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小學反比例課件
教材分析：
本單元內(nèi)容是在學生已經(jīng)學過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學習的。《反比例》內(nèi)容是前面學習“變化的量”，“正比例”等比例知識的深化，是以后學習函數(shù)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。反比例關(guān)系是數(shù)學中比較重要的數(shù)量關(guān)系，而學生理解反比例的含義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)了三個情境，讓學生體會生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，使學生從常量的世界進入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式，從而引發(fā)學生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學生認識成反比例的量以及反比例在生活中的廣泛存在。
學情分析：
學生已經(jīng)學習了“變化的量”和“正比例”的有關(guān)知識，對比例知識有了初步的了解 ，因此，在教學時依據(jù)教材特點，從學生的實際生活經(jīng)驗和知識水平出發(fā)，采用“小組合作交流”的教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中，通過獨立思考，合作交流，讓學生在原有正比例知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，積極主動去建構(gòu)新知，最大限度充分發(fā)揮學生主觀能動性，通過學生觀察、思考、感知、交流、比較、歸納等數(shù)學教學活動，探究新知，體驗到成功的愉悅。
設(shè)計理念及意圖
《數(shù)學課程標準》明確指出：“自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。因此，在教學時充分相信學生，放手讓學生在合作交流的基礎(chǔ)上，主動探究，自己去發(fā)現(xiàn)。為此，教學時先復(fù)習一些基本的數(shù)量關(guān)系，使知識間發(fā)生遷移，在此基礎(chǔ)上探求新知，最后深化新知。
教學目標：
1、知識與能力：
(1)、結(jié)合豐富的實例，認識反比例。
(2)、能根據(jù)反比例的意義，初步判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例，并能解決生活中的實際問題。
2、方法與途徑：
在互動、探究的合作交流活動中，培養(yǎng)學生觀察、思考、比較、歸納概括的能力。
3、情感與評價：
使學生在自主探索合作交流中體驗成功的愉悅，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學重點：
理解反比例的意義，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。
教學難點：
通過具體情境認識成反比例的量，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。 教學準備：多媒體課件。 教學過程
一、復(fù)習鋪墊，引入課題﹙出示課件﹚
1、復(fù)習：判斷下面各題中兩種量是否成正比例。
﹙1﹚、文具盒的單價一定，買文具盒的個數(shù)和總價
﹙2﹚、一堆貨物一定，運出的和剩下的
﹙3﹚、汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時間
2、談話引入：
汽車行駛的路程一定，速度和時間這兩種相關(guān)聯(lián)的量不成正比例，那么它成不成比例呢?又會成什么比例?這就是今天要解決的問題。﹙出示課題：反比例﹚今天老師就和同學們一道共同探討反比例的變化規(guī)律。
設(shè)計意圖?通過復(fù)習，鞏固學生對正比例意義的理解。學生從中發(fā)現(xiàn)第3小題不成正比例，那么它成不成比例呢?又會成什么比例?引入課題。通過設(shè)疑不僅激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性，為學習新知作鋪墊，也為自主探究新知創(chuàng)造了條件并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。?
二、教師引導，自主探索
﹙一﹚初步感知理解兩個變化關(guān)系的不同。﹙出示情境﹝1﹞﹚
1、教師引導學生觀察分析加法表。
你們發(fā)現(xiàn)了什么?(1)圖中表示的是誰與誰之間的關(guān)系?
讓學生自己總結(jié)出：和不變，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化，并且所有和為12的數(shù)都在同一條直線上。
2、引導學生觀察分析“乘法表”中兩個量的變化關(guān)系。
(2)圖中表示的是誰與誰之間的關(guān)系?
