解:方法一,
令y=lnx=2lnx,
則y′=(2lnx)′=2*(lnx)′=2*1/x=2/x。
方法二,
令t=x,
則y=lnx=lnt,
那么y′=(lnt)′=1/t*t′=1/x*(x)′=1/x*2x=2/x。
即lnx的導數(shù)是2/x。">

          lnx的平方的導數(shù)是什么

          回答
          瑞文問答

          2024-09-08

          lnx的導數(shù)是2/x。
          解:方法一,
          令y=lnx=2lnx,
          則y′=(2lnx)′=2*(lnx)′=2*1/x=2/x。
          方法二,
          令t=x,
          則y=lnx=lnt,
          那么y′=(lnt)′=1/t*t′=1/x*(x)′=1/x*2x=2/x。
          即lnx的導數(shù)是2/x。

          擴展資料

            1、導數(shù)的四則運算法則

            (1)(u±v)'=u'±v'

            (2)(u*v)'=u'*v+u*v'

            (3)(u/v)'=(u'*v-u*v')/(v^2)

            2、復合函數(shù)的導數(shù)求法

            復合函數(shù)對自變量的導數(shù),等于已知函數(shù)對中間變量的導數(shù),乘以中間變量對自變量的導數(shù)。

            即對于y=f(t),t=g(x),則y'公式表示為:y'=(f(t))'*(g(x))'

            例:y=sin(cosx),則y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)

            3、簡單函數(shù)的導數(shù)值

            (x)'=1、(a^x)'=a^x*lna,(e^x)'=e^x、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(lnx)'=1/x

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