主要內(nèi)容：
應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題：利息、折扣問(wèn)題
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解儲(chǔ)蓄的含義。
2、理解本金、利率、利息的含義。
3、掌握利息的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算存款利息。
4、進(jìn)一步掌握折扣的有關(guān)知識(shí)及計(jì)算方法。
5、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
考點(diǎn)分析
1、存入銀行的錢叫做本金，取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付給的錢叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金×利率×?xí)r間。
3、幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。
4、商品現(xiàn)價(jià) = 商品原價(jià) × 折數(shù)。
四、典型例題
例1、（解決稅前利息）李明把500元錢按三年期整存整取存入銀行，到期后應(yīng)得利息多少元？
存期（整存整取） 年利率
一年 3.87％
二年 4.50％
三年 5.22％
分析與解：根據(jù)儲(chǔ)蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
稅前應(yīng)得利息 = 本金 × 利率 × 時(shí)間
500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元）
答：到期后應(yīng)得利息78.3元。
例2、（解決稅后利息）
根據(jù)國(guó)家稅法規(guī)定，個(gè)人在銀行存款所得的利息要按5％的稅率繳納利息稅。例1中納稅后李明實(shí)得利息多少元？
分析與解：從應(yīng)得利息中扣除利息稅剩下的就是實(shí)得利息。
稅后實(shí)得利息 = 本金 × 利率 × 時(shí)間 ×（1 - 5％）
500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元） …… 應(yīng)得利息
78.3 × 5％ = 3.915（元） …… 利息稅
78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元） …… 實(shí)得利息
或者 500 × 5.22％ × 3 × （1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）
答：納稅后李明實(shí)得利息74.39元。
例3、方明將1500元存入銀行，定期二年，年利率是4.50％。兩年后方明取款時(shí)要按5％繳納 利息稅，到期后方明實(shí)得利息多少元？
錯(cuò)誤解答：1500 × 4.50％ ×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）
分析原因：稅后實(shí)得利息 = 本金 × 利率 × 時(shí)間 ×（1 - 5％），這里漏乘了時(shí)間。
正確解答：1500 × 2 × 4.50％ ×（1 - 5％） = 128.25（元）
答：到期后方明實(shí)得利息128.25元。
點(diǎn)評(píng)：求利率根據(jù)實(shí)際情況有時(shí)要扣掉利息稅，根據(jù)國(guó)家規(guī)定利息稅的稅率是5％，所以利息分稅前利息和稅后利息，在做題時(shí)要注意區(qū)分。但也有一些是不需要繳利息稅的，比如：國(guó)家建設(shè)債券、教育儲(chǔ)蓄等。
例4、（求折扣）一本書現(xiàn)價(jià)6.4元，比原價(jià)便宜1.6元。這本書是打幾折出售的？
分析與解：打了幾折是求實(shí)際售價(jià)是原價(jià)的百分之幾，只要用實(shí)際售價(jià)除以原價(jià)。
6.4 + 1.6 = 8（元）
6.4 ÷ 8 = 80％ = 八折
答：這本書是打八折出售的。
點(diǎn)評(píng)：幾折就是百分之幾十，幾幾折就是百分之幾十幾，同一商品打的折數(shù)越低，售價(jià)也就越低。在折數(shù)的題目中，打幾折就是按原價(jià)的百分之幾十出售，它并不代表增加或減少的數(shù)額。
例5、（已知折扣求原價(jià)）
“國(guó)慶”商場(chǎng)促銷，一套西服打八五折出售是1020元，這套西服原價(jià)多少元？
分析與解：打八五折出售，即實(shí)際售價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的85％。已知原價(jià)的85％是1020元，要求原價(jià)是多少，可以列方程解答。
原價(jià) × 85％ = 實(shí)際售價(jià)
解：設(shè)這套西服原價(jià)ｘ元。
ｘ × 85％ = 1020
ｘ = 1020 ÷ 85％
ｘ = 1200
檢驗(yàn)：（1）用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)看是否打了八五折。
1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85％
（2）看原價(jià)的85％是不是1020元。
1200 × 85％ = 1020（元）
經(jīng)檢驗(yàn)，答案符合題意。
答：這套西服原價(jià)1200元。
例6、一臺(tái)液晶電視6000元，若打七五折出售，可降價(jià)2000元。
分析原因：6000元為原價(jià)，打七五折出售，要先算出實(shí)際售價(jià)再相減，或者先算出降價(jià)部分占原價(jià)的25％。
正確解答：6000 - 6000×75％ = 1500（元）
或6000×（1 - 75％） = 1500（元）