﹙學生感知積不變，一個因數(shù)隨另一個因數(shù)的變化而變化，一個因數(shù)擴大(縮小)另一個因數(shù)反而縮小(擴大)，并且所有積為12 的數(shù)成一條曲線﹚
3、師生共同小結(jié)：
由此可見，對于“加法表”和“乘法表”中的兩個變量，都是一個量變化，另一個量也隨著變化，但是它們的變化關(guān)系是不同的。“加法表”表示的是和一定兩個加數(shù)之間的關(guān)系，而“乘法表”表示的是積一定兩個乘數(shù)之間的關(guān)系。所有和為12的數(shù)都在同一條直線上，積為12 的數(shù)成一條曲線。
﹙二﹚探索理解反比例的意義。
1、出示情境﹝2﹞
﹙1﹚ 教師引導學生觀察表格，把表格填寫完整。 王叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時間如下。
﹙3﹚尋找規(guī)律:你是怎么知道路程不變的?用表中的數(shù)據(jù)說明。﹙同桌合作交流﹚ 學生討論反饋：10×12=120 40×3=12080×1.5=120 ?
﹙4﹚小結(jié)：速度×時間=路程 ﹙一定﹚
2、出示情境
﹝3﹞﹙小組合作交流﹚
師：請同學們在小組內(nèi)互相討論交流，并圍繞這三個問題進行討論。
﹙1﹚ 填表：
﹙3﹚分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的?
﹙4﹚它們的變化規(guī)律是什么?用表中的數(shù)據(jù)說明。
每杯的果汁量×分的杯數(shù)=果汁總體積 ﹙一定﹚
3、學生合作交流比較情境
﹝2﹞和情境﹝3﹞的共同點，比較概括反比例的概念。
﹙1﹚比較一下情境﹝2﹞和情境﹝3﹞，請同學們在小組中討論一下，互相說說這兩個例題有什么共同的特征?
﹙2﹚學生歸納概括反比例意義的概念：
反比例概念：兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果一種量擴大(或縮小)幾倍，另一種量反而縮小(或擴大)相同的倍數(shù)，這兩種量相對應(yīng)的兩數(shù)的積一定。那么，這兩種量叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
如果用字母X、Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示積(一定)，情境1、情境2所講的數(shù)量關(guān)系可以概括成怎樣的式子?
學生回答后板書：XY=K(一定)
4、學生歸納總結(jié)判斷兩個量是不是成反比例的方法：判斷兩個量是不是成反比例，主要是看這兩種相關(guān)聯(lián)量的積是不是一定的，同時，還要看這兩個量變化規(guī)律。
﹙三﹚練習：討論“加法表”和“乘法表”中兩個量是否成反比例。
﹝設(shè)計意圖：通過讓學生觀察情境﹝二﹞和情境﹝三﹞，在學生思考、交流合作、比較的基礎(chǔ)上，歸納反比例的概念。歸納總結(jié)判斷兩個量是不是成反比例的方法。最后又對“加法表”和“乘法表”中兩種關(guān)系進行分析討論，解決了開始提出的問題，鞏固了本節(jié)課的教學內(nèi)容﹞
三、解決問題
1、判斷下面每題中的兩個量是否成反比例?并說明理由。﹙出示課件﹚ 指名學生口答，要求說出數(shù)量關(guān)系式判斷。
﹙1﹚煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
﹙2﹚張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。
﹙3﹚生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。
﹙4﹚跳高的高度和她的身高。
﹙5﹚蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價。
2、找一找生活中還有哪些成反比例的例子?
﹝設(shè)計意圖：通過五道練習題，運用正反比例的知識判斷兩種量是不是成反比例關(guān)系，進一步加深了對反比例關(guān)系的認識，又鞏固了正比例的知識。最后又通過找一找環(huán)節(jié)，學生說出生活中成反比例的例子，讓學生感受到了反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。﹞
四、全課總結(jié)，深化提高
這節(jié)課，你們有了什么新的收獲?把你們的收獲告訴大家。
﹝設(shè)計意圖：讓學生反思本課學習所得，把自己的收獲告訴同學。這一過程，是知識再現(xiàn)的過程，又是再次學習、鞏固的過程。﹞
五、布置作業(yè)：P26 1、2、3題。
板書設(shè)計：
反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大(或縮小)幾倍，另一種量反而縮小(或擴大)，積一定。
XY=K(一定)
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