個(gè)數(shù)據(jù)都高于平均成績(jī),平均成績(jī)根本就不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平了,教案《公開(kāi)課:中位數(shù)教案》。

            師:這里的平均成績(jī)還能不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平?

            生:不能。

            師:由于這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)個(gè)別嚴(yán)重偏低的數(shù)據(jù),導(dǎo)致平均成績(jī)受到影響,變得比較低,平均成績(jī)已經(jīng)不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。那么用什么數(shù)來(lái)代表一般水平更合適呢?

            4、引出中位數(shù)。

            二、認(rèn)識(shí)中位數(shù)

            1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)的特點(diǎn)。

            師:老師板書(shū)“中位”,提問(wèn):按照你們的理解能說(shuō)說(shuō)什么是中位數(shù)嗎? 生回答(中間位置的數(shù))。

            師:剛才這組數(shù)據(jù)我們已經(jīng)排好順序了,如果沒(méi)有排好順序,中位數(shù)還是位于最中間嗎?

            生:不一定。

            師:也就是先要把這組數(shù)據(jù)?

            生:把數(shù)據(jù)按大小順序排列。

            師:可以按從大到小的順序排,也可以按照從小到大的順序排,最中間位置的數(shù),顧名思義,我們就叫做中位數(shù)。

            2、與平均數(shù)比較認(rèn)識(shí)中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)

            師:為什么用中位數(shù)代表二班成績(jī)的一般水平比平均數(shù)更合適?

            生:在這組數(shù)據(jù)中,由于個(gè)別數(shù)據(jù)偏低,影響了平均數(shù),平均數(shù)已經(jīng)不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。

            師:中位數(shù)有沒(méi)有受到這些偏小數(shù)據(jù)的影響?

            生:沒(méi)有。

            師:也就是說(shuō)中位數(shù)不會(huì)受到偏小數(shù)據(jù)的影響。會(huì)不會(huì)受到偏大數(shù)據(jù)的影響呢?

            生:也不會(huì)。

            師:正因?yàn)橹形粩?shù)有這個(gè)優(yōu)點(diǎn),不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。所以有時(shí)用它代表一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適。(出示:中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響,因此,有時(shí)用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。)

            三、求中位數(shù)

            1、師:這樣的數(shù)(中位數(shù))你會(huì)找嗎?你能找出下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎?

            出示課件(1) 34、30、28、24、24、19、17(2)14、19、19、26、28

            (3)10、15、4、13、5

            學(xué)生匯報(bào)(1)(2)結(jié)果:24、19,簡(jiǎn)單說(shuō)明理由。當(dāng)匯報(bào)第三組結(jié)果時(shí),有兩種答案,引出矛盾沖突。(突破先排序)

            師:通過(guò)以上找中位數(shù)的活動(dòng),我們?cè)谡抑形粩?shù)時(shí),首先要干什么?

            生:找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),要先把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列。

            師:然后再做什么?

            生:一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后,最中間的數(shù)就是中位數(shù)。

            師:求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),先按大小順序排列后,最中間的數(shù)就是中位數(shù)。

            2、 師:觀察以下兩組數(shù)據(jù),你還能找出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎?

            出示: 23、21、17、14

            13、15、16、18、19、20

            (1)先找學(xué)生試著找,討論后匯報(bào)。師:通過(guò)這兩組找中位數(shù)的活動(dòng),你對(duì)中位數(shù)的認(rèn)識(shí)有哪些增加?

            (2)師總結(jié)一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè),最中間的.數(shù)就是中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè),中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

            3、例5:出示 五年級(jí)(2)班7名男生的跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缦卤?把這組數(shù)據(jù)從小到大排列。 把這組數(shù)據(jù)從大到小排列。 (1)分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

            師:觀察這組數(shù)據(jù)你會(huì)求他們的中位數(shù)嗎?(會(huì))首先我們要先(把這組數(shù)據(jù)排序)。

            我們可以按照從小到大或從大到小的順序排列。(課件出示)

            師:這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是:(2.89)。(字的顏色改變)

            師:這組數(shù)的平均數(shù)是多少?請(qǐng)同學(xué)明借助計(jì)算器快速算一算。

            生:平均數(shù)是2.96。

            (2)用哪一個(gè)數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適?

            師:2.96能代表這個(gè)組的一般水平嗎?為什么?

            生:不能,因?yàn)楸人叩闹挥?個(gè),比它低的卻有5個(gè),不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。

            師:用哪一個(gè)數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適?

            生:應(yīng)選擇中位數(shù),比它大的和比它小的都有3個(gè)數(shù)據(jù),處于正中間,代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更為合適。

            (3)用中位數(shù)表示這組數(shù)的一般水平有什么優(yōu)點(diǎn)?

            生:它不會(huì)受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。

            (4)在什么情況下,選擇用中位數(shù)來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適呢?可以結(jié)合二班比賽成績(jī)來(lái)說(shuō)明。

            生:當(dāng)這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)偏大偏小的數(shù)據(jù),平均數(shù)已經(jīng)不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平,此時(shí)選擇用中位數(shù)來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適。

            (5)如果2.89 m及以上為及格,有多少名同學(xué)及格了,超過(guò)半數(shù)了嗎?

            師:根據(jù)你對(duì)中位數(shù)的認(rèn)識(shí),說(shuō)一說(shuō)從“五年級(jí)二班7名男生跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)是2.89米”中你能知道什么?(小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō))

            生1:跳2.89米的同學(xué)是第四名,有三名同學(xué)比他跳得遠(yuǎn),有三名同學(xué)比他跳得近。

            生2:還有可能有人和他跳得一樣遠(yuǎn)。

            師追問(wèn):現(xiàn)在知道這組的楊東的成績(jī)2.94 m,張鵬的成績(jī)大約是第幾名?

            生:第三名

            (6)如果再增加一個(gè)同學(xué)楊東的成績(jī)2.94 m,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?

            師:說(shuō)說(shuō)你是怎樣求的?(2.89+2.90)÷2=5.79÷2=2.895

            生:首先按順序排序,最中間的是2.89和2.90,所以中位數(shù)是(2.895)

            四、總結(jié)。

            通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們對(duì)中位數(shù)有了怎樣的認(rèn)識(shí)?有了什么新的收獲?

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