答：可降價(jià)1500元。
例7、（和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題）
一批電冰箱，原來(lái)每臺(tái)售價(jià)2000元，現(xiàn)促銷打九折出售，有一顧客購(gòu)買時(shí)，要求再打九折，如果能夠成交，售價(jià)是多少元？
分析與解：“促銷打九折出售”就是按原價(jià)的百分之九十出售，用“原價(jià)×90％”，“再打九折”是在促銷價(jià)的基礎(chǔ)上打九折，要用促銷價(jià)乘90％。
2000× 90％ × 90％
= 1800× 90％
= 1620（元）
答：如果能夠成交，售價(jià)是1620元。
點(diǎn)評(píng)：題目的關(guān)鍵是“再打九折”表示的意思是在促銷價(jià)的基礎(chǔ)上再打九折，單位“1”的量是促銷價(jià)，即原價(jià)打九折后的價(jià)錢，這是易錯(cuò)點(diǎn)，要多加注意。
例8、（考點(diǎn)透視）
商店以40元的價(jià)錢賣出一件商品，虧了20％。這件商品原價(jià)多少元，虧了多少元？
分析與解：以40元的價(jià)錢賣出，說(shuō)明實(shí)際售價(jià)是40元；虧了20％，即虧了原價(jià)的20％，因此實(shí)際售價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的（1 - 20％）。
解：設(shè)這件商品原價(jià)ｘ元。
ｘ × （1 - 20％） = 40
ｘ × 80％ = 40
ｘ = 50
50 × 20％ = 10（元）
答：這件商品原價(jià)50元，虧了10元。
例9、（考點(diǎn)透視）
某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件虧本20％。這個(gè)商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？
分析與解：盈利20％，即售出價(jià)是成本價(jià)的（1 + 20％）；虧本20％，即售出價(jià)是成本價(jià)的（1 - 20％）。兩件商品的售出價(jià)都是30元，可分別算出兩件商品的成本價(jià)。
30 ÷（1 + 20％）= 25（元）
30 ÷（1 - 20％）= 37.5（元）
25 + 37.5 = 62.5（元）
62.5 – 60 = 2.5（元）
答：這個(gè)商店賣出這兩件商品總體上是虧本，虧本2.5元。
小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（二）
模擬試題
1、李叔叔于2000年1月1日在銀行存了活期儲(chǔ)蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三個(gè)月時(shí)，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?
2、叔叔今年存入銀行10萬(wàn)元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息稅5% ，得到的利息能買一臺(tái)6000元的電腦嗎？
3、小華媽媽是一名光榮的中國(guó)共產(chǎn)黨員，按黨章規(guī)定，工資收入在400-600元的，每月黨費(fèi)應(yīng)繳納工資總額的0.5%，在600-800元的應(yīng)繳納1%，在800-1000元的，應(yīng)繳納1.5%，在1000以上的應(yīng)繳納2%，小華媽媽的工資為2400元，她這一年應(yīng)繳納黨費(fèi)多少元？
4、填空：
八折=（ ）% 九五折=（ ）%
40% =（ ）折 75% = （ ）折
5、只列式不計(jì)算。
①買一件T恤衫，原價(jià)80元，如果打八折出售是多少元？
②有一種型號(hào)的手機(jī)，原價(jià)1000元，現(xiàn)價(jià)900元，打幾折出售？
③老師在商店里花了56元錢買了一條牛仔褲，因?yàn)槟莾旱呐Ｗ醒澱诖蚱哒垆N售。這條牛仔褲原價(jià)多少元？
6、算出折數(shù)。
⑴在日常生活中打“折”現(xiàn)象隨處可見(jiàn)。這兒有一家快餐店也在搞促銷，你能算出這些美食分別打幾折嗎？每人可任選一種計(jì)算一下。
①食品原價(jià)4元，現(xiàn)價(jià)3元。
②食品原價(jià)5元，現(xiàn)價(jià)4元。
③食品原價(jià)10元，現(xiàn)價(jià)7元。
7、常熟新開(kāi)了一家永樂(lè)生活電器，“十一”節(jié)日期間，那里的商品降價(jià)幅度很大。有一種款式的MP3，原價(jià)280元，現(xiàn)在打三折出售。根據(jù)這個(gè)信息，你想計(jì)算什么？
①現(xiàn)價(jià)多少元？
②現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了多少元？
改編：（1）有一種款式的MP3，打三折出售是84元，原價(jià)多少元？
（2）有一種款式的MP3，打三折出售比原價(jià)便宜了196元，原價(jià)多少元？
8、一種礦泉水，零售每瓶賣2元，生產(chǎn)廠家為感謝廣大顧客對(duì)產(chǎn)品的厚愛(ài)，特開(kāi)展“買四贈(zèng)一”大酬賓活動(dòng)，生產(chǎn)廠家的做法優(yōu)惠了百分之幾？ (注意解題策略的多樣性。)
9、一輛自行車200元，在原價(jià)基礎(chǔ)上打八折，小明有貴賓卡，還可以再打九折，小明買這輛車花了多少錢？
10、小紅在書店買了兩本打八折出售的書，共花了12元，小紅買這兩本書便宜了多少錢。
參考答案：
1、李叔叔于2000年1月1日在銀行存了活期儲(chǔ)蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三個(gè)月時(shí)，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?
稅后利息：1000 × 0.165％ × 3 ×（1 - 5％）= 4.7025（元）≈ 4.70（元）
本金和利息：1000 + 4.70 = 1004.70（元）
2、叔叔今年存入銀行10萬(wàn)元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息稅5% ，得到的利息能買一臺(tái)6000元的電腦嗎？
稅后利息：100000 × 4.50％ × 2 ×（1 - 5％）= 8550（元）
8550 > 6000
答：得到的利息能買一臺(tái)6000元的電腦。
3、小華媽媽是一名光榮的中國(guó)共產(chǎn)黨員，按黨章規(guī)定，工資收入在400-600元的，每月黨費(fèi)應(yīng)繳納工資總額的0.5%，在600-800元的應(yīng)繳納1%，在800-1000元的，應(yīng)繳納1.5%，在1000以上的應(yīng)繳納2%，小華媽媽的工資為2400元，她這一年應(yīng)繳納黨費(fèi)多少元？
2400 × 2％ × 12 = 576（元）
4、填空：
八折=（ 80 ）% 九五折=（ 95 ）%
40% =（ 四 ）折 75% = （ 七五 ）折
5、只列式不計(jì)算。
①買一件T恤衫，原價(jià)80元，如果打八折出售是多少元？ 80 × 80％
②有一種型號(hào)的手機(jī)，原價(jià)1000元，現(xiàn)價(jià)900元，打幾折出售？ 900 ÷ 1000
③老師在商店里花了56元錢買了一條牛仔褲，因?yàn)槟莾旱呐Ｗ醒澱诖蚱哒垆N售。這條牛仔褲原價(jià)多少元？ 56 ÷ 70％
6、算出折數(shù)。
⑴在日常生活中打“折”現(xiàn)象隨處可見(jiàn)。這兒有一家快餐店也在搞促銷，你能算出這些美食分別打幾折嗎？每人可任選一種計(jì)算一下。
①食品原價(jià)4元，現(xiàn)價(jià)3元。3 ÷ 4 = 0.75 = 75％ = 七五折
②食品原價(jià)5元，現(xiàn)價(jià)4元。4 ÷ 5 = 0.8 = 80％ = 八折
③食品原價(jià)10元，現(xiàn)價(jià)7元。7 ÷ 10 = 0.7 = 70％ = 七折
7、常熟新開(kāi)了一家永樂(lè)生活電器，“十一”節(jié)日期間，那里的商品降價(jià)幅度很大。有一種款式的MP3，原價(jià)280元，現(xiàn)在打三折出售。根據(jù)這個(gè)信息，你想計(jì)算什么？
①現(xiàn)價(jià)多少元？ 三折 = 30％ 280 × 30％ = 84（元）
②現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了多少元？ 280 – 84 = 196（元）
改編：（1）有一種款式的MP3，打三折出售是84元，原價(jià)多少元？
84 ÷ 30％ = 280（元）
（2）有一種款式的MP3，打三折出售比原價(jià)便宜了196元，原價(jià)多少元？
196 ÷ （1 - 30％）= 280（元）
8、一種礦泉水，零售每瓶賣2元，生產(chǎn)廠家為感謝廣大顧客對(duì)產(chǎn)品的厚愛(ài)，特開(kāi)展“買四贈(zèng)一”大酬賓活動(dòng)，生產(chǎn)廠家的做法優(yōu)惠了百分之幾？ (注意解題策略的多樣性。)
4 ÷ （4 + 1） = 0.8 = 80％ 1 - 80％ = 20％
9、一輛自行車200元，在原價(jià)基礎(chǔ)上打八折，小明有貴賓卡，還可以再打九折，小明買這輛車花了多少錢？
200 × 80％ × 90％ = 144（元）
10、小紅在書店買了兩本打八折出售的書，共花了12元，小紅買這兩本書便宜了多少錢。
12 ÷ 2 ÷ 80％ = 7.5（元） 7.5 × 2 – 12 = 3（元）
或 12 ÷ 80％ – 12 = 3（元